関数
y=√x^2+2x+1
+√x^2-4x+4

のグラフを書け。


初めて見る形でどうしたら
いいのか困ってます。

できる方は大至急お願い
致しますm(__)m

A 回答 (3件)

y=√(x^2+2x+1)+(√x^2-4x+4)として    



y=√x^2+2x+1≧0、+√x^2-4x+4≧0     ・・・(1)

(1)から  y=(x+1)+(x-2)=2x-1 ≧0            ・・・(2)

(2)のy≧0の範囲のグラフを描く。
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No.2です。

 
 y=2x-1とおくとxの値により、与式(1)が成り立たない場合があるのに気付いたので、
新たに回答しますので、No.2は無視して下さい。

>y=√(x^2+2x+1)+(√x^2-4x+4)として    ・・・(1)
>y=√x^2+2x+1≧0、+√x^2-4x+4≧0     ・・・(2)
   かつ ±(x+1)≧0 ±(x-2)≧0より
 y=|x+1|+|x-2|          ・・・No.1さんと同じになった。

x≦-1、-1≦x≦2、2≦xに場合分けする。

したがて、変域はすべてのx、値域≧0に注意して、グラフを描く。
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多分


√(x^2+2x+1)+√(x^2-4x+4)
だと思うのですが、カッコの中はそれぞれ(x+1)^2 および(x-2)^2 ですね。従って根号が外れて
|x+1|+|x-2|
になるのであとはxの値で場合分けしながら絶対値記号を外せばいいと思います。
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