この問題の解説をおねがいします。
全然わかりません(;ω;)

「教えてください!!」の質問画像

A 回答 (3件)

6000円貰う前と後とで、3人の所持金の比を出しましょう。


題意より、
(前)A:B:C=9:6:2
(後)A:B:C=12:9:5

(前)より、Aの所持金を9k(kは定数)とすると、
A:B:C=9k:6k:2k
そして、全員に6000円を与えると、
A:B:C=9k+6000:6k+6000:2k+6000
これが、(後)と同じ比になるワケだから、
9k+6000:6k+6000:2k+6000=12:9:5
比を3つだと面倒なので、2つの比にしますね。
9k+6000:6k+6000=12:9=4:3・・・(1)
6k+6000:2k+6000=9:5・・・(2)
ここまでくれば分かりますね??
(1)より、
3(9k+6000)=4(6k+6000)
27k+18000=24k+24000
3k=6000  k=2000
((2)より、)
(5(6k+6000)=9(2k+6000))
(30k+30000=18k+54000)
(12k=24000   k=2000)
よって、A=9Kなので、A=18000(円)

最初が、A=18000、B=12000、C=4000
貰うと、A=24000、B=18000、C=10000
こういう問題は、計算が面倒になってるだけで問題はたいしたことがないです。
多少面倒でも、強引に比を作ったり、前後を条件から=で結びましょう。

参考までに、
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A:B=3:2 ・・・(1)


B:C=3:1 ・・・(2)

これから、なぜ、

A:B:C=9:6:2 ・・・(3)

になるのか、解ってないんじゃないですか?

(1)でのBは2、(2)でのBは3、値が異なるので、同じ値にするために、どちらも、最小公倍数である6に揃えます。

(1)のBの2を6にするためには、3をかけることになるので、Aの3にも3をかけ、
A:B=3:2=9:6 (1)’
にします。

(2)のBの3を6にするためには、2をかけることになるので、Cの1にも2をかけ、
B:C=3:1=6:2 (2)’
にします。

すると、(1)’のBも(2)’のBもどちらも6なので、
A:B:C=9:6:2
と書くことができます。

その後は、既に解き方が出ているので、省略します。
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始めはA:B:C=9:6:2



これが各6000円もらうと

A:B:C=12:9:5になるんです。

全て3づつ増えてるので6000円はこの比でいうと3
(つまりこの比では2000円を1としている)

∴Aが最初持ってた金額は6000*3=18000ってわけです。
(正確には2000*9かもしれませんが解ければどうでもいいですw)


駄文でわかりづらくてすいませんでした><
たぶんこれであってると思います。。
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