少しややこしいことを書きますが、どなたかわかりやすいご回答いただければ幸いです。
まず問題が、
『平面上にそれぞれ平行でない6本の直線があり、3本以上のどの直線も1点で交わらないとき、これらの直線によって平面はいくつに分けられるか。』なのですが、、

●「3本以上のどの直線も1点で交わらないとき」とはどのような状態を指しているのでしょうか??
というのと、

●そしてもし仮に、私が想像する、直線が同士が交わる交点が1点だけにならないということであれば、3本目の直線は交点が一つになるように引くのと(これはダメ×)、2点になるようにひくの2通りだけですが、4本目からは、交点1つ(これはダメ)のほか、交点2つ、交点3つと後者二つは可能性があり、どちらをとるかで平面の数は変わってくるように思うのですが、どの部分の考え方を修正したらよいでしょうか??

A 回答 (2件)

 6本の直線から二本選ぶと必ず交点がある(平行ではないので)わけですが、多数ある交点のなかでどれ一つとして一致しないということです。


 具体的にいえば、三本目を引く時は新たに交点が二つ、四本目を引く時は新たに交点が3つできることになります。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。やはり、問題の意味は、同じ数の交点はないととらえるべきものなのですね。

お礼日時:2011/04/17 20:06

ここの「以上」は実質的に意味を持たないので, 単純に


「3本の直線が 1点で交わることはない」
と思えばいいです.

「直線が同士が交わる交点が1点だけにならない」とか「同じ数の交点はない」の意味はさっぱりわからんが.
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。

お礼日時:2011/05/01 00:40

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F(N)=F(N-1)+N

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1000本の時=500501分割
10000本の時=50005001分割

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