△ABCは正三角形で、点Pは辺BC上、点Qは辺AC上にある。
頂点Aと点Pを結んだ線分と、頂点Bと点Qを結んだ線分との交点をRとする。
CP=AQ、
AB=8cm、BP=5cmのとき、線分ARの長さを求めよ。

解説お願いします。
答えは7分の24cmです。

ちなみに前の問いにでてきた定義?は

∠CBQ=35°
です。
でもこれは前の問いの定義であって
この問題にあてはまるかわかりません;;

できるだけ詳しく解説していただけると助かります><
至急お願いします。

「【至急】中3です。数学教えてください!」の質問画像

A 回答 (4件)

暇だったのでやってみました。




私は、二つ補助線入れて解きました。

まず、Aから辺BCに垂線。
APの長さをピタゴラスの定理(三平方の定理)で算出します。


次に、Cから辺ABに、Aから5、Bから3の距離のところに線を入れる。その交点をOとします。
COとAPの交点をSとします。

ARをX
RSをY
SPをZ

とします。



以上から次の二つの式がでます。


まず、

X+Y+Z=7


次に、

△APCと△AQRが相似であることから


X:3=8:X+Y+Z



上記二つの式から、答がでましたよ。
    • good
    • 0

>至急お願いします。



至急でお答えするには、あなたの・・・が
    • good
    • 0

APの長さを求めるまでは、ANO:1の方と同じです。

以下、AR:RPが判ればいいんでしょう。そこで、メネラウスの定理を使おうとひらめけばいいでしょう。
    • good
    • 0

AB=CA、AQ=CP、∠BAQ=∠ACP、なので、△ABQ≡△CAP



∠AQR=∠AQB=∠CPA=∠APC
∠RAQ=∠PAC=∠CAP
よって、△AQR∽△APC

AR:AQ=AC:AP
AR/AQ=AC/AP
AR=AQ×AC/AP=3×8/AP=24/AP


△ABCは正三角形なので、BCの中点をMとすると、BM=4、MP=1、BC⊥AM

AP^2=AM^2+PM^2
AB^2=AM^2+BM^2
AP^2=PM^2-BM^2+AB^2=1-16+64=49
AP=7


AR=24/AP=24/7
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!


人気Q&Aランキング

おすすめ情報