1/x-1≦1 です。

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数学 関数」に関するQ&A: 数学 関数

A 回答 (3件)

1/x-1≦1 を、どうしろというのでしょう?


それを満たす x の範囲を求めるのでしょうか?
また、その式は、額面通り (1/x)-1≦1 でよいのでしょうか?
1/(x-1)≦1 を意図して、書き損ねているような気もします。

[1] (1/x)-1≦1 を解くのなら…
左辺の -1 を移項して、1/x≦2。
分母の符号で場合分けして、
(x<0 かつ 1≧2x) または (x>0 かつ 1≦2x)。
すなわち、x<0 または 1/2<x。

[2] 1/(x-1)≦1 を解くのなら…
分母の符号で場合分けして、
(x-1<0 かつ 1≧x-1) または (x-1>0 かつ 1≦x-1)。
すなわち、x<1 または 2≦x。

数学Iのような気もします。

この回答への補足

[2] 何ですが場合わけ詳しくお願いします

補足日時:2011/04/13 22:59
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この回答へのお礼

解答アリガトウございます。

お礼日時:2011/04/13 23:20

←A No.2 補足


場合分けは、前回 No.4 さんが詳しく書いている。
「あとはご自分で」としてあったのに、答えを書いてしまい、
申し訳なく思っている。(質問者に…じゃないよ)
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丸投げはやめよう。


それにしても、この表記じゃ、1/x≦2となってしまうが…OK?
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つまり、
 2<a<4 ならば、「 x=0 のとき最小値 2、x=2 のときに最大値 6 をとる」
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x の範囲が 0≦x≦a ですから、これと a の範囲とを混乱しないことが大切です。

(1)a=0 のときは、x=0 しかとり得ないので、f(0) = 2 です。最大値も最小値も「2」です。
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「仕様上は可能」でも、複雑なネストは間違いが生じやすいですし、変更もしにくくなります。「出来るだけネストはしない」「適宜、中間結果をセルに出力する」という方法を採った方が、間違いが少なく、柔軟性のあるシステムになると思います。

>エクセルの関数に関してわかりやすく書いてあるページなどありますか。
関数の個別の機能ならば、Webサイトも書籍も多数あるのですが、「組み合わせて使う」というのはその場その場での発想になってしまうと思います。

QD={(x,y)|0≦x≦1,x≦y≦1}

D={(x,y)|0≦x≦1,x≦y≦1}
∬[D](e^y)^2dxdy
初歩的な問題なんですがこれ答えは(e/2)-(1/2)であってますか?どなたか頼みます。

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>積分範囲がxは0からy、yは0からyにになるのがわからないです。0≦x≦1,x≦y≦1がなんでその積分範囲になるのでしょうか?

重積分する場合は、積分領域をxy座標平面にプロットして確認します。
その積分領域全体をカバーするように積分変数を1つずつ順に変化させていくことで、各変数の積分範囲が決まります。それが逐次積分法です。

今の問題の場合

∫[0,1]{∫[x,1] f(x,y)dy}dx

∫[0,1]{∫[0,y] f(x,y)dx}dy

どちらの順序で逐次積分しても、積分領域全体をカバーできます。
必ず積分領域をプロットして、積分をどの順序で行っているか確認
してください(そうすれば重積分が怖くなくなりますよ)。

なので、どちらでも積分でき同じ積分値が得られます。
しかし、積分のしやすさ(難易度)に差が出ますので、簡単に積分できる方を選んでやります。
したがって、どちらの逐次積分の順序もマスターしておき、より簡単に積分できる方を選ぶことがポイントになります。

Qエクセル関数の解読サイトなんてありますか?

エクセル関数の解読サイトなんてありますか?

いつもお世話になっております<(_ _)>

エクセルファイルに関数の入った数式が入力されています。
セルごとに複数の関数が入っていますが、私にはちっともわかりません。

そこで質問です。
こんなとき「エクセル関数を解読」してくれるようなサイトってありませんか?

たとえば検索窓があってそこに「=SUM(S1:S13)」わからなくて困っている関数式を入力。
すると答えの別ボックスに「S1~S13までの数値の合計」と出てくるようなサイト。

それに近いサイトでも良いので知っている方がいらっしゃればぜひ、教えてください<(_ _)>

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もし、

=IF(E14="","",IF(O14="",(IF(E14>"18:00"*1,"18:00",E14)-IF(C14<="8:00"*1,"8:00",C14))*24*1300,(IF(E14>"18:00"*1,"18:00",E14)-IF(C14<="8:00"*1,"8:00",C14))*24*1625))

だったら、どういう文章が出て欲しいのでしょうか?

もしE14が空白だったら、
 空白、
そうじゃなかったから、
 もしO14が空白だったら、
  (もしE14が18:00より大きかったら18:00、そうじゃなかったらE14)-(もしC14が8:00以下だったら8:00、そうじゃなかったらC14)×24×1300
 そうじゃなかったら、
  (もしE14が18:00より大きかったら18:00、そうじゃなかったらE14)-(もしC14が8:00以下だったら8:00、そうじゃなかったらC14)×24×1625

って感じですか?
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Q関数f(x)は閉区間I=[0,1]で連続で、0≦f(x)≦1 (x∈I

関数f(x)は閉区間I=[0,1]で連続で、0≦f(x)≦1 (x∈I)を満たしているとする。この時、方程式f(x)=xはIで解を持つことを示してください。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

与式を移項して

f(x)-x=0

ここで、0≦f(x)≦1、0≦x≦1であるので、

x=0の時
f(0)-0≧0

x=1の時
f(1)-1≦0

関数f(x)は連続であるので、中間値の定理(でしたっけw)により
∃x∈I s.t. f(x)-x=0

意訳
f(x)-xのグラフを書くと、
x=0の時はx軸より上に点があって、
x=1の時はx軸より下に点があって、
連続な関数だからその点同士がなめらかにつながっているグラフが書ける。
そうしたらxが0から1の間で必ずグラフがx軸と交差する。
その点のx座標は
f(x)-x=0
つまり
f(x)=x
を満たすxである。

Qエクセル関数を、書き写して分析できるツールはある?

タイトルの件、質問します。

エクセルの関数を分析する際に、エクセルの数式バーや、セルに入っている関数を
F2を教えて見るのでは、見にくい場合があります。

現在は、私は、メモ帳に関数をコピーして、分析したり、修正したりしています。
エクセルの機能or他ソフトで、関数を分析できるツールはあるのでしょうか??

【エクセルバージョン】
2003、2007

Aベストアンサー

難解な数式を理解したいとき,最も便利に利用できるのは,2003ではツールメニューのワークシート分析にある「数式の検証」です。
2007では数式タブにあります。

メンドクサイ数式のセルで数式の検証を使い,どの関数やどのカッコから計算が進んでいくのかを1ステップずつトレースして理解します。また意図しない結果がどの段階で発生しているのか追跡します。

このやり方は勿論間違った数式(意図しない結果が出てきた場合)を追跡するのにも使いますが,むしろ誰かに教わった「正しい数式」を理解する時に便利な方法です。
そもそも計算が通っていない(たとえばカッコの対応が間違えていて,Enterしても受け付けてくれないようなミスをしている場合)には使えません。



また,数式バーの中で数式の「中」にカーソルを入れて左右の矢印キーでカーソルを動かしていったときに,「(」や「)」をまたいだ瞬間に,対応する「閉じカッコ」「始まりのカッコ」が色つきで強調表示されるのを確認しながら,カッコの対応がまちがえてないかなどを調べるのも簡易な良い方法です。


あまり使わない方法ですが,数式の中で適宜ALT+Enterを打って「セル内改行」してしまい,数式を縦に分解して書いてみるのも整理しやすい方法のひとつです。

難解な数式を理解したいとき,最も便利に利用できるのは,2003ではツールメニューのワークシート分析にある「数式の検証」です。
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Qf(x)=1-|x|(-1≦x≦1),0(x<-1,1<x)

f(x)=1-|x|(-1≦x≦1),0(x<-1,1<x)

また、g(x)=∫0から1 f(t-x) dt とする。

このときy=g(x)のグラフがどうしても描けません。
g(1)=1/2であることは求めることができたのですが、ここからどうしていいかわかりません。

どなたか解説お願いします。

Aベストアンサー

こんばんわ。

少し形を変えれば、わかりやすくなるかもしれませんね。

その前に、y= f(x)のグラフは描いておく方がよいですね。

t- x= uと置換することを考えます。
すると、
g(x)= ∫[-x → 1-x] f(u)du

と変形できます。
この積分の式をよく考えると、-x≦ u≦ 1-xという「幅が 1」の区間が xの値に応じて動くことになります。
この区間が -1≦ u≦ 1と重なる様子を考えてみてください。


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