コンピュータによる構造解析結果を手計算により実証したいです。
問題は単純に筒にかかる応力の問題です。

添付図のような筒に解析ソフト(ANSYS workbench)によりランダム振動を与えると図で赤に色を付けた部分に最大応力が発生しました。そこでその最大応力値の妥当性を手計算(曲げ応力計算)により実証したいのです。その場合以下の方法であっているのでしょうか?

固定部分以外の重さ:W=0.120[kg]
固定部以外の重心距離:X=0.020[m] (図参照)
加速度:G=10[Grms]

すると固定面のそばにかかるモーメントMは
M=W*X*G
=0.120*0.020*(10*9.8)
=0.2352[N・m]

また筒の断面係数Zは
Z=π(D^4-d^4)/32D (図参照)
=0.000000231[m3]

したがって相当応力σは
σ=M/Z
=0.2352/0.000000231
=1018260[Pa]
≒1.0[MPa]

ここまで、筒にかかる応力の計算として一般的にあっていますでしょうか?

またANSYSによる計算結果はもっと大きい値を示しているので単純にランダム振動の二乗平均の10Grmsを使用するのではなく、違ったファクターを加えるのではないかと思っています。

以上、どなたかお詳しい方がおりましたらどうぞ宜しくお願いします。

「FEM解析結果の実証(曲げ応力)」の質問画像

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (1件)

回答するための情報が不足しています。


下記の点について、明確にしてください。

ランダム振動を与えたとありますが、
a.本当にランダム波形を与えて、振動解析を行ったのですか?
b.それとも、単に、10G相当の体積力を円筒軸に垂直な方向に与えて、静解析を行っただけなのですか?

ANSYSでは、どのようにして解析したのですか?
a.マップトメッシュを使って、きれいに分割したのですか?
b.それとも、Workbenchに勝手にメッシュ切りさせたのですか?
この質問は、次の質問に関係するだけであって、あまり重要ではありません。

最大応力発生位置での円筒の肉厚は、半径方向に、何分割ぐらい、されていますか?
a.1分割?(=半径方向には分割されていない)
b.数分割?
c.2分割程度?

上記の質問に対する回答は、すべてb.だと予想しています。
もしそれが当たっているなら、あなたの手計算に比べ、FEM解が大きくなったのは、応力集中のせいで、極めて正常です。

ある領域を完全固定すると、固定端の所には、無限大の応力が発生します。(応力が無限大になるような点を、特異点と呼びます。特殊なケースでは、変位も無限大になって、これも特異点になります。)
の質問に対する分割数が大きければ大きいほど、FEM解は、この特異点でも応力を、何とか表示しようとして、大きい値の応力値を計算して出してきます。

FEMの計算結果が、手計算と一致するのは、(2)の質問で、マップトメッシュを使い、半径方向を1分割した場合のみです。
この場合に限り、FEMも特異点の応力(に近い値)を計算することはできません。
一方で、あなたが利用した梁の計算式では、特異点での応力が発生することへの配慮はされていません。
梁の応力の公式では、断面に対し、線形変化する応力しか考慮されていないからです。

梁の応力をFEMで計算し、梁の式で得られる解と比較しようとする人の多くは、この特異点の現象が理解できていないために、つまずくのです。
要するに、両者を比較することには、あまり意味がないのです。

なお、あなたの手計算の式は、合っていると思います。

この回答への補足

ご回答ありがとうございます。質問にも足りないところがありましてすみません。

回答者様からのご質問への回答ですが、実は(たぶん)全てa.です。


>ランダム振動を与えたとありますが、
>a.本当にランダム波形を与えて、振動解析を行ったのですか?
>b.それとも、単に、10G相当の体積力を円筒軸に垂直な方向に与えて、静解析を行っただけなのですか?

a.です。質問では省略してしまったのですが、周波数に応じて加速度が変わるランダム振動の条件で解析を行っています。Gの条件はパワースペクトル密度PSD[G^2/Hz]で表わされています。(例:0-50Hzは3G、50-100Hzは6G・・・といった感じで2乗平均?が10Grmsのようです。)


>ANSYSでは、どのようにして解析したのですか?
>a.マップトメッシュを使って、きれいに分割したのですか?
>b.それとも、Workbenchに勝手にメッシュ切りさせたのですか?
>この質問は、次の質問に関係するだけであって、あまり重要ではありません。

どちらかというとa.だと思います。トライアングルメッシュ?を使用し、全体を1.0mmのメッシュで切って解析しています。(ただし今考えてみると筒の肉厚が0.5mmなのでメッシュサイズが大きいですか?)


>最大応力発生位置での円筒の肉厚は、半径方向に、何分割ぐらい、されていますか?
>a.1分割?(=半径方向には分割されていない)
>b.数分割?
>c.2分割程度?

たぶんa.です。すみません。まだ解析を学び始めたばかりで分からないことが多いのですが、構造解析では肉厚(メッシュで?)も分割して解析を行うのが通常ですか?肉厚の分割に関しては何も設定した覚えがありません。

ちなみに材料定義?は線形です。線形解析ですかね?その場合必ずa.ですか?


また、特異点に関してはどこかで聞いた覚えもあります。いくらメッシュを細かくしていっても無限に応力値が大きくなるような例ですよね?

静解析ならまだしもランダム振動をかけた解析を手計算と比較するのはやはり厳しいのでしょうか。
宜しくお願いします。

補足日時:2011/04/21 02:51
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q労働時間の一分単位計算の根拠条文

アルバイトをしている者ですが労働時間の計算が30分単位なんです
で、労働基準法では一分単位計算となっているとの事なんですが、その条文は何条でしょうか?
それと労働基準法15条 労働条件の明示の条文で賃金 労働時間…を明示しなければならないとありますが、アルバイト先の就業規則では時給計算は査定給とし、給料支払い後の明細でしか判断できません、また査定との事でころころと変わります(10円あがったりさがったり)これは明示といえますか?宜しくお願い致します 

Aベストアンサー

 「1ヶ月における時間外労働の時間数の合計に1時間未満の端数がある場合に、30分未満の端数を切捨て、それ(30分)以上を1時間に切り上げることは、「常に労働者の不利になるものではなく、事務簡素化を目的としたものと認められるから、法第24条及び第37条の違反としては取り扱わない」(昭63.3.14基発第150号)
http://www.k2.dion.ne.jp/~kakroum9/soudan/soudan-part-jikan.html
明治とは労働する前に示されるものであって、事後では明示といえません。

Q曲げ応力σと曲げモーメントMの関係が成り立つのが不思議です。

曲げ応力σと曲げモーメントMの関係で、σ=Ey/ρ、M=EI/ρ、からσ=My/Iとなっています。E:縦弾性係数、y:中心面からの距離、ρ:曲率半径
曲げ応力σは中心面からの距離yでの応力で、曲げモーメントMは、切断面に生じる微小モーメントの総和となっています。
中心面からの距離yという部分的な応力σと、切断面全面に生じる曲げモーメントMとが関係が成り立つことが不思議です。
総和どうしか、微小部分どうしなら代入しあっても不思議ではないような気がするのですが、部分的なものと総和的なものとが代入できることが気持ち悪い感じがするんですが。
独学で本を読んで勉強しているので的外れかもしれませんが、
教えてください。よろしくお願いします。

技術評論社の「これならわかる図解でやさしい入門材料力学」有光隆(著)を使っています。

Aベストアンサー

どう答えてよいのかわかりませんが….

> 中心面からの距離yという部分的な応力σと、切断面全面に生じる
> 曲げモーメントMとが関係が成り立つことが不思議です。

σ=My/Iは,σとMとの関係というより,σとyの関係です.
この式が言わんとすることは,

・σをyの関数と考えた場合,σはyに比例する.
・その比例定数は断面全体で共通であり,その値はM/Iである.

ということだと思います.

局所的な値であるσに関連付けるべきなのは,切断面全体で定義されるMやIではなく,
やはり局所的な値であるyだと理解すればよいのではないでしょうか?

材料力学なんて20数年ぶりです.

Q単位計算のアルゴリズム

プログラム中で自動的に単位換算を行わせたいと思っております
つまり、例えば

[MPa] = 1000[kPa] = 10[bar] = 1000000[N/m2]・・・(1)
[bar] * [m2] = 100000[N]・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(2)

など、普段人間が行う任意の単位変換と単位の計算をプログラムが自動で行うようなアルゴリズムを求めております。

具体的にはcsvファイルなどにデータを蓄積して(そのデータには単位を添える)、そのデータを計算させ(この時、数値の計算以外に単位のチェック&計算を行わせたい)、出力することを想定しております。出力される数値は単位の換算の影響を受けて(例えば(2)であったら、数値は100000倍)される)出力したいです。

単位の文字列を一度すべてMKSA単位系(等)の文字列に変換する一覧表を作って、出力するときに、再変換を行えば(ここもどうやるのかわかりません)いいかとも考えておるのですが。

ご存知の方、アイデアをお持ちの方、どうぞよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

単位の文字列を一度すべてMKSA単位系(等)の文字列に変換する一覧表を作って、出力するときに、再変換でいと思います。できれば、k,M,G,T,m,μ,p等の単位も入れて、プログラムの計算精度にもご注意下さい。エクセルは通常有効桁数15桁です。

Q【単純ばり】円形断面の最大曲げモーメント、最大曲げ応力

図のような、円形断面の単純はりに発生する最大曲げモーメントと最大曲げ応力の値を求めたいのですけれども、下記の点が分からないので質問します。

円形の直径をDとすると、「σ=M/Z」及び「Z=πD^3/32」という公式を使うということは分かったのですが、断面係数は分かりましたが、Mの値が分かりません。

また、公式上の、Mが最大曲げモーメント、σが最大曲げ応力なのでしょうか?
他の回答を見ると、答えにMmax=と書かれているのですが、その点に関してもよく分かりません。

どの様にすれば求められるか教えて下さい。
よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

http://kozo.milkcafe.to/rikigaku/ouryoku.html
はりの左端および右端にはそれぞれ5/3kN、10/3kNの上向きの力が働くことになります。最大曲げモーメントは5/3*3=5kN・mということでしょうか。

Q圧力単位計算

ネットの計算サイトで、圧力の換算をしてみましたが、下記の答えは間違ってないでしょうか。
なお、今は「Kg/cm2」の単位は使わないらしいですが、あえてこの単位でお願いいたします。

250BARは0.9807で割って、254.9Kg/cm2
3625PSIは14.223で割って、254.8Kg/cm2

大事なところで使う数字として、確認しておきたいですので、よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

端数の誤差は別として、合っていますよ。

Qなぜ、鋼材の許容引張応力は許容圧縮応力より小さいのですか?

なぜ、鋼材の許容引張応力は
許容圧縮応力より小さいのですか?
また、これは他の材質にも当てはまりますか?

Aベストアンサー

許容引張応力と言うからには、どんな式や規格を基準に導かれた応力値であるかを明らかにしなければならないと思います。
h191224さんは、許容引張応力を引張強さとみなして回答されているようですが、そうではない可能性が大きいと思います。
引張強さに対して、法律や使用条件などの諸設計条件からくる制約を加味したものが、許容引張応力のはずです。設計条件で、細長い棒的形状として使用するのであれば、smzsさんのおっしゃるように、引張りでは座屈は考慮する必要はないが、圧縮では考慮する必要があります。その結果、細長い棒の場合、許容引張応力は許容圧縮応力より大きいということになり、質問者さんの期待とは反対の結果が出てきます。これは、鋼材に限らず、どんな材料でも一緒です。

質問者さんは、現在直面していらっしゃる具体的な部材の材料と形状、その材料で、許容引張応力と許容圧縮応力がどの程度違うのかを数値として明らかにした方がよいと思います。
もし質問者さんが、引張強さのことを許容引張応力と書かれているなら、鋼材については、引張強さと圧縮強さはほぼ同じですから、回答は、「そんなことはない」ということになってしまいます。しかし、非金属材料では、一般に、引張強さは圧縮強さより小さいので、「その通り」ということになります。その理屈は、h191224さんが引用されたところに書いてある通りです。

許容引張応力と言うからには、どんな式や規格を基準に導かれた応力値であるかを明らかにしなければならないと思います。
h191224さんは、許容引張応力を引張強さとみなして回答されているようですが、そうではない可能性が大きいと思います。
引張強さに対して、法律や使用条件などの諸設計条件からくる制約を加味したものが、許容引張応力のはずです。設計条件で、細長い棒的形状として使用するのであれば、smzsさんのおっしゃるように、引張りでは座屈は考慮する必要はないが、圧縮では考慮する必要があります...続きを読む

Q単位計算で

水1リュウベって重さでは何キロのこと?

Aベストアンサー

1リュウベとは1立米、すなわち1立方メートルです。
重さは1,000Kgです。

QFEM解析の読み方は?

FEMの読み方は「えふいーえむ」なのでしょうか?
それとも「ふぇむ」なのでしょうか?
それとも両方ありですか?その場合どちらをよく使いますか?

Aベストアンサー

自分は、そのソフトを導入するために、色々なソフトソフトメーカーの営業と話をしましたが、皆「えふいーえむ」と言っていましたよ。

Q有効数字と単位計算

1.0*10^-5[g/cm^3]=???[kg/m^3]

ハテナに当てはまる数字を教えてください。
できれば手順などもしりたいです。

0.00001[g]を[kg]にするのでしたら、0.00000001とすればいいだけだと思うのですが、二つ単位があると、どうすれば良いのか分からなくなってしまします。

Aベストアンサー

「10^-5」とは、「10^(-5)」(十のマイナス5乗)と解釈します。

 「単位が2つある」ときには、別々に考えればよいのです。

 グラム(g)をキログラム(kg)に変換するには、数値は1/1000にすればよいですね。 →(A)
 1000g が 1kg ですから。

 同様に、g/cm^3 を g/m^3 にすることを考えます。
 「g/cm^3 」は、「1cm^3あたり」(1辺 1cm の立方体、小さなサイコロぐらいですね)の重さです。これを、重さの単位(g)はそのままに「 g/m^3 」にすると、これは「1m^3あたり」(1辺 1m の立方体、風呂のバスタブぐらいですね)になるので、「縦100倍、横100倍、高さ100倍」ですから、全体で100万倍(10^6倍)になります。従って数値は100万倍(10^6倍)にする必要があります。 →(B)
 1g/cm^3 は、10^6g/m^3 ということです。

 (A)と(B)を合わせると、「g/cm^3 」を「kg/m^3」にするには、数値を「1/1000の10^6倍」つまり「1000倍(10^3倍)」にすればよいのです。

 これは単なる「単位換算」であって、有効数字は「1.0」のまま変わりません。

  1.0*10^(-5) (g/cm^3) = 1.0*10^(-2) (kg/m^3)

ということになります。

「10^-5」とは、「10^(-5)」(十のマイナス5乗)と解釈します。

 「単位が2つある」ときには、別々に考えればよいのです。

 グラム(g)をキログラム(kg)に変換するには、数値は1/1000にすればよいですね。 →(A)
 1000g が 1kg ですから。

 同様に、g/cm^3 を g/m^3 にすることを考えます。
 「g/cm^3 」は、「1cm^3あたり」(1辺 1cm の立方体、小さなサイコロぐらいですね)の重さです。これを、重さの単位(g)はそのままに「 g/m^3 」にすると、これは「1m^3あたり」(1辺 1m の立方体、風...続きを読む

QFEM板曲げ問題の分布荷重に対する荷重項

有限要素法(FEM)で薄板曲げを扱う際、分布荷重に対する節点の荷重項(等価節点荷重)を求める公式あるいは参考文献はないでしょうか。梁に関してはいろいろな公式(両端固定、片側ピン等)があるのですが。

Aベストアンサー

どのようなことをしたいのでしょうか?

?.自作のプログラムで計算をしたいが、等価節点荷重の与え方がわからないということなのでしょうか?
それなら、有限要素法での分布荷重p→等価節点荷重Fの変換の公式は、どの本にも載っていて、
[N]:変位関数マトリクス
{p}:分布荷重ベクトル
{F}:等価節点荷重ベクトル
とすれば、
梁のような線荷重の場合には、
{F}=∫[N]T{p}dL
今のあなたの問題である面荷重の場合には、
{F}=∫∫[N]T{p}dS
重力や遠心力のような体積力の場合には、
{F}=∫∫∫[N]T{p}dV
で与えられます。

?.既成のプログラムを利用して、分布荷重の計算をしたい場合には、今どきのプログラムは分布荷重を与えれば、内部で自動的に等価節点荷重に変換する機能は持っているので、それを利用すれば良いのです。
ただし、分布荷重が一様でないような、複雑な分布形態の場合には、これに対応できるプログラムはほとんどありません。
この場合には、?の式を用いて、自分で変換しなければなりません。そのためには、そのプログラムで使用されている要素の変位関数を知らなければなりません。「言うは易し、行うは難し」です。

しかし、あなたの場合には、等価節点荷重に関する大きな思い違いがあるように思います。
その根拠は、「梁に関してはいろいろな公式(両端固定、片側ピン等)がある」という記述です。
?による等価節点荷重の計算結果は、要素の拘束状態には無関係になります。ですから、梁の場合、両端固定でも、片側ピンでも、結果は一緒なのです。
こう言われて「なんで?」と思われるようでは、等価節点荷重というものについての理解ができていないということであり、その状態で「等価節点荷重」を求めても、それは真の値ではありません。

等価節点荷重には、直感的に妥当な結果となるものはむしろ少なく、「なんでそうなんのよぉ?」と思われるような値になるものが多いので、要注意です。

直感的に妥当な結果となるものとしては、2次元の3角形1次要素やアイソパラメトリック4角形1次要素に、面内方向の重力をかけた場合には、各節点には、要素の重量の、それぞれ、1/3、1/4の荷重が作用します。
また、上記1次要素の辺に等分布荷重が作用する場合には、辺の両端の節点には、その分布荷重の合力の、それぞれ1/2ずつが作用します。

梁要素に等分布荷重が作用する場合には、梁の両端の節点には、その分布荷重の合力の、それぞれ1/2ずつが作用します。
ここまでは直感的に妥当なのですが、この他に、分布荷重なのに、節点にはモーメントが作用するという結果が得られます。
ほとんどの人が「なんでそうなんのよぉ?」と思うのですが、これは現在の主流となっている有限要素法が「変位法」という、変位を最も精度よく計算するアルゴリズムに立脚していることによります。

今のあなたの場合には、対象となる薄板曲げ要素の変位関数を調べ、それを標準形で表現して[N]マトリクス成分を求め、?の式に代入して、等価節点荷重を求めることになります。

以上を読んで、もしわからない概念や言葉があれば、それは知識不足であって、現段階で「等価節点荷重」を求めること自体が無謀ですので、まず有限要素法に関する本を読んで勉強しましょう。
有限要素法に関する本は、本屋に行けば、いろいろとありますので、立ち読みするには事欠きません。

どのようなことをしたいのでしょうか?

?.自作のプログラムで計算をしたいが、等価節点荷重の与え方がわからないということなのでしょうか?
それなら、有限要素法での分布荷重p→等価節点荷重Fの変換の公式は、どの本にも載っていて、
[N]:変位関数マトリクス
{p}:分布荷重ベクトル
{F}:等価節点荷重ベクトル
とすれば、
梁のような線荷重の場合には、
{F}=∫[N]T{p}dL
今のあなたの問題である面荷重の場合には、
{F}=∫∫[N]T{p}dS
重力や遠心力のような体積力の場合には、
{F}...続きを読む


人気Q&Aランキング

おすすめ情報