数学に興味がある高1です。(高校の数学はまだわかりませんが)

中学では一つの問題に一つの答えが一般的だったのですごく気持ちよかったのですが、

高校数学では解く過程を重視すると聞きます。

大学でもやはり答えより解く過程を重視するのでしょうか。

それと、高校数学と大学数学の違いはありますか。具体例があるとすごくいいのですが。

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (3件)

高校までの数学はタダの計算ツールで大学での数学はまったくの別モンだよ。


証明が主なんじゃない。
    • good
    • 0

高校数学では過程を積み重ねて結果をだすことが求められています。



過程を重視するのは普段の勉強の話で、テストの時はどちらが欠けていてもいけません。

大学になると、テストの時ですら計算ミスくらいはかるく流してもらえます。

要は、答えのない研究をするときのために論理的思考と論述能力を高める練習なのです。
    • good
    • 0

扱う対象が抽象的なものになるので、結果ももちろん大切ですけど、その結果を導く過程も重視します。



そもそも証明が間違っていたら、定理も成り立たないですしね。

高校数学の特徴は、直感だけでほぼ出来てしまうことです。一方、大学では論理的に考える必要があります。対偶を使って命題を証明したりします。あと大学の場合、理工系向けの数学と数学科向けの数学では、抽象度が少し違います。


高校数学と大学数学の違いとして頻繁にあげられるのは、極限の考え方とかがあります。

あなたは、1/n でnを大きくしていくどうなると思いますか?直感的には0に収束しますよね。

大学では、この事象を以下のように表します。

任意のε>0に対して、ある自然数Nが存在して、n>Nを満たす全てのnに対して、|1/n-0|<εが成り立つ。

おそらくこの収束の概念を理解できる方は、大学生の10%を切ると思いますので、現時点でなんだか難しそうだなと思っても普通だと思います。
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q数学の問題です。(複数のルート、分数)写真の通りになります。答えは2番なのですが、解き方がわから

数学の問題です。(複数のルート、分数)

写真の通りになります。答えは2番なのですが、解き方がわからないので、解説をお願いいたします。


よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

(√2 + √3 - 1)/(√2 + √3 + 1)

答えは2番・・??
3番でないの・・!?

(√2 + √3)をひと塊と見ると計算がいくらか楽になるかも!?
先ず分母有理化をする
→(√2 + √3 - 1)^2/(4 + 2√6) = (6 + 2√6 - 2(√2 + √3))/(4 + 2√6)
分母分子に共通因数2があるので約分すると
→(3 + √6 - (√2 + √3))/(2 + √6)
もう一回分母有理化
→(√6 - 2)(3 + √6 - (√2 + √3))/2
= (√6 - 2)(√6 + 2 - (√2 + √3 - 1))/2
= (2 - (√6 - 2)(√2 + √3 - 1))/2
= 2 - (2√3 + 3√2 - √6 - 2√2 - 2√3 + 2)/2
= (√6 - √2)/2

Q不登校児。来年から高校生。 正直、中学では失敗したから高校では楽しみたい!って気持ちよりも、高校行

不登校児。来年から高校生。

正直、中学では失敗したから高校では楽しみたい!って気持ちよりも、高校行ったってどうせまた不登校になるのでは...という不安の方が強い。

高校行くか行かないか迷う。

Aベストアンサー

行った方がいいと思います。ポジティブな気持ちで行きましょう‼︎失敗は成功のもととも言いますし、せっかくの高校生活(青春)をエンジョイして下さい。

Q方程式の解き方(ルート含む)

数学のルートを含む比率の式の解き方を教えてください。
1:√3=X:10
です。これをとくと、10=X√3になって・・・
わかりません。教えてください。

Aベストアンサー

普通に移項して、
X=10÷√3 じゃだめですか?

Q都立高校入試数学、大問1番の対策問題集

都立高校入試数学、大問1番の対策練習ができる問題集があれば、
購入したいと考えています。

できればオンラインで販売しているもので…
教えていただけると、助かります!

よろしくお願いいたします。 

Aベストアンサー

大問1番というのがどういう内容なのか、
質問の中に書いてあったら、
みんな回答付けてくれたのに。

分からんから答えられん。

Q数学の方程式の解き方を教えて下さい!

5+1/2ルート100+r=11
この時のrを求めて下さい。
※100+rはルートの中に入ってます。

学生時代にやったはずなのに、長く数学と触れ合わなかったので忘れてしまって…。

申し訳ないですが、解き方を教えて下さい。
特にルートの外し方が分からず、解けなくなっている状態なので、その部分を詳しく教えていただければ幸甚です。

Aベストアンサー

#1ですが補足です。
√とは「二乗すればその数になる」ということなので√x=yならx=y^2(yの二乗)です。
√4=2です。
つまりルートを外すには右も左も二乗するということになります。

Q中学数学教師、高校数学教師どちらの道に進もうか迷っているんですが、そういうときは理学部に行った方が有

中学数学教師、高校数学教師どちらの道に進もうか迷っているんですが、そういうときは理学部に行った方が有利ですか?

Aベストアンサー

数学の教師が目的で、中高を迷っている段階なら、理学部数学科の一択でしょう。
教育学部の数学では、中学の指導はできても高校の指導は難しいです。
 元々教育学部は義務教育(小中)の教員養成が目的です。高校の免許も取得できますが、指導教官が他の大学理学部の講師への委嘱だったりして、深度のある教育が受けづらいのが最大の問題でしょう。
 理学部数学科でしたら、より高度な内容も学べます。

(1)一種免許状(大学卒業程度)  (PDF:119KB) ( http://www.mext.go.jp/component/a_menu/education/detail/__icsFiles/afieldfile/2016/03/02/1287056_1.pdf )

 また、たとえ教員採用に通らなくても、銀行や保険などの金融機関への就職も有利ですし、とりあえず職を見つけて、採用試験に挑戦するという手段もとれる。

 私は理学部ですが、科目は違う。現場に立ってみて、学んだレベルが教育学部の先生とは全く異なることを実感しています。

 理学部で教員免許を取ろうとしたら、卒業に必要な単位に加えて、30単位の教職に必要な単位を取らなければならない。教育学部では卒業に必要な単位内で完結します。言い換えると、30単位以上は数学にかかわる科目を学べるということです。
 人生で学べる貴重な最期の期間が大学生活です。この30数単位の差は大きい。

数学の教師が目的で、中高を迷っている段階なら、理学部数学科の一択でしょう。
教育学部の数学では、中学の指導はできても高校の指導は難しいです。
 元々教育学部は義務教育(小中)の教員養成が目的です。高校の免許も取得できますが、指導教官が他の大学理学部の講師への委嘱だったりして、深度のある教育が受けづらいのが最大の問題でしょう。
 理学部数学科でしたら、より高度な内容も学べます。

(1)一種免許状(大学卒業程度)  (PDF:119KB) ( http://www.mext.go.jp/component/a_menu/education/det...続きを読む

Q中学数学の問題です。 解き方を教えてください。よろしくお願いします。

中学数学の問題です。 解き方を教えてください。よろしくお願いします。
中学数学の問題です。
解き方を教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

#2 です。

>(2)について
>出発点以外で)最初に6cmになるのはQが周回遅れのPに追いついたときです。
>とのことですが、なぜ、周回遅れでちょうど追いついた時に、AEの位置にPQがいるとわかるのでしょうか?
>また、途中でPQ間が6CMになる可能性はなぜ、排除できるのでしょう?


回答内容をちゃんと読んでください。どこにもそんなこと書いてないでしょ。

Pは上の長方形ABCDを周回し、Qは下の長方形EFGHを周回しています。
2つの長方形は直方体の上面と底面なので平行であり、直方体の高さはAEの6cmで与えられているので、PQの最短距離はこれに等しい。したがって、PQが6cmになるのはAEと平行、すなわちPがQの真上にある時です。(それ以外ならPQは必ず6cmより大きくなります)
以上の条件が成り立つならPQがどこにあろうと関係ありません。

Q自分は現在高2で高校を辞めようか悩んでいます。それは数学2と数学Bでの

自分は現在高2で高校を辞めようか悩んでいます。それは数学2と数学Bでの成績があまりにも悪くて二学期末の成績は10段階評価で2をとり留年するかもしれないからです。それで今学期からは 毎朝 数学2の課題を課せられその為にかなり早い時間から学校に行かなければならなくなりました。
私は学校が嫌いで入学してからずっと辞めたいと思っていました。何回も遅刻したりサボったりしています。早い時間から学校に行くと思うと苦痛で仕方ないです。
また この先マラソン大会や修学旅行、校内大会があり全て出たくありません。
端的に言うと、今まで何とか頑張ろうと思ってたけど、こんな状況になり、もう疲れて何もかも投げ出してしまいたい気持ちでいっぱいです。おまけに自分は自尊心が高くて課題を課せられたことにがとてもショックでした。
それに課題をやっても それで確実に留年を免れられるという訳ではなさそうなのでそれならいっそのこと学校を辞めて高認をとろうかとも考えています。

数学以外の成績は同じく10段階評価で大抵が8か7でした。進路は大学進学を希望しています。受験科目に数学は含んでいません。

ここまできてこのようなことになるのは自業自得だし甘えているのはわかっています。

ですが、課題を続けるべきか学校を辞めるか皆様のご意見をお聞かせください。

自分は現在高2で高校を辞めようか悩んでいます。それは数学2と数学Bでの成績があまりにも悪くて二学期末の成績は10段階評価で2をとり留年するかもしれないからです。それで今学期からは 毎朝 数学2の課題を課せられその為にかなり早い時間から学校に行かなければならなくなりました。
私は学校が嫌いで入学してからずっと辞めたいと思っていました。何回も遅刻したりサボったりしています。早い時間から学校に行くと思うと苦痛で仕方ないです。
また この先マラソン大会や修学旅行、校内大会があり全て出たくあ...続きを読む

Aベストアンサー

とりあえず、課題には出席した方がよいでしょう。
その結果、留年してしまったら、それからゆっくり考えてはいかがでしょうか?

数学2,数学B のどの辺が苦手なのでしょうか?
高認なり大検なりの情報をあれこれ探すより、

ネットで、「ここがわからないから教えてほしい」との
質問を出したらいかがでしょうか?

高校は、よっぽどのことがなければ卒業させてもらえます。
出席日数だけを考えれば、学校行事は休んでもOKだと思います。

疲れているとのことですが、精神科ではなくでかまわないので、
事情を話し、薬の助けを借りたり、
診断書を学校に提出し、課題を先送りにしてもらうのも一つの方法です。
これだけの文章では診断できません、(私は内科医です)が、

一人の根性では乗り切れない、セロトニン不足のうつの可能性もありますよ。

Qルートの入った方程式の解き方

ルートの入った方程式が解けません。どなたか、次の方程式の解き方を教えて頂けませんか?
√(x-4)2乗+10の2乗 + √(x-10)2乗+90の2乗 = 100.5442
環境学で、遮音壁の高さを計算するのに必要なのですが、数学を忘れてしまい、行き詰っています。

Aベストアンサー

(x-4)2乗+10の2乗や(x-10)2乗+90の2乗は、√の中にあるんでしょうか?

だとしたら次のようにしてみてください。(途中まで解いたのですが係数がすさまじい数字になって、間違いなく計算ちがいしているので具体的数値は書きません) A=100.5442とします。また、10^2=100、90^2=8100

両辺を2乗する。 (x-4)^2+100+2√((x-4)2乗+100)√((x-10)2乗+8100)+(x-10)2乗+8100=A^2

√のついていない項を右辺へ移項  2√((x-4)2乗+100)√((x-10)2乗+8100)=A^2-(x-4)^2+100-(x-10)2乗+8100

これの両辺を2乗すると√が消え、整理すると4次の項が消えて3次方程式に成ります(ひょっとすると2次方程式?)。

カルダノの公式を使うか、数値的に解くことになるでしょう。数値的にとくなら最初からエクセルのゴールシーやかソルバーを使った方が簡単かもしれません。

あと、2乗を2回もしているので無縁の根が混じるでしょう。検算を忘れずに行なってください。

(x-4)2乗+10の2乗や(x-10)2乗+90の2乗は、√の中にあるんでしょうか?

だとしたら次のようにしてみてください。(途中まで解いたのですが係数がすさまじい数字になって、間違いなく計算ちがいしているので具体的数値は書きません) A=100.5442とします。また、10^2=100、90^2=8100

両辺を2乗する。 (x-4)^2+100+2√((x-4)2乗+100)√((x-10)2乗+8100)+(x-10)2乗+8100=A^2

√のついていない項を右辺へ移項  2√((x-4)2乗+100)√((x-10)2乗+8100)=A^2-(x-4)^2+10...続きを読む

Q筑波大付属駒場高校や学芸大付属高校は何故偏差値が高いのですか?

伝統公立校が偏差値が高いのは理解できるんです。
もともとそれ以外の学校はそこに行けない人間が行くところだったんだから。
私立進学校が高いのも分かるんです。
学習指導要綱無視して勉強エリート教育
→東大○○人合格!って宣伝する→人気が出る

でも、国立の学校は勉強エリート教育をしてはいけないと法律で決まっているのに、
圧倒的人気校がありますよね。何故でしょう?

Aベストアンサー

私立の進学校から東大に進学した者です。

質問者さんのように疑問を持つ人がいるのは、当然だと思います。
確かに国立進学校は
受験対策のエリート教育をしてはいけない、という原則です。
(法律で決まっているわけではないですが、文科省そして各国立大教育学部の方針です。国立大教育学部附属なので。)
(かつて一部の県(東京都など)の公立進学校も、「受験対策を特にするな」という事情でした。)

それでも偏差値が高くて名門校と呼ばれる国立学校があるのは。
今までの回答にもあるように、はっきり言って
「優秀な(偏差値が高い)子どもが集まるから」
です。

優秀な子どもが集まれば、自然(学校が放っておいても)大学進学実績は上がります。国公私立問わず、「進学校」に通うことの最大のメリットは授業そのものより、「自分と同じような人の間で気持ちよく過ごせる」「高学力の同級生に刺激を受けられる」「同級生から有力な情報が入って来やすい」点にあると思います。
一度、「この学校は偏差値の高い学校だ」という評価ができ上がってしまって、その後も厳しい入学者選抜ができれば、その評価を維持し続けることができます。

--------------------------------------------

それでも高学力の子どもが、あえて私立(公立)でなく国立を選ぶのはなぜか?という疑問もあるでしょう。

まず私立の学費負担をするのが厳しい子どもの場合、国公立を選びます。
少し前まで都立進学校に学区制限があったり、高学力の子が中学受験ですでに国立中学に集まっている事情があると、都立よりも国立進学校の方に高学力の子が集まることになります。

--------------------------------------------

それでもまだ疑問が解けないかもしれません。
実は国立の名門校の学校教育(授業)は、ある種の高学力の子ども(あるいは卒業生)の間では、極めて高く評価されています。
確かに直接の受験対策ではありません。しかし、教師の独自プリント教材を元に物事の本質を考えさせたり、生徒の発表やディスカッションを多くとったりします。
これらは、長い目で見たときに確かな学力を養います。

「大学受験対策は自分でできる」というタイプの子どもの場合、下手な詰め込み型の私立進学校より、国立進学校の格調高い授業の方が、のびのびと過ごせるし、大学受験にも却って有効だ、となります。

そんな親子の場合、私立の学費を払えても、あえて国立の方を選びます。
(正直私も、自分の通った私立進学校より国立校の方がはるかに良かった、と後悔しています。)

以上から分かるように、国立進学校は子どもによって向き・不向きが極端に分かれる傾向があります。高偏差値の子どもであっても、必ずしも行くべきとは限りません。
過去質問でも答えています。
http://okwave.jp/kotaeru.php3?q=1546947
(No.2)
http://okwave.jp/kotaeru.php3?q=1661685
(No.4)

私立の進学校から東大に進学した者です。

質問者さんのように疑問を持つ人がいるのは、当然だと思います。
確かに国立進学校は
受験対策のエリート教育をしてはいけない、という原則です。
(法律で決まっているわけではないですが、文科省そして各国立大教育学部の方針です。国立大教育学部附属なので。)
(かつて一部の県(東京都など)の公立進学校も、「受験対策を特にするな」という事情でした。)

それでも偏差値が高くて名門校と呼ばれる国立学校があるのは。
今までの回答にもあるように、は...続きを読む


人気Q&Aランキング

おすすめ情報