図のような、1辺の長さが6cmの立方体がある。
頂点Fから対角線AGに引いた垂線と対角線AGの交点をPとし、
辺BCの中点をMとする。次の問いに答えよ。

4点M、A、F、Pを結んで出来る三角すいの体積を求めよ。

解説お願いします><

ちなみに答えは
24cm3 です。

ちなみに前の問いで
対角線AGの長さ(6√3cm)
△AFG∽△FPGの証明
△AFPの面積(12√2cm3)

を求めています。

計算式など、詳しく解説していただけると助かります。
至急お願いします><

「【至急】中3 数学教えてください!」の質問画像

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A 回答 (3件)

NO1さんがおっしゃるのが本当なら前の回答を親切に解いてくださっている方がたくさんいらっしゃるのに放置したまま次の質問ですか?一つずつにしましょう。

他に質問したい方の質問がどんどん後ろへいってしまいます。
また中3となっていますが新中3でしょうか。だとしたらこの問題は普通まだできませんよね。
私立の中学かレベルの高い進学塾の生徒さんと考えられますが・・

理解したのかどうか補足に書きましょう
またこの問題の前の問いはご自分で解くことができたのかどうか・・これは重要なポイントです。
前の問題ができていないならNO1さんのヒントだけでは難しいでしょう。
ここまで解けているならNO1さんのヒントで解けると思います。

質問をする以上そういったことを明確にしてからの方があなたにとって有益な回答が得られると思います。
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訂正。


=□AFGEと辺BCの距離 ×
=□AFGDと辺BCの距離 ○
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ibooons2さん、IDを変えたんですね。



質問のタイトルは、内容が判りやすいものにしたほうが良いですよ。
たとえば、この質問なら、「三角すいの体積」とか。


さて、
三角すいの体積の求め方は知ってるんですよね?
底面積×高さ÷3です。


底面積(△AFP)は解っています。

あとは高さだけです。
△AFPと点Mの距離(高さ)
=□AFGDと点Mの距離
=□AFGEと辺BCの距離
=対角線AFと点Bの距離
=AFの中点と点Bの距離
=AFの半分

ここまでヒントを書けば、あとは解りますよね?
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