写真のように因数分解を
したのですが、
これが答えなのでしょうか…?

何か足りない気がしますが…
できる方は教えていただけると
嬉しいです。

「数学です」の質問画像

A 回答 (3件)

x^3-8y^3+6xy+1


=(x-2y)^3+6xy(x-2y)+6xy+1
={(x-2y)^3+1}+6xy(x-2y+1)
={(x-2y+1)^3-3(x-2y)(x-2y+1)}+6xy(x-2y+1)
=(x-2y+1){(x-2y+1)^2-3(x-2y)+6xy}
=(x-2y+1){(x^2+4y^2+1-4xy-4y+2x)-(3x-6y)+6xy}
=(x-2y+1)(x^2+4y^2+2xy-x+2y+1)

まあ、こんな感じで。というか、これ以上分解出来ない。
3乗の式の分解の仕方は2通りあるので、詰まったらもう一方でやってみることですね。
(x+y+z)^2の展開式は暗記で憶えてください。
と、写真では=の後にy^2が消えてますよ。

参考までに、
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この回答へのお礼

わかりました。
ありがとうございます。

お礼日時:2011/04/10 11:04

結果の正誤以前の問題として、


「因数分解」は整式の積の形になってないと!

(x-2y)(x^2+2xy+4)+6xy+1 は、因数分解ではありえません。
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この回答へのお礼

わかりました。
ありがとうございます。

お礼日時:2011/04/10 11:03

 x³-8y³+6xy+1


=x³+6xy-(8y³-1)
=x³+6xy-(2y-1)(4y²+2y+1)
ここからxについて因数定理を使います。
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この回答へのお礼

わかりました。
ありがとうございます。

お礼日時:2011/04/10 11:03

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