小学生の算数です。解き方も教えてくださったら嬉しいです。

とも子さんは、おばさんから沢山キャンディを貰ったので、ユリさん、順子さん
の3人で分ける事にしました。
とも子さんから、ユリさん、順子さんの順に4個ずつ取っていくと、最後はとも
子さんが1個取って無くなります。
同じ順にとも子さんから8個ずつ、無くなるまで取っていくと、とも子さんのキ
ャンディは72個になります。さてキャンディはいくつあったでしょう?

A 回答 (5件)

こんにちは、素人です。



答えわかってるようなので、小学生的考え方。

ともこ 44444・・・
ユリ  44444・・・
順子  44444・・・
あまり1個。

ループの数をわからない数字Xとすれば全数は12X+1

ともこ 888888888
ユリ  88888888
順子  88888888

72+64+64=200 これが最低ありうる数

200/12≒16.67≒17 ループの数は整数なので切り上げる

17*12=204+1=205 ループの数に1順の数をかけ、余った数1
を足せば、答えは205。
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この回答へのお礼

とっても分かりやすい答え本当にありがとうございます・・・!!!
おかげ様で妹も理解出来たようです。
小学生の解き方、式が全く思い浮かばなかった私には目から鱗の式でした
本当にありがとうございます!!

お礼日時:2011/04/13 21:26

4個ずつ取っていったときに最後の一個をとも子さんが取るということは、


とも子さんが4個-ユリさんが4個-順子さんが4個
というサイクルが何周か回って最後に一個あまるということです。

次に、8個ずつ取っていった場合ですが、上記のサイクルを二周いっぺんに
回ることになります。4個ずつ取っていったときに上記のサイクルが偶数回
回ったのだとすると、8個ずつのサイクルが何回か回って最後に一個余る
ことになります。最後の一個はとも子さんがとることになりますが、そうすると
とも子さんが取るキャンディーは奇数個になってしまいます。従って、4個ずつ
とった時に上記のサイクルは奇数回回ったことが判ります。この場合、8個ずつ
取るサイクルが何回か回り、13個残ることになります。この13個のうち8個
をとも子さんが取り、最後の5個をユリさんがとることになります。

以上のことより、ユリさんはとも子さんより3個少なく、順子さんはとも子さん
より8個少ないことになりますので、キャンディーの総数は
72+69+64=205
となります。この式を書きかえれば
72*3-3-8=205
ということになります。従って引くべきなのは11ですね。
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この回答へのお礼

本当にありがとうございます!!

お礼日時:2011/04/13 21:27

とも子さんから8個づつ無くなるまでキャンディーを取っていったらとも子さんのキャンディーは72個になった。

という事は、

72個÷8個=9回

という回数が出てきます。つまり9回取り合っこした訳です。結果、とも子さんが手にしたキャンディーは72個。9回、8個づつ3人が取っていったのであれば、

9回×8個×3人 = 216個 という数字が出てきます。検算しても

216個÷9回=24個÷8個=3人で合っています。

という事は216個あったという事です。が、4個づつ取っていったら1個とも子さんが多かった、という事は、

216個+1個=217個。

217個が正解です。
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72x3から9マイナスすれば205

この回答への補足

お忙しい所、解答ありがとうございます!!
本当に申し訳ないのですが、なぜ9を引くのか教えて頂ければ嬉しいです・・・!

補足日時:2011/04/13 20:54
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…宿題?


どこまで計算できたのかを書いてみてください。

意地悪じゃないんです。
なぜ解けないかを確認して解き方のアドバイスするために必要なんです。
解き方と回答を教えられただけでは、自分で解ける気になるだけで実際には問題を解けないことが多々あります。
(答えるほうはその方が楽なんですけどね)

この回答への補足

妹の宿題で205個という解答は出ましたが、
数学のように、方程式を使えないので式が分かりません。

お忙しい所に申し訳ありませんが、算数の解き方が分からないので、よければ教えて頂ければ嬉しいです。

補足日時:2011/04/13 20:52
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余分という訳ではありませんが、問題には、整理されてない情報がたくさん入っているので、そこを、整理してしまうと、

1周・95+120+85 = 300m の池がある。

3人が同時に出発してn分後に、3人が、それぞれ、
ちょうど、a周、b周、c周して、元の出発点に戻った、
とすると、(n,a,b,cは正の整数)
(算数の問題なら、文字でなく、aなら、その時間内にしたマサオくんの周回数のように、言葉で表せばよい)

3人が池を1周するのにかかる時間は、それぞれ、
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Aベストアンサー

2次関数 y=xの2乗-2(a+1)x………①


 y = [ x - (a + 1) ]^2 - (a + 1)^2
と変形できます。いわゆる「平方完成」です。

そうすれば
 ・頂点の座標 (a + 1, -(a + 1))   ②
 ・下に凸(上に開く)放物線
になることは分かりますか?

 それが分からなければ、解説しようがありません。「二次関数のグラフ(放物線)」を復習して理解してから出直してください。

 これが分かれば、下記のヒントでできるでしょう。

(1)Gが表す放物線の頂点のx座標が1以上5以下の範囲にある
→ ②から a の範囲が決まる。

(2)2次関数①の1≦x≦5における最大値M
→ 頂点のx座標が1以上5以下で、関数の定義域も1≦x≦5 なのだから、最大値は両端(x=1, x=5)の大きい方だということは分かりますね?
 頂点が左寄り(x=1 に近い)なら x=5 で最大、頂点が右寄り(x=5 に近い)なら x=1 で最大になりそうなのは分かりますね?
 あとはそれを頂点の位置(a の範囲)と最大値(x=1, x=5のどちらかの関数値)の関係にきちんと整理するだけ。ちゃんとガイドまで書いてあるじゃないですか。

 これで、まだ分からないところがあるなら、補足にでも書いてください。

2次関数 y=xの2乗-2(a+1)x………①


 y = [ x - (a + 1) ]^2 - (a + 1)^2
と変形できます。いわゆる「平方完成」です。

そうすれば
 ・頂点の座標 (a + 1, -(a + 1))   ②
 ・下に凸(上に開く)放物線
になることは分かりますか?

 それが分からなければ、解説しようがありません。「二次関数のグラフ(放物線)」を復習して理解してから出直してください。

 これが分かれば、下記のヒントでできるでしょう。

(1)Gが表す放物線の頂点のx座標が1以上5以下の範囲にある
→ ②から a の範囲が決まる...続きを読む

Q算数で遊ぶ問題について

またまた、算数についての質問です。
算数を用いて遊べるような問題、(たとえば1文字書きができる図形の特徴をしらべる、小町算、万能天秤など)がたくさんあるサイトを教えてください。
また、このような問題を知っている人は教えてください。(できれば解説、答え付きで)。
困っているので、ぜひ教えてください。
お願いします。

Aベストアンサー

 ご希望に添うかどうかわからないのですが、「数学の部屋」というサイトをご紹介いたします。「数学」とありますが、パズル的な物が多く難易度は低いと思います。

 ただ、ホントにパズルですので、より本格的な算数の問題を探されている場合はお役に立ちませんが……。

 URLは参考URLにリンクを張っておきます。

 それでは。

参考URL:http://web2.incl.ne.jp/yaoki/

Q算数の問題/小学生にわかりやすく教えるにはどうしたら?

個別指導で英語の教師をしています。
小学6年生にラサール中の過去問を教えていますが、算数の問題でどうしても解けない問題があり、更にこれを小学生でもわかるように説明するにはどうしたらいいか悩んでいます。
色々な人に尋ねたり調べたりしてみたのですが、納得できるようないい解説が見当たらず、こちらに質問させて頂くこととしました。
申し訳ありませんが、ご助力頂ければ幸いです。

等式x=2×a+5×bがある。a,bに入れる数は1以上の整数とする。
例:x=30となるa,bの入れ方はa=5,b=4とa=10,b=2の二つがある。
次の問題に答えなさい。

問.1以上の整数のうち、「a,bにどのような数を入れても上の等式で表すことができない」という理由から、xに入ることがない数は全部でいくつあるか。

Aベストアンサー

2と5の最小公倍数が10なので、10で区切ります。
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

b=1の時、a=1ならx=7 なので 7の列をすべて消します。
a=2ならx=9 なので 9の列をすべて消します。
a=3ならx=11 なので 1の列の11以降をすべて消します。
同様に、3の列の13以降, 5の列の15以降をすべて消します。
b=2の時、a=1ならx=12 なので、2の列の12以降をすべて消します。
同様に、4の列の14以降、6の列の16以降、8の列の18以降、10の列の20以降をすべて消します。
これで残ったのが答えです。


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