因数分解の解き方がよくわかりません。 x^3-2x^2y+xy-2y^2 解き方教えてください。

A 回答 (3件)

こんな感じかな~。


=x^3+xy-2x^2y-2y^2
=x(x^2+y)-2y(x^2+y)
=(x-2y)(x^2+y)

以上(^_^;)
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ひと目見て答えが解ってしまった場合以外は、常に


最低次数の文字に着目して整理する。
与式は x について 3 次、y について 2 次だから
y に着目して、= (-2)y^2 + (-2x^2+x)y + (x^3)。

ここでタスキガケを見つけることができれば、直ぐ
= (y + x^2)(-2y + x) と分解することができる。

タスキガケに気がつかなければ、二次式の場合、
= 0 と置いた方程式の解を使って分解すればよい。
(-2)y^2 + (-2x^2+x)y + (x^3) = 0 を
解公式で解いて y = -x^2, x/2。したがって
因数分解は、与式 = -2(y + x^2)(y - x/2)。
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この回答へのお礼

ありがとう。助かりました。お礼が遅くなってご免なさい。

お礼日時:2011/04/13 18:41

前の二項: x^3-2x^2y=x^2(x-2y)


後の二項:xy-2y^2=y(x-2y)
よって与式=(x-2y)(x^2+y)
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この回答へのお礼

ありがとう助かりました。

お礼日時:2011/04/10 16:06

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