1、
方程式
x^3+2x^2+ax+b=0
の2つの解が2,-1のとき、
a,bの値と他の解を求めよ。

2、
次の方程式を解け。

(1)2x^3-5^2+1=0


(2)
(x-1)(x-2)(x-3)
=2・3・4


自分で解いてみましたが
なかなか解けません。

たくさんありますが
できるかたは教えてください。

A 回答 (2件)

1、


2、-1を代入
2A+B=-16   -A+B=-1
A=-5  B=-6

X^3+2X^2-5X-6=0
(X-2)(X+1)(X+3)=0  もうひとつの解 -3




2-2、
(X-1)(X-2)(X-3)-24=(X-5)(X^2+AX+B)
1,2を代入して  A+B=5  2A+B=4 A=-1、B=6

X=5,(1+√(23)ι)/2、(1-√(23)ι)/2
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この回答へのお礼

ありがとうございます<(_ _*)>

お礼日時:2011/04/19 00:35

1.x=2および」-1を代入するとaおよびbの式が二つできるので連立方程式として解いて下さい。



2-(1)
2x^3-5^2+1ですか?だとすると
 2x^3-5^2+1=(2x-1)(x^2-2x+1)

2-(2)
 x=5を代入すると左辺=4*3*2=右辺なので、5は解の一つです。そこで
(x-1)(x-2)(x-3)-2・3・4=(x-5)(x^2+ax+b)
として両辺を展開、係数を比較してa,bの値を求めればあとはx^2+ax+b=0を解くだけです。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

2の問題が間違ってました。
すいません。正しくは

2x^3-5x^2+1=0

です。

お礼日時:2011/04/24 17:15

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