次の不定積分の問題について質問します。

∫{(√x)(x-1)^2}dx

という楽な計算問題のはずなのですが、できません。

一応私のやり方では、中身展開して、√xを掛け算して、
中身が、 x^(5/2)-2x^(3/2)+x^(1/2)
としてこれを積分しました。

(√x) × (X)=x^(3/2) が成り立てばこうなるのですが・・・

答えが、2/105x(・・・・・・   ??? 
もう何がどうなっているのか。
教えてください。

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A 回答 (2件)

2/105 ってのは、


∫ x^(5/2) dx = (2/7) x^(7/2)
∫ x^(3/2) dx = (2/5) x^(5/2)
∫ x^(1/2) dx = (2/3) x^(3/2)
の係数を通分すると
分母に 7・5・3 が出てくる訳だ。

この手の分数が嫌いなら、
通分せずに放っておけばよいだけ。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございました

お礼日時:2011/04/10 23:09

何を困っているのかよくわからんが方針はそれで OK.

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この回答へのお礼

回答ありがとうございました

お礼日時:2011/04/10 23:09

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