次の集合を、要素を書き並べて表せ


B={n^2|-2≦n≦2、nは整数}

答えは B={0,1,4} ですが、なぜ、nに-2と、2も代入するのですか。
nに、-1、0、1を代入しただけではなぜだめなのですか。

教えてください。

こんな質問ですみません。

A 回答 (3件)

集合Bの定義が



B={n^2|-2≦n≦2、nは整数}

で,n が, -2≦n≦2 により決められているからです.
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-2 ≦ n ≦ 2 を満たす n の範囲は、


-2, -1, 0, 1, 2 ですねえ。
-2 < n < 2 ならば、-1, 0, 1 だけど。
「≦」という記号の「<」の下のほうに
「=」が付いていることについて、
どう思いますか?

この回答への補足

私は、=は、等しいと思っています。
≦の=がついていることで、-2と、2もnの範囲だということですか?

補足日時:2011/04/17 11:54
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nに、-1、0、1を代入しただけで良いと思う理由を教えてください。

この回答への補足

-2≦n≦2 のnの範囲(-1,0、1)だけをn^2に代入すればいいのかなと、自分が思っているからです。

補足日時:2011/04/16 19:13
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数学Aで今、集合をやっているのですがこの問題がわかりません、
Q.次の集合を、要素を書き並べる方法で表せ。
C={n²|-2≦n≦2,nは整数}

それで、答えはC={0,1,4}となるのですがなんでこうなるのかがわかりません。

詳しく教えてください。

Aベストアンサー

C={n²|-2≦n≦2,nは整数} は、nを整数としたときに、n²の集合の要素を書きなさいですから、

素直に、n=1 n²=1  n=2 n²=4 ・・・ ただし、nの値が定義されています。-2≦n≦2

ですから、n=-2,-1,0,+1,+2  で、n²の値を求め、重複する値を整理すると

C={0,1,4}となります。

参考までに。

Q2,3,5,7,11などは素数だが1は素数で無いと言う、

ことをある程度信頼できる人から聞いた又聞きなのですが、1は素数ですか。違いますか?理由もよろしく。

Aベストアンサー

素数ではありません。
素数の定義とは、約数がちょうど2つある数です。
ですから、約数が1つしかない1は素数になりません。

Q数学Ι 絶対値を2つ含む不等式

度々すいません^^;
不等式|x+1|+|x-2|<5はどうやって解くのでしょうか?
過去の質問で場合分けする、というのをみたんですけど良く分かりません。
絶対値が一つだったら分かるんですが…場合分け^^;
2個になるとどうとけば良いのでしょう?

Aベストアンサー

|x+1|と|x-2|を別々に考えます。

|x+1|は、
 x<-1のとき、-(x+1),
 x≧-1のとき、(x+1)


|x-2|は、
 x<2のとき、-(x-2)
 x≧2のとき、(x-2)


したがって、
(1) x<-1のとき
 |x+1|+|x-2|<5は、
 -(x+1)+{-(x-2)}<5
  -x-1-x+2<5
       -2x<4
        x>-2
 ここで、前提がx<-1の場合であることから、-2<x<-1 …(A)


(2)-1≦x≦2のとき
 |x+1|+|x-2|<5は、
 (x+1)+{-(x-2)}<5
     x+1-x+2<5
        3<5
 これは、常に成り立つが、
 前提が-1≦x≦2の場合であることから、-1≦x≦2 …(B)


(3)x>2のとき
 |x+1|+|x-2|<5は、
 (x+1)+(x-2)<5
   x+1+x-2<5
      2x<6
      x<3
 ここで、前提がx>2の場合であることから、2<x<3 …(C)


(A),(B),(C)をまとめると、この不等式の答え、
すなわち、-2<x<3が求められます。

|x+1|と|x-2|を別々に考えます。

|x+1|は、
 x<-1のとき、-(x+1),
 x≧-1のとき、(x+1)


|x-2|は、
 x<2のとき、-(x-2)
 x≧2のとき、(x-2)


したがって、
(1) x<-1のとき
 |x+1|+|x-2|<5は、
 -(x+1)+{-(x-2)}<5
  -x-1-x+2<5
       -2x<4
        x>-2
 ここで、前提がx<-1の場合であることから、-2<x<-1 …(A)


(2)-1≦x≦2のとき
 |x+1|+|x-2|<5は、
 (x+1)+{-(x-2)}<5
     x+1-x+2<5
        3<5
 これは、常に成り...続きを読む


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