数列{an}n=1,2,3・・・・があるとき、初項から第n項までの和をSnとする(n=1,2,3・・・)
いま、Snとanが下記の関係式を満たしており、かつすべての項anは同符号である。

Sn=2an^2+1/2an-3/2

このときの一般項anを求めよ

という問題があり、{an+1}とanの関係式をつくって、
{an+1}=an+1/4 (n=1,2,3・・・)という式まで導きだせました。

解説ではこの後、
「これは、交差1/4の等差数列なので、

初項はa1=S1=2a1^2+1/2a1-3/2(1)

よって4a1^2-a1-2=0(2)」

と式を変形して、a1を因数分解して求めていたんですが・・・・
(1)から(2)への変形ってどうやったのでしょうか?
どこから=0はきたのでしょうか?

A 回答 (1件)

(1)のa1=2a1^2+(1/2)a1-3/2という式をa1を移項して


2a1^2-(1/2)a1-3/2=0
となって両辺2倍しているのではないでしょうか
そうすると4a1^2-a1-3=0になります
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この回答へのお礼

あ・・・・本当だ・・・・
お恥ずかしい話ですが、
まったく気がつきませんでした。
まさにその通りです。
ありがとうございました。
本当に助かりました。

お礼日時:2011/04/16 17:33

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