AB=2、BC=3、BF=1である直方体について、次の問に答えて下さい。

1、∠AFC=Θとするとき、cosΘの値は?

2、△AFCの面積は?


3、△AFCを底面とする四面体BAFCの高さは?

画像を参考にしてください。

「空間図形の計量」の質問画像

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A 回答 (2件)

ごめんなさい.タイプミスです.



> △AFCを底辺とみなしたときの高さをhとすると,

ではなくて,

△AFCを底面とみなしたときの高さをhとすると,

です.よろしくお願いします.
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1.


三平方の定理を用いると
AF = √5,
FC = √10,
CA = √13.

余弦定理を用いて,

cos θ
= (5 + 10 - 13)/(2・√5・√10)
= 1/√50
= (√2)/10.

2.
θは三角形の内角であるから 0°< θ < 180°であり,sin θ> 0.

sin θ = √(1 - cos^2 θ) = 7/√50 (> 0).

∴△AFC = (1/2)AF・FC sin θ = 7/2.

3.
四面体BAFCの体積Vは,△BAFを底面とみなせば,
V = (1/3)×1×3 = 1.

△AFCを底辺とみなしたときの高さをhとすると,
V = (1/3)・△AFC・h = 1

∴h = 3/△AFC = 3/(7/2) = 6/7.
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この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時:2011/04/09 08:29

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QPowerpoint2007による立体図形

Powerpoint 2007で立体図形の書き方についてご教示下さい。

図形描画の「基本図形」を利用して、立体の星の図形を作成しようと試みていますが、上手くいきません。「基本図形」平面図を利用して立体図形を描くことは無理なのでしょうか?

フリーソフトあるいは有料ソフトでもいいのですが、Powerpointの「基本図形」を補強するようなものはあるのでしょうか?

「基本図形」に存在しない図をPowerpointで描くには、どのようにするのがいいのでしょうか?

以上の点について、ご教示願います。

Aベストアンサー

> 図形描画の「基本図形」を利用して、立体の星の図形を作成しようと試みていますが、上手くいきません。

Word 2007の「3-D効果」を使って3-D化しておいて、PowerPointにコピペした方が簡単です。
「図形を立体化する(3-D効果)」
http://jishuu.net/word2007/w07-shape/shape-3d.html

> 「基本図形」に存在しない図をPowerpointで描くには、どのようにするのがいいのでしょうか?

一般的には、「図形」の「線」→「フリーフォーム」を使って描画します。
「頂点の編集」を使うと、「基本図形」の図形を変形させることもできます。

「Word(ワード)2007でフリーハンドの図形を描く」
http://word2007office.com/figure/sakusei_2.html#1
「word Excelのオートシェイプであそぼ!」(2003までは、「オートシェイプ」と言いました。)
http://6.pro.tok2.com/~smile-eko/obenkyou/word/word.htm

> 図形描画の「基本図形」を利用して、立体の星の図形を作成しようと試みていますが、上手くいきません。

Word 2007の「3-D効果」を使って3-D化しておいて、PowerPointにコピペした方が簡単です。
「図形を立体化する(3-D効果)」
http://jishuu.net/word2007/w07-shape/shape-3d.html

> 「基本図形」に存在しない図をPowerpointで描くには、どのようにするのがいいのでしょうか?

一般的には、「図形」の「線」→「フリーフォーム」を使って描画します。
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(2)もとけました。
(3)がとけませんでした。

(3)の回答を教科書で確認したら、
BD・MN=(v→+2u→)・(3/2×U→ー1/2 ×v→)と式が出来てました。

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宜しくお願いします!!>_<

Aベストアンサー

MN→=BN→-BM→・・・(1)です。
MはADを1:1に内分するから、分点のベクトルの公式で
BM→=(BA→+BD→)/2・・・(2)
同様に、NはCDを1:1に内分するから、
BN→=(BC→+BD→)/2・・・(3)
(2),(3)を(1)に代入すると、
MN→=(BC→+BD→)/2-(BA→+BD→)/2
   =(BC→)/2-(BA→)/2
ここで、BC→=3u→、BA→=v→なので、
MN→=(3/2)u→-(1/2)v→  となります。

Qパワーポイントでの図形選択

例えば、大きな四角の図形を貼り付けます。

その大きな四角の図形の中に小さな図形を貼り付けます。

それから、小さな図形を選択しようとしても、どうしても大きな図形が選択されてしまいます。

小さな図形を選択するにはどうしたらいいのでしょうか?

Aベストアンサー

> 例えば、大きな四角の図形を貼り付けます。
> その大きな四角の図形の中に小さな図形を貼り付けます。
> それから、小さな図形を選択しようとしても、どうしても大きな図形が選択されてしまいます。
> 小さな図形を選択するにはどうしたらいいのでしょうか?

お使いのPowerPointのバージョンが書かれていませんが、2007~2013ですと、
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選択したい図形を囲むようにドラッグすると、ドラッグした範囲内にある図形などのオブジェクトはすべて選択されます。
(PPTの場合は、「オブジェクトの選択」は、既定でオンになっています。)

選択されたオブジェクトの中に選択から外したいものがある場合は、「Shit」キーを押しながらクリックします。

『大きな四角の図形の中に小さな図形』がある場合は、小さな図形を囲むようにドラッグします。
(注意して操作すれば、小さな図形だけを選択することはそんなに難しくありません。)

「図形の複数選択(オブジェクトの選択ボタン編)」
http://www.becoolusers.com/office/object-select-button.html

> 例えば、大きな四角の図形を貼り付けます。
> その大きな四角の図形の中に小さな図形を貼り付けます。
> それから、小さな図形を選択しようとしても、どうしても大きな図形が選択されてしまいます。
> 小さな図形を選択するにはどうしたらいいのでしょうか?

お使いのPowerPointのバージョンが書かれていませんが、2007~2013ですと、
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三角形ABCと相似になる三角形を見つけるのはわかるのですが、そこからどう求めていいのか教えてください。

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EG:GJ=(12/7-x):y=5:4
これより5y=4(12/7-x)
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5y=48/7-4×(3/5)y
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msoAlignCenters 複数図形を左右中央で揃える。
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msoAlignMiddles 複数図形を上下中央で揃える。
msoAlignRights 複数図形の右端を揃える。
msoAlignTops  複数図形の上端を揃える。

Selection.ShapeRange.Align msoAlignCenters, False

Aベストアンサー

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 msoDistributeVertically
図形を左右に整列
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Aベストアンサー

三角形の相似比から、
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 確認させてください。

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Aベストアンサー

もっと簡単にいきましょう。

空間図形は空間(XYZ平面のある座標軸)の中にある図形
立体図形は物体だけがポンッとその場にある感じですね。

空間図形はただの線の集まり、組合せにすぎず、結果的に図形を描いてるように見えるだけです。

あなたの質問の真意がよくわからないのですがこんな感じですかね?
ちょっと何を聞きたいのか分かりずらいです。
理系の悪い癖ですので直しましょう。

ちなみに、
あなたの2は、やや間違いでしょう。
空間図形でも、私たちがそう認識すれば
体積はあるでしょうね。
立体図形も、私たちが面があると思ってるだけで
実は辺という骨組みだけかもしれませんし。
1もなんか間違ってるような気がしますが、私にはわかりません

Q△ABCにおいて、AB=5, AC=4, cosA=-5/1である。 ⑴辺BCの長さを求めよ BC=

△ABCにおいて、AB=5, AC=4, cosA=-5/1である。

⑴辺BCの長さを求めよ
BC=7

⑵△ABCの外接円の半径を求めよ

Aベストアンサー

(1)
a^2=b^2+c^2−2bc・cosA ← 余弦定理を使ってBCを求める
b=AB=5,c=AC=4,cosA=-1/5 とすると BC=aは
a^2=25+16-2・5・4(-1/5)
=25+16+8=49
a=BC=7

(2)
(cosA)^2+(sinA)^2=1 ← 三角関数の基本公式を使ってsinAを求める。
(sinA)^2=1-(cosA)^2
(sinA)^2=1-(-1/5)^2=24/25
sinA=√(24/25)=2√6/5 ← sinAが求まった
2r=a/(sinA)=7/(2√6/5) ← 正弦定理を使って、外接円の半径を求める
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理由:左端の上から2番目の図形以外は、"同じ色"で且つ"図形を構成する1つの要素が同じ"図形が、ペアとしてある。
例えば、真ん中の上から2番目の図形と右端の上から1番目の図形は色も黄色と同じで且つ図形を構成する1つの"要素(ここでは四角形)"が同じ。


http://cdn.uploda.cc/img/img5005b90e08d79.jpg

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念のため、質問者様の行きついたお答えを見ないで考察いたしました。
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