Aの部屋とBの部屋に、7人を分ける方法は何通りあるか?
空室はあってもよい。
と言う問題で、
自分の解き方としては、
(A,B)=(0,7),(1,6),(2,5),(3,4),(4,3)(5,2),(6,1),(7,0)
と言う風に分けて、
それぞれ計算、
・(A,B)=(0,7)の時、1通り
・(A,B)=(1,6)の時、7C1=7通り、
・(A,B)=(2.5)の時、7C2=21通り、
・(A,B)=(3,4)の時、7C3=35通り、
・(A,B)=(4.3)の時、7C4=35通り、
・(A,B)=(5.2)の時、7C5=21通り、
・(A,B)=(6.1)の時、7C6=7通り、
・(A,B)=(7.0)の時、1通り、
なので、1+7+21+35+35+21+7+1=128通りで、一応正解なのですが、
解答解説を見ると、
2~7=128通り(←異なる2個から重複を許して7個取り出して並べる順列の総数と同じ}
とあります。
異なる2個から7個を取り出すって何でしょうか?
例えば、男/女の2種類のグループから7人取り出すみたいなことでしょうか?
2つのAの部屋とBの部屋に「入れる」のに、「取り出して並べる順列」の話が何故出てきたのですか?
No.3
- 回答日時:
1、 箱も玉も区別できる空箱あり
6個の箱に10個の玉を入れる 6^10
サイコロを10振って出る目のパターン 6^10
6通りが10回と考えた方が早いけど、目を箱にn回目をたまに例えてもできます
2、 箱も玉も区別できる空箱なし
3 箱は区別できて玉が区別できない
リンゴとミカン10個の詰め合わせ
空箱あり 2H10
空箱なし 2H8
りんごとミカンという箱に10個の玉をつめる
と考えて出来ます
違和感のある考え方に成る場合もあるけどうまく処理できれば気にならないと思います
違和感のある例えもあると思うので自分で納得の出来る理解でいいと思います
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