括弧同士の割り算の方程式の解き方

例えば、「（２X＋２）÷（５X＋３）＝０」みたいな方程式は、どうやってとけば、よろしいのでしょうか？

お願いします。

No.1 回答者： tomokoich 回答日時： 2011/04/12 12:10

5x+3がどんな値でも0になるためには分子=0なので

2x+2=0
x=-1でいいのでは・・

この回答へのお礼

回答、有難うございました。

お礼日時：2011/04/12 12:48

No.2 回答者： noname#142850 回答日時： 2011/04/12 12:10

分数が0になるのは、分子がゼロで分母がゼロ以外の時です。

この回答へのお礼

回答有難うございました。

お礼日時：2011/04/12 12:49

No.3 ベストアンサー 回答者： halcyon626 回答日時： 2011/04/12 12:22

例えが良くないんだよ。

Ｘ人の人をＹコのグループに分けたら、1つのグループ内の人数は０人。
見てるだけでおかしいでしょう？？Ｘ、Ｙには何かしらの答えがあるハズなのに、それが０ってあり得なくなる。
割り算において、０っていう数字は使っちゃダメみたいなものですから・・・

（２X＋２）÷（５X＋３）＝Ｚだとしたら、
両辺に、割る数を掛けたら良い。この場合、５Ｘ＋３だね。
２Ｘ＋２＝Ｚ(５Ｘ＋３)
Ｚが０以外だったら、これで解けます。
面倒な割り算が見えたら、分母に同じ数を両辺に掛けて、失くしてしまう。
これで大丈夫か？というと、両辺に同じ数を掛けてれば問題なし。
両辺に２掛けようが３掛けようが、同じ倍になってるんだから、＝が成り立ちます。
だから、５Ｘ＋３でもＯＫ。

参考までに、

この回答へのお礼

回答、有難うございました。

確かに、０は、ありえないですね。すみません。
分かりやすい説明、有難うございました。

お礼日時：2011/04/12 12:54

No.4 回答者： chie65535 回答日時： 2011/04/12 12:30

＞（２X＋２）÷（５X＋３）＝０

＞どうやってとけば

０に何を掛けても０なので、式の両辺に「（５X＋３）」を掛けてしまいましょう。

（２X＋２）÷（５X＋３）×（５X＋３）＝０×（５X＋３）

（２X＋２）÷（５X＋３）×（５X＋３）＝０

割り算と掛け算は順番を入れ替え出来ますから、入れ替えます。

（２X＋２）×（５X＋３）÷（５X＋３）＝０

（５X＋３）÷（５X＋３）を分数にすると、分子と分母が同じですから、１と同じです。

（２X＋２）×１＝０

「×１」は「何もしない」のと同じですから、式から消します。

（２X＋２）＝０

括弧を外します。

２X＋２＝０

両辺から２を引きます。

２X＋２－２＝０－２

整理します。

２X＝－２

両辺を２で割ります。

X＝－１

終わり。

この回答へのお礼

回答、有難うございました。

納得です。
分かりやすい説明ありがとうございました。

お礼日時：2011/04/12 12:58