ある地点aからビルを見上げる角が20゜であったaよりも15mビルに近づいた地点bから再びビルを見上げると、見上げる角は25゜だった。目の高さ1.5m、tan70゜=2.75、tan65゜=2.14とすると、ビルの高さは何mか? 求める式を教えて下さい。

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (2件)

ビルの高さから目の高さを引いた値をYとします。


ビルの高さはY+1,5(m)。
ビルから地点bまでの距離をX、ビルから地点aまでの距離をX+15(m)とします。
また、図のようにA,B,C,Dと置きます。

∠ACD=∠BCD=90°なので、
△ACDと△BCDは直角三角形。

△ACDより、∠DAC=20°なので、∠ADC=70°
よって、tan70°=AC/DC
    2,75=15+X/Y
   2,75Y=15+X・・・(1)

△BCDより、∠DBC=25°なので、∠BDC=65°
よって、tan65°=BC/DC
    2,14=X/Y
   2,14Y=X・・・(2)

(1)に(2)を代入して、
2,75Y=15+2,14Y
0,61Y=15
61Y=1500
Y=24、5901・・・=24,6
よって、ビルの高さは、Y+1,5=24,6+1,5=26,1(m)

参考までに、
「数学I 図形と計量」の回答画像2
    • good
    • 0

a地点から15m近づいたところをb地点とし、b地点からビルまでの距離をymとしビルの目線の高さからビルのてっぺんまでの距離をxmとすると



tan20°=x/(15+y) tan25°=x/y これでxが求まり x+1.5がビルの高さ。


tan20=tan(90-70)
tan25=tan(90-65)
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ありがとうございます。

とても参考になりました。

お礼日時:2011/04/08 22:22

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!


人気Q&Aランキング