物理に詳しくないので小学生に教えるように教えて下さい。

放射性物質の半減期という言葉がニュースに出てくるようになりました。
たとえばヨウ素の半減期は8日とか。
それはだんだん減って8日目には半分になる、ということなのでしょうか?
それともじっとそのままで8日経ったら急にポンと半分になるのでしょうか?

普通に考えればだんだん減る感じですが。
放射性物質の事など全く知らない世界ですし、どんな性質を持っているのかもわかりませんので。
たとえば汲み置きした水を8日経たなければ全く意味がないのか?
6日目くらいに飲んでもある程度は減っているのか知りたいのです。

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A 回答 (5件)

Excel が使えるなら、次のように入力して見てください。



(A1のセルに)調べたい日にち、(B1のセルに) =POWER(2,-A1/8)

計算結果です
1日0.917
2日0.841
3日0.771
4日0.707
5日0.648
6日0.595
7日0.545
8日0.500
16日0.250
24日0.125
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この回答へのお礼

あ~これはわかりやすいです。
少しずつ減っていくという事がよくわかります。

ありがとうございました。

お礼日時:2011/04/13 19:09

>半減期ってどういう風に減るのですか?



 半減期(の長さ)は減りません(笑)
 という冗談は置いといて、半減期が値が成り立つ減り方では、徐々に減って行きます。
 時間が経過した時の放射性物質の量は、次の数式で計算する事が出来ます。

放射性物質の量=最初にあった放射性物質の量×(1/2)^(経過時間÷半減期)

 例えば、半減期が8.021日のヨウ素131の場合、最初の量を100%とすると、1%減って99%になるのに必要な時間は、

8.021×log0.99÷log(1/2)≒8.021×0.01449957≒0.1163

という計算から、0.1163日(≒2時間47分28秒)かかる事が判ります。
 つまり、ヨウ素131は2時間47分28秒後には量が99%になり、
その2倍の5時間34分56秒後には98.01%(=0.99×0.99)、
3倍の8時間22分24秒後には97.0299%(=0.99×0.99×0.99)、
4倍の11時間9分52秒後には96.059601%(=0.99×0.99×0.99×0.99)、
という具合に減って行き、
8.021日後に最初の量の50%(=2分の1)になる訳です。
 ですから、半減期の2倍の16.042日が経過すると4分の1(半分の半分)、
3倍の24.063日が経過すると8分の1(半分の半分の半分)、
4倍の32.084日が経過すると16分の1(半分の半分の半分の半分)、
になります。
 そして、ヨウ素131が最初の量の100分の1になるのに必要な時間は、

8.021×log(1/100)÷log(1/2)≒8.021×6.643856≒53.29

という計算から、53.29日かかる事が判ります。
 更に、100分の1のそのまた100分の1である、1万分の1になるには、53.29日の2倍の106.58日、100万分の1になるには、53.29日の3倍の159.87日かかります。
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この回答へのお礼

詳しい説明ありがとうございました。

小学生には難しい計算ですが、なんとかぼんやりとはつかめてきました。

お礼日時:2011/04/13 19:13

半減期はある量が徐々に減って、それが元の値の半分にまで減った時間と言う意味ですが、実はそれ以上に重要な意味があるのです。



例えば、ある量が時間に比例して直線的に徐々に減って行くときには半減期とは言いません。時間の2乗に比例して減って行く時でも、3乗に比例して減って行く時でも、さらに任意の数Nを選んでN乗に比例して経て行くときでも、半減期とは言いません。半減期とは半分のその半分のその半分、とか1/3のその1/3のその1/3とかのように、所謂指数関数的に減って行く場合にのみ、使われる言葉です。

指数関数の特徴は、始めのうちは殆ど解らないぐらいゆっくり変化するのですが、或る値からあとは急激に変化して行くことです。例えば、0.01の倍は0.02、その倍は0.04、その倍は0.08、次が0.16、次が0.32、次が0.64、次が1.24と言う具合に、1の値に近づくのに7ステップも掛かっています。ところが、いったん1の値辺りになると、あとは倍、倍、倍であっという間に数百万にまで大きくなります。

その反対も同じで、変化が指数関数の増大の逆数で表されているときには、或る時間までそれがあったように見えても、或る時間から先はあっという間に0に近づいて行きます。その目安の時間は、始めの値の半分辺りになったときの時間です。だから、半減期とは指数関数的な現象に対してのみ意味があり、その時間から先はあっという間に小さくなって行く時間のことです。その先はその時間のほんの数倍で殆ど0となるので、半減期はその値が生き残っている寿命の大きさに近い値を与えているわけです。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。

半減期の深い意味がわかりました。
半減した後はどんどん減っていくので、半減期で一安心するというかんじでしょうか?

お礼日時:2011/04/13 19:11

>半減期ってどういう風に減るのですか?


物理に詳しくないので小学生に教えるように教えて下さい。

放射性物質の半減期という言葉がニュースに出てくるようになりました。
たとえばヨウ素の半減期は8日とか。
それはだんだん減って8日目には半分になる、ということなのでしょうか?
それともじっとそのままで8日経ったら急にポンと半分になるのでしょうか?


◇半減期とは、特別な加熱とか加圧とか触媒を介さないまま、酸化・還元・分解・合成・水溶したりして、他の安定した物質に変化して行き、元の物質が減衰して半減する事です。


>普通に考えればだんだん減る感じですが。
放射性物質の事など全く知らない世界ですし、どんな性質を持っているのかもわかりませんので。
たとえば汲み置きした水を8日経たなければ全く意味がないのか?

       
◇反応スピードや量は、物質によっては、加速したり減速したりするでしょうが、測定する中で、半減するのに要する時間が半減期です。
また、人体への影響も、発生量・含有量や摂取量との関係があり、さらに物質の人体への影響も多種多様であり、一概に決められません。

たとえば、人体に吸収され臓器や骨や筋肉に蓄積されるのか、排泄されてしまうのかにも拠ります。
さらに、その物質の複合汚染(数種が重なり影響度が増大)や半減期の長さからは累積被害のリスクが増します。

その為に、半減期の短い物質は傾向的に減衰するスピードが速いので、日付薬(日数・時間で改善&好転して行く)という意味では単純な正比例ではないでしょうが、半減期での人体への影響が100とすれば、6日では、おおよそ「50%×6/8≒全体の約37.5%」程度と成ります。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。

すると8日待たないと全く意味が無いというわけでは無いのですね。

お礼日時:2011/04/13 19:07

徐々に減る



小学生相手なら、乾電池と豆電球が良いかな?
繋いだ直後は豆電球は明るく光るけど、徐々に暗くなっていき、やがて消える
最初の明るさの半分の明るさになったら、それが半減期
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この回答へのお礼

ありがとうございました。

やはり徐々に減るのですね。

お礼日時:2011/04/13 19:05

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Qなぜ半減期なのですか?

以前、核分裂とかの話の中で、半減期なるものを勉強した記憶があります。(過去のことなので、あまり記憶にありませんが・・・)
最近、薬理統計の話があって、そこにも半減期が出てきます。
そこで、疑問なのですが、なぜ半減期を使用するのでしょうか。
なぜ、「半減、半分」にこだわるのでしょう?
なぜ、半減期がそれほどまでに重要な値として用いられるのかなど、半減期に関する情報をいただければと思っております。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

一般に、一定時間にこわれる確率が決まっているもの(原子核,分子等)の多数の集まりを考えると、その総量 Q が減る速さ(時間変化率)は、各時刻 t における総量 Q(t) に比例します。
このことを式で書けば、

dQ(t)/dt = -ν*Q(t) 、(νは定数)

で、これを数学的に処理すると、Q(t)の形が以下のように決まります。

Q(t) = Q(0)*e^(-νt), …(1)

あるいは、τ=1/ν として、
Q(t) = Q(0)*e^(-t/τ). …(2)

この ν または τ の何れかを指定すれば、この物質のこわれ易さ(難さ)を示すことができます(τ は時定数と呼ばれます)。

ただし、ν や τ が何の値であるかを言葉で表現しにくいため、さらに次式のように変形して考えることがあります。

Q(t) = Q(0)*(1/r)^(t/T) …(3)

ただし、T=τ*ln(r) です。
この T は、Q が、(1/r)倍になるのに要する時間という意味であることが直ぐ分かります。一番よく使われるのが、r=2 のときの T=ln(2)τ=0.693147τ を、(壊れ難さの)パラメータとする方法で、このときの T を半減期と呼んでいます。

このように、半減期はこわれ難さを表わす一つのパラメータに過ぎません。半減期を測定する場合も、実際に半分に減るまでの時間を測るわけではなく、適当な時間だけ Q の変化を追いかけて、その実験曲線を、上の(1)や(2)の式にフィットさせて、ν や τ を決めた上で、半減期に変換するということが行なわれます。

一般に、一定時間にこわれる確率が決まっているもの(原子核,分子等)の多数の集まりを考えると、その総量 Q が減る速さ(時間変化率)は、各時刻 t における総量 Q(t) に比例します。
このことを式で書けば、

dQ(t)/dt = -ν*Q(t) 、(νは定数)

で、これを数学的に処理すると、Q(t)の形が以下のように決まります。

Q(t) = Q(0)*e^(-νt), …(1)

あるいは、τ=1/ν として、
Q(t) = Q(0)*e^(-t/τ). …(2)

この ν または τ の何れかを指定すれば、この物質のこわれ易さ(難さ)を示すことができます(τ ...続きを読む

Q放射線の半減期について

放射性物質は半減期に従って個数が徐々に減衰していきますが、t=0のときの値とかはどのように決めているのでしょうか?(理論とか実験とか)

Aベストアンサー

#1のsasaki626さんがお応えになっているC14のケースでの補足です。
単位時間内の元素の崩壊個数(dN/dt)は現在の原子数に比例することからdN/dt=-λNと書かれます(λは正の定数で、C14に対しては1.245×10^(-4)/年とされています)。これからN(t)=N0exp(-λt)が得られますね。半減期をτとするとN0/2=Noexp(-λτ)となりますから、τ=(1/λ)log2となります。さて、木が切り取られた時をt=0としましょう。R0を木がまだ生きていた時のC14の崩壊率とすると、切り取った瞬間は
  R0=-(dN/dt)|t=0 =λN0  (1)
一方、切り取られた木の現在の崩壊率R(t)は
  R(t)=-(dN/dt)=λN(t)=λN0exp(-λt) (2)
です。(1)と(2)の割り算すると
  R0/R(t)=exp(λt)  (3)
tが欲しいので(3)の対数をとると
  t=(1/λ)log[R0/R(t)] (4)
が得られます。これから何時頃木が切り取られたかの年代が推定できます。生きている木のC14の崩壊率(木1gr当たり1分毎の)は6.68とされていますので、この値を木が切り取られたときのR0としましょう。現在炭化して発見された木片の崩壊率(R(t))を測定したところ6.08という値が得られたとしましょう。するとこの木の年齢は(4)より
  t=(1/1.245×10^(-24))log[6.68/6.08]~700年
で今から約700年前に切り取られたということになります。

#1のsasaki626さんがお応えになっているC14のケースでの補足です。
単位時間内の元素の崩壊個数(dN/dt)は現在の原子数に比例することからdN/dt=-λNと書かれます(λは正の定数で、C14に対しては1.245×10^(-4)/年とされています)。これからN(t)=N0exp(-λt)が得られますね。半減期をτとするとN0/2=Noexp(-λτ)となりますから、τ=(1/λ)log2となります。さて、木が切り取られた時をt=0としましょう。R0を木がまだ生きていた時のC14の崩壊率とすると、切り取った瞬間は
  R0=-(dN/dt)|t=0 =λN0  (1)
一方、切...続きを読む

Q生物学的半減期…本当に綺麗な指数関数になるの?

物理的半減期は、
原子核の崩壊が確率によって決まるため
指数関数的に変化するので、
半減期が定義できることは理解しています。

生物学的半減期とは、放射性物質に限らず
毒物のようなものにも定義できるようですが
外部からの物質(重金属イオン摂取時のキレート剤など)投与によって
早めることができるとネットに書いてありました。
ということは故意に何もしなかったとしても
きれいに指数関数を描くようなことはないのではないでしょうか?
きれいに描かないのなら、半減期ではないと思います。
当初の1/2になる時間と、そこから1/4になる時間が一致する時のみ
半減期と名乗れると思うのですが…。

Aベストアンサー

ある物質が、別の物質に変わるまたは排出されることで
体内から消失していくわけですが、
完全に指数関数的に減少するものは一つとしてありません。
ただ、指数関数的減少とみなせる濃度範囲が存在する物質は多いですが。
もちろん、半減期が存在しないもの、二つ以上存在するものなどあります。

生物学的半減期が重要になるのは、濃度が毒性や薬効と相関してるためであり
治療やその計画作成に有用なファクターだからです。
・解毒なら、一定の濃度以下にすばやく下げるため
・薬効なら、一定の濃度範囲を維持するための投与量や間隔の設定のため
・必要以上の治療行為をさけ、患者に対する負担を軽減するため

>「当初の1/2になる時間と、そこから1/4になる時間が一致する時のみ」
別に放射能の半減期と同じ意味を持たせる必要なんてなく、
治療などに必要な範囲で、「半分になる時間」であることに意味があるわけで、
生物・医学分野の人で、生物学的半減期がどういうものか理解していない人はいませんので、
そのまま用いても問題はありません。

Q放射性物質の半減期

水道水に放射性物質が含まれている、
半減期は8日日間と聞きます。
飲用の場合、念のため3日間程汲み置きをすると
良いと新聞記事にありました。

放射性「物質」というくらいですし、
空中を浮遊している物のようですから、
ごくごく微小の物体なのでしょうか?

汲み置きをする場合、ペットボトルなどに入れると思うのですが、
蓋をして密閉状態で汲み置きして効果はあるのでしょうか?

半減期により8日経つと半分に減る…と言いますが、
物体そのものはどこへいくのですか?
生き物なら死滅する…で分かるのですが、
それでもカス(死骸)は残りますよね。
放射性物質は生き物ではないし、消滅するのでしょうか?

気になって仕方ありません。
放射能・放射線等に詳しい方のご教授をよろしくお願いします。

Aベストアンサー

 回答番号:ANo.3です。

>念のため3日間程汲み置きをすると良い

 半減期が8.021日という事は、時間が経つに従って別の物質に変わって行き、8.021日経った時点で残っている量が、最初の量の半分になっているという事です。
 更に、8.021日の2倍の16.042日が経てば、最初の量の半分のそのまた半分である4分の1の量になり、24.062日で8分の1、32.084日で16分の1、という具合に減って行きます。
 3日程度では半分に減るのに必要な時間も経っていないため、最初の量の約77%が残っていますから、大して減ってはいない事になり、あまり意味は無いと思います。
 尚、8日で半分になるのは、ヨウ素131の場合であり、放射性物質の種類によって半減期は異なっていて、半減期が1秒に満たないものもあれば、何兆年にもなるものもあります。
 例えば、ヨウ素129の半減期は約1570万年です。
 但し、半減期が長い方が危険とは限りません。
 放射性物質の半減期が短いという事は、短い時間で大量の放射線を出すという事です。
 一方、半減期が長ければ、同じ量の放射線を出すのに長い時間がかかるという事です。
 ですから、半減期が短い放射性物質の方が、一般的に放射能が強くなる傾向があります。

 回答番号:ANo.3です。

>念のため3日間程汲み置きをすると良い

 半減期が8.021日という事は、時間が経つに従って別の物質に変わって行き、8.021日経った時点で残っている量が、最初の量の半分になっているという事です。
 更に、8.021日の2倍の16.042日が経てば、最初の量の半分のそのまた半分である4分の1の量になり、24.062日で8分の1、32.084日で16分の1、という具合に減って行きます。
 3日程度では半分に減るのに必要な時間も経っていないため、最初の量の約77%が残っていますから、大して減っ...続きを読む

Q薬の半減期について教えてください。

以前、医師が薬の半減期は例えば、デパス05mgなら7時間で

1mgなら14時間と仰っていたのですが、半減期は飲めば飲むほど、半減期が加算されてくのでしょう

か?

それか飲めば飲むほど、倍になっていくんでしょうか?

教えてください。

お願い致します。

Aベストアンサー

僕は心の病の経験者(何故か現患者に逆戻りしました)です。精神科を中心とした医療全般を勉強しています。僕も以前、デパス1mg錠を服用していました。お訊ねの半減期ですが、これは血中の主成分(デパスは何でしたっけ?)の濃度が半分になる時間を指します。一応の目安が在りますが、個人によって違って来ます。又、同じ人でも、その日の体質等によって違って来ます。一度主治医に聴いて下さい。尚、半減期よりも、薬が効いたかどうかを記録し、報告して下さい。その後の処方が違って来ます。

Q半減期と放射性物質の分担処理

放射能の半減期というものがあると思いますが、これは現状の放射能が半分になる時間が一定だという事を表わしていると思います。
この性質を考えると放射性物質が一箇所に集っている方が効率良く放射能を減らせるという事になると思います。

一方ニュースなどで、震災で出た放射性物質を各自治体で分担して処理するという様な話を聞きます。
これをやると、一箇所にあった放射性物質がバラバラになるので、放射能を減らす効率が悪くなるという事になるのでしょうか?

多分、私の書いた「一箇所」というのが、どのくらい集中しているかに依るのだと思いますが。実際問題、自治体で分担するというのは本当に良い方法なのかなぁと気になったので質問してみました。

Aベストアンサー

一か所に集めても分散してても半分になる期間はかわりませんし、全体の放射能の量も変わりません。
たとえば100の放射線を出す半減期30年の物質があったとして、
(1)一か所に集めたら100の放射線を出します。30年経ったら50になります。
(2)半分ずつ分散したら一か所につき50の放射線を出します。30年経ったら一か所につき25で、合計すると50です。

Q半減期法とは?

熱力学の反応速度論という講義についての質問です。

レポートで「~を半減期法により求めろ」という問題がありました。半減期法とは何なのでしょう?

講義では「初濃度Cの物質の濃度が半分になるまでの時間を半減期τという」ということと、τの導き方ぐらいしか述べていません。1次反応の場合、

τ=(ln2)/k  (Kは速度定数)

となることは1次反応の速度式を変形すれば導くことができます。でも半減期法が何なのかわかりません。教科書にも載ってません。ネットで検索しても出てきません。一体、半減期法とはどのような解法のことをいうのでしょうか?

Aベストアンサー

私も「半減期法」という言葉は知らなかったのですが、どうやらこれは半減期の式を用いて反応速度定数kや反応次数nを求める方法のようです。

1次反応ならばτを
   τ=(ln2)/k
に代入してkを求めます。

n次反応ならば
   τ={2^(n-1)-1}/{(n-1)ka^(n-1)}
であるので両辺の対数をとって式変形すると
   lnτ=-(n-1)lna+ln[{2^(n-1)-1}/(n-1)k]
となります。これよりτとaを両対数プロットすることにより
傾きからnを求め、次いでそのnと切片の値を用いてkを求めることができます。

Q放射線の半減期の問題です。

問1、半減期6時間の放射性同位元素が10MBgある。1日後に何KBg残っているか?

問2、半減期3日の放射性同位元素が初めの時刻の1/128になるのは何日後か?

この問題の解き方がわかりません。
申し訳ありませんが解説してください。
お願いします。

Aベストアンサー

問1
半減期6時間とは、6時間経過後に放射性同位元素が初めの量の半分(1/2)になるということです。
そして、さらに6時間経過すると、そのまた半分{(1/2)*(1/2)=1/4}になります。
1日は24時間なので、24/6=4回同じことが繰り返されることになります。
よって、24時間経過後の放射性同位元素の量は、
10*10^3*(1/2)^4=625kBg

問2
「初めの時刻」は、「初めの量」ですね。
1/128=(1/2)^7
半減期3日なので、放射性同位元素が初めの量の1/128になるのは、
3*7=21日後

Q時定数と半減期の関係について。

「時定数」と「半減期」について、それと、時定数と半減期の関係について教えてください。

Aベストアンサー

「時定数」は,本来は変化の特徴的タイムスケールを表す値というべきでしょうが,自然界では指数関数的な変化をする現象が非常に多いので,その場合には,定常状態の値(極限値)との差が初めの1/e倍(≒0.37倍)になるまでの時間で普通は定義されます.

@減衰(や崩壊)の場合には,元の値の1/e倍(≒0.37倍)になるまでの時間
@コンデンサーの充電などの場合には,満充電の電圧(極限値)との差が初めの差の1/eになるまで,つまり電圧が初め0だと,1-1/eつまり約63%になるまでの時間(充電の電流で見るとやはり最初の値の1/e倍になっています).
@"RC回路"では積RCの値が時定数になっています.

「半減期」は放射性同位元素が崩壊して元の量の1/2倍になるまでの時間で,
半減期をt0,時定数をτとすると,2=e^ln2 [自然対数 ln2=log_{e}2]より

Y(t)=Y(0)・(1/2)^(t/t0)=Y(0)・2^(-t/t0)=Y(0)・e^{(-t/t0)ln2}
Y(t)=Y(0)・e^(-t/τ)
を比べれば分かるように,半減期t0=τln2≒τ×0.693 です.

http://www.jaist.ac.jp/ms/labs/ttl/KT/urano/hyper_j/4G_J.HTM
http://www.jaist.ac.jp/ms/labs/ttl/KT/urano/hyper_j/7C_J.HTM

参考URL:http://www.jaist.ac.jp/ms/labs/ttl/KT/urano/hyper_j/7C_J.HTM,http://www.jaist.ac.jp/ms/labs/ttl/KT/urano/hyper_j/4G_J.HT

「時定数」は,本来は変化の特徴的タイムスケールを表す値というべきでしょうが,自然界では指数関数的な変化をする現象が非常に多いので,その場合には,定常状態の値(極限値)との差が初めの1/e倍(≒0.37倍)になるまでの時間で普通は定義されます.

@減衰(や崩壊)の場合には,元の値の1/e倍(≒0.37倍)になるまでの時間
@コンデンサーの充電などの場合には,満充電の電圧(極限値)との差が初めの差の1/eになるまで,つまり電圧が初め0だと,1-1/eつまり約63%になるまでの時間(充電の電流で見ると...続きを読む

Q放射性物質の半減期を短縮する方法

原発の事故で脱原発の運動が活発化していますが
現実問題として原発ヤメタと言ってもその負の遺産の処理や
代替エネルギーの確保には莫大なお金と時間がかかり
とても電力会社(民間企業)がやれるものじゃないと思います。

ですが、
負の遺産を子や孫の世代にこれ以上増やさないためにも

使用済み燃料の半減期についてですが
これって普通の状態(常温・定圧など)での話でしょ
積極的に状態を変えて半減期を短縮する方法があるんじゃないのかな?
そんな研究をしているところや何らかのレポートがあれば教えてください。

Aベストアンサー

半減期を短縮する方法があれば世界中の核廃棄物処理の問題が一気に可決するのですが、ほとんど不可能です。
ほとんどの物理現象は分子、原子レベルで起きるので温度と圧力でコントロールできますが、自然の核分裂以外の原子核反応を制御することがいかに難しいことか、現実を考えてみれば明らかになるでしょう。

多くの予算が使われましたが核融合の実験は完全に失敗しました。
核レベルの実験装置はわずかな反応を起こさせるために莫大な費用で巨大な加速装置を作らなければなりません。
宇宙レベルでは核反応は日常のことですが、核反応を自由に操作できるような条件を作り出すことは人の能力の及ばない神の領域とも言えます。
このことを知っている科学者たちは最初の原子炉が作られる前から原子炉の危険性について警告してきました。
科学によって人が重力と時間を制御できるようなレベルになれば可能になるかもしれません。


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