a + b ⇔ c の気体反応では、反応速度式は(1)式になると教科書にあります。

 dGc/dx = S/RT × ( k1×Pa×Pb - k2×Pc ) (1)

 Gc:気体c のモル流量[mol/min]
 V:体積[m3]
 R:気体定数
 T:温度[T]
 x:筒の長さ[m](dxは、筒の微小長さ)
 S:筒の断面積[m2]
 k1:正反応の反応速度定数
 k2:逆反応の反応速度定数
 Pa:気体aの分圧
 Pb:気体bの分圧
 Pc:気体cの分圧

しかし、反応速度式は教科書から、

 d[c]/dt = k1[a][b] (2)
 -d[c]/dt = k2[c]  (3)

となり、(2)式と(3)式から

 d[c]/dt = k1[a][b]-k2[c] (4)

になります。
また、気体の状態方程式PV=nRTから、n/V =P/RTとなるので、

 [a] = Pa/RT
 [b] = Pb/RT
 [c] = Pc/RT

となり、(4)式は(5)式になると思います。

 d[c]/dt = k1×Pa×Pb / (RT)^2 - k2×Pc / RT (5)

となります。そして、左辺は、

 d[c]/dt [mol/m3/min] = dGc/V [mol/min/m3] で、
 V[m3] = dx[m]×S[m2]

なので、

 dGc/(dx×S)

になり、最終的には、以下の式に展開されてしまいます。

 dGc/dx = S×(k1×Pa×Pb / (RT)^2 - k2×Pc / RT)

どうやれば、(1)式に展開できるのでしょうか?無茶苦茶、悩んでいます。
どうか、よろしくお願いします。

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A 回答 (1件)

 d[c]/dt = k1[a][b] (2)


 -d[c]/dt = k2[c]  (3)

となり、(2)式と(3)式から

 d[c]/dt = k1[a][b]-k2[c] (4)
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本当に???
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