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正接の3倍角の公式と正弦・余弦それぞれ4倍角から6倍角の公式を与えられ,
それを証明せよという問題が出ました.
正弦の4倍角の公式は解けたのですが,それ以外の証明ができません.

それぞれの加法定理・2倍角の公式を用いて証明するにはどうすればよいでしょうか
ご教授お願いします.

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A 回答 (2件)

tan(3x) の式を作るには、


tan(x+2x) を tan の加法公式で展開して、
そこに tan(2x) が現れますから、
それを倍角公式で展開すればよいです。

同様にすれば、sin(3x) や cos(3x) も作れますね。
そこに x = 2y を代入して、
それに sin と cos の倍角公式を使えば、
6 倍角公式も作れます。

5 倍角なら、sin(2x+3x) と cos(2x+3x) を
加法公式で展開すればよいです。
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この回答へのお礼

ご丁寧にありがとうございました.
無事に証明をすることができました.

お礼日時:2011/04/17 19:17

ふつうに計算ができれば「証明ができません」ということはないはず....


地道に加法定理を繰り返し適用するだけ.
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Aベストアンサー

和積の公式
http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/sankakukansuu/kahouteiri/henkan-tex.cgi?target=/math/category/sankakukansuu/kahouteiri/wa-seki-no-kousiki.html

#いーよね、これくらいあっさりだしちゃって。


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