川久保勝夫著の線形代数学を買い、勉強しています。当方、あまり数学が得意とは言えないのですが、高校数学を自力で復習し、今に至ります。ここで問題なのですが、どうしても章末の証明問題などはまったくわかりません。どういう風に、この本を活用すれば、証明問題、もしくは発展的な考えが身に付きますか? また、これとは別におすすめの演習本などおありでしたら、教えていただけたら、幸いです。 ありがとうございます。

A 回答 (3件)

高校生徒用の参考書は、最終的に試験問題が解けるように


なることを目指しているので、問題の部分が本体であって、
その前の説明部分は準備段階に過ぎない。
それに対し、学生用の教科書は、説明の部分が本体であり、
章末の問題は、その章が理解できたかどうかの確認の道具
という位置づけになっている。
だから、高校時代のように「何を勉強したら解けるように
なるか?」という問題意識で望むのは見当違いで、解けない
問題があれば、その章を読み直すのが本来は正しい。
勘違いしている箇所か、読み過ごして理解していない箇所が
どこかにあるハズだから。
とはいえ、それを全て自力で解決するのは難しい場合もある。
他の教科書の相当する部分を読んで側面から攻めるか、
誰か身近な人に相談してみるのも手だ。(そういう人が居れば)
質問する際は、「問題をどうやって解いたらよいか」ではなく、
「この問題が解けないのは、何を理解していないからか」を
考えてくれる人を探すのがよい。(そういう人は得難いが)
日頃、このサイトが、そういう手助けの場になるといいな
と思い、回答しているが、丸教えしたがる回答者と、それを
歓迎する質問者が多くて、雰囲気が違うのが悩ましい。
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質問者さんの線型代数を学ぶ目的って何でしょうか.何かで必要だからですよね.その必要なことって理論的なことでしょうか具体的な計算方法でしょうか.計算方法というのであれば,その計算方法の部分をよく読んで計算問題を何回か計算すれば分かると思います.理論的な部分であれば,必要な所をかいつまんで読めばいいのですが,実際に知らないことはかいつまめないということで全部読まなければならないこのために挫折する場合もあると思います.


実際に学習する場合,今問題が解けなくても別に気にすることはなくて,解答を読んで,理解できたら解答を見ないでもう一度解いてみればいいと思います.
発展的な考えというのが何を差しているのか分からないので,答えようがないと思います.
演習書ですが,本屋で自分にあった物を選ぶのがいいと思いますよ.
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「証明問題など」の「など」ってなんだろう.



その本は持ってないからどんな問題が出てるのか知らんけど, 考え方によっては「計算問題よりむしろ証明問題の方が簡単」ともいえる. 計算問題だと「途中で間違ったとしてもわからない」のに対し, 証明問題なら「最終的な結論までわかってる」ので少なくとも「どこかで間違えた」ことは明確にわかるよね.

たまに「問題が間違ってる」とかいう結論を出すやつもいるけど (苦笑).

とりあえず定義や公理をきちんと押さえておくことが重要だろうなぁ. 「こんな問題でここまではできてるんだけどその先が分からん」とかいうのがあれば, それに応じてなんか書けるかもしれんけど.
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Qカフェで勉強?

 よく町のカフェで勉強している人を見かけます。寸暇を惜しんで勉強しているのだからエライと思いますが?・・・・・
 カフェで勉強して身につくのですか?カフェで1時間勉強するよりも自宅で1時間勉強したほうがはるかに効率的でしょう?仕事を工夫して1時間早く仕事を切り上げて勉強できないのでしょうか?
 仕事もないのにカフェで勉強なんて「こいつバカだなー」と正直に思います。
 カフェで勉強なんて忙しいカフェでは非常識だと思います。皆様のお考えはいかがでしょうか?
 ちなみに平日勉強したい人は図書館へ行くべきだと思います。

Aベストアンサー

”カフェで勉強して身につくのですか?”
   ↑
本人にやる気があれば場所を問いません。
電車内でも、トイレでも、風呂でも、エレベーターの
待ち時間でも、どこでも勉強できます。
私はこの方法で、資格をいくつも取りました。

”1時間勉強するよりも自宅で1時間勉強したほうがはるかに効率的でしょう?”
    ↑
それは家庭環境によって異なります。
私なんぞは、家で勉強していると嫁さんが
妨害しにきますので、専ら会社で勉強して
いました。
会社の始業時間より数時間早く到着して、勉強しました。

”カフェで勉強なんて忙しいカフェでは非常識だと思います”
    ↑
それは言えますね。
ただ、当事者としてみれば、なりふりや人の目なんぞ
気にしていられるか、という気分はあります。

”ちなみに平日勉強したい人は図書館へ行くべきだと思います。 ”
    ↑
それはそうなのですが、近くに図書館が無い人もいます。
図書館はいつも混んでいます。

Q線形代数の教科書(「線形代数学」川久保勝夫p56)

線形代数の教科書(「線形代数学」川久保勝夫p56)
に「回転運動は線形写像」という文言があったのですが,どういう意味でしょうか。
回転運動一般を定義する式とは何なのでしょうか。
よろしくお願いします

Aベストアンサー

回転運動は一般に表現すると,直交変換(の特別な場合)になります.変換行列は,実直行行列でかつ,その行列式が1になるような行列です(実直行行列の行列式は±1ですね).

詳しくは,「特殊直行群」で検索してみるといいでしょう.

Qカフェでの勉強。

カフェでの勉強。

最近、カフェで勉強するための本が出版されています。

でも、私はよく「カフェの店員は迷惑がっていないか?」とか、「早く出てください」って言われないかって心配です。

それから、私は人がいる所の方が勉強する方(図書館とか学校とか食卓とか)なのですが、

カフェはいつもざわついているのに、勉強しても頭に入っているのかが不思議です。

話しは変わるのですが、これも同じ「カフェでの勉強」に関わることです。

英語のリスニングテストって、人がいる中で集中して聞かなければならないですよね。

だから、それに慣れるために、カフェでリスニングの勉強を15分でもするのは、効果があるのかな?って疑問に思いました。

カフェは勉強する所ではないのは分かっていますが、最近は結構勉強している人を見かけるので、

知りたくなりました。

Aベストアンサー

人それぞれの勉強方法によりますが、
例えば、カフェが静かでしたらよいですが・・・。
例えばこういう状況で勉強できますか?
★カップルが隣でいちゃついている。
★オバちゃんたちが旦那の悪口を大声で話している。
★携帯電話を使って話している。
★タバコの煙がもくもくしている。
基本的にはカフェはお茶を楽しみ、会話をする場所です。
確かに、最近カフェで勉強をしている人たちを目にしますが、
皆さんイヤホンをして勉強をしています。
きっと周りの雑音が気になるためにしているかと思います。
でも、一回ぐらいカフェで勉強してみるのいいのではありませんか?
もし、集中できるようでしたら、勉強する場所として時には利用する
のもいいかもしれませんね。

Q線形代数学 線形写像

V={f(x)=a+bx+cx^2 l a,b,c∈R}

Tは線形写像でxの0からxの積分です。

問題 kerTを求めよ。

∫は0からxの積分です。

kerT={f(x)∈R2[[x]] l∫f(x)dx=0}
∫(a+b+cx^2)dx=0
ax+1/2bx^2+1/3cx^3=0
これを満たすa,b,cは恒等式より
a=b=c=0     (a,b,c∈R)

ここまでやりました。
しかし、これをf(x)に代入すると
kerT={f(x)=0}
になります。
でも、このf(x)を積分すると定数になるので
∫f(x)dx=0
になりません・・・
どこで間違えたんでしょうか?

Aベストアンサー

0 を定積分すると 0 だ.

Qよくみんな、試験勉強をスタバなどのカフェで行うと言っています。 しかし私は、カフェで勉強しようと思っ

よくみんな、試験勉強をスタバなどのカフェで行うと言っています。
しかし私は、カフェで勉強しようと思っても、どうしても消しカスなどが気になったり、たとえ店員さんに出て行ってなどと言われなくても、なんだか肩身の狭い?気分になってしまい、勉強に集中できません。
それなら、よっぽど自習室や図書館でやる方が私的にははかどります。

みなさんは、学生時代どんなところで勉強しましたか?やっぱりカフェなどでしょうか?

Aベストアンサー

カフェで勉強は間違っていると思います。カフェは友人と談笑したり、読書をしたりする場所です。せいぜい、スマホで心を込めてメールを送るぐらい。
その点図書館は良いですね。周りの人が勉強しているので俺も負けないぞと勉強する気になります。
 本を置いて、外へ行けばお茶も飲めます。気分転換に雑誌を読むことも出来ます。

Q線形代数学の勉強について・・・・・。

ぼくは工学部1年です。
大学の指定された参考書は簡単にまとまりすぎてて、証明とかがおろそかです。練習問題も豊富ではありません。


定理・証明が詳しく書かれている参考書はありませんか。
またそういう定理とかきちんと理解したかがわかる問題集もできればおしえてください。

Aベストアンサー

定評があるのは
齋藤 正彦 線型代数入門 東京大学出版
佐武一郎 線型代数学 裳華房

最近では
松坂 和夫 線型代数入門 岩波
も評判が言いようです.

Qメイドカフェで メイドカフェで勉強したら、何か言われますかね?

メイドカフェで

メイドカフェで勉強したら、何か言われますかね?

Aベストアンサー

メイドカフェは、アホの行く所です。
そんな所で、勉強するなら、図書館をお勧めします。

Q数学得意な人、集まってくださいっ!!!!!!!

今日中に、教えてください;明日、中2の実力テストなんで…(範囲は、中1~中2)。。。

40リットルまで入る水槽にはじめからいくらかの水が入っていました。
この水槽に、一定の割合で水を加えていくと、水槽の中の水の量は5分後に18リットルになり、16分後にはちょうど満杯になりました。

(1)水を入れ始めてからx分後の水槽の中の水の量をyリットルとして、yをxの式で表しなさい。

という、中2の1次関数の問題です… ちなみに、答えは、y=2x+8 です。
途中式が、分かりません。お願いしますっ!!!!!!!

Aベストアンサー

「水槽の中の水の量は5分後に18リットルになり、16分後にはちょうど満杯」
から、11分で22リットルの水が入ったことが判ります。
なので、1分で2リットルの水が入ります。(2×xリットル)
16分で満杯になったので入れた水の量は32リットル。(2×16リットル)
元々入っていた水の量は
40-32=8リットル
合わせると
y=2x+8
になります。

Q勉強できそうなカフェについて 学生です。予備校に通っていますが、予備校の自習室が閉まっている時に代わ

勉強できそうなカフェについて

学生です。予備校に通っていますが、予備校の自習室が閉まっている時に代わりにカフェで勉強したいなと思っています(家だとすぐにダラけてしまうので)
上野、秋葉原、池袋辺りのオススメのカフェを知っている人がいたら是非教えてください。お待ちしております。

Aベストアンサー

ベローチェとルノアールはおススメです。
オフィス街にあることが多く、落ち着いて勉強できます、机も広いです。

Q線形代数学です!

線形代数学でこの2問がわからなかったので教えて下さい。

問1 掃出法を用いて、以下の連立一次方程式を解け

{ 2x + 3y + 4z - w = 5
{ x + z - w = 2
{ 3y + 2z + w = 1

問2 x, y, z が一次独立であるとき、x, y も一次独立となることを示せ。(←x, y, zは太字です)

では、よろしくお願いします(><)

Aベストアンサー

問1
自分でやんなさい。

「掃出法」が何だか知らないのであれば、教科書を読む。
一応↓が参考だが、手元の教科書を読み直したほうがよいです。
http://racco.mikeneko.jp/Kougi/98s/Kisoenshuu1/7-09.html

問2
ベクトル x, y, z が一次独立であるとは、
ax+by+cz=0 が成り立つようなスカラー a, b, c は a=b=c=0 に限る
という意味です。
ax+by=0 だが a=b=0 ではないスカラー a, b がある場合、
その a, b と c=0 とで ax+by+cz=0 が成り立ちますから、
x, y, z は独立ではなかったことが解ります。
よって、背理法により Q.E.D.

まんまこの通りの証明が、教科書に載っていたはずですが…


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