a_1 = 1, a_2 = 2

a_(n+2) = a_(n+1) + a_n

を満たす数列 { a_n } の一般項を教えてください。

よろしくお願いします。

A 回答 (2件)

フィボナッチに似てますね



X^3-X^2-X=0  として
X(X^2-X-1)=0

X=(1+√(5))/2 、(1ー√(5))/2、 0



(1+√(5))/2=s (1ー√(5))/2=q とすると

A + B=1

AS + BQ=2

A(S^2) + B(Q^2)=3

A=(5+3√(5))/10 、B=(5ー3√(5))/10  
(1+√(5))/2=s (1ー√(5))/2=q

第n項 = A(S^(n-1))+B(Q^(n-1))

複雑になると見にくいのでA,B、S,Qで書きました
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時:2011/04/10 16:44

X^2-X-1=0  として


訂正  3項間はこれですね
4項間と勘違いして余計なのつきました
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