右図でAB=AC、∠BAC=∠CADである。
また、線分ACと線分BDとの交点をEとする。

AB=10cm、AD=8cmのとき、
線分CDの長さを求めよ。

という問題です。
解説お願いします。

答えは、2√5cmです。

ちなみに前の問いで
△ABE≡△ACDであることを証明しています。

できるだけ詳しく解説していただけると助かります><

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A 回答 (1件)

△ABEとACDが合同なのでAEは8cm、ECは2cmです。


一方、∠BAC=∠BDC、∠DBA=∠DCAなので△ABEおよびACDとDCEは相似になります。
CDの長さをxとすると
AC:x=x:EC
10:x=x:2
これを解くとx=2√5 となります。
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