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どうしても答えに辿りつかないので質問させていただきます!

(問)高さ44.1mの崖の上から、静かに石を落とした。

(1)着地するまでの時間はいくらか
(2)着地したときの速度はいくらか
(3)4.9m落下したときの速度はいくらか。
  ただし、重力加速度は9.8[m/s^2]とする。


(1)と(2)の問題は解けたのですが、答えに自身がないので私が解いた答えも載せておきます。

(1)y=1/2gt^2より
44.1=4.9t^2
t=3
答え=3秒

(2)v=gtより
v=9.8×3=29.4m/s

と、なりました。
答案の指摘と、(3)の問題の解説を

どなたかよろしくおねがいします><

A 回答 (1件)

(1)、(2)は合っていると思います。

(3)もこれらと同じで、
落下距離から時間を求める
求めた時間に加速度をかける
で求められます。
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    • 1
この回答へのお礼

あ!わかりました!><
ただの計算間違えでした;;;
答えが0になったもので・・・笑;

素早い回答ありがとうございました!!

お礼日時:2011/04/17 22:10

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Q物理 自由落下と鉛直投げ上げ運動についての質問です

物理 自由落下と鉛直投げ上げ運動についての質問です。

地上の点Aより、小球Pを初速度49m/sで投げ上げると同時に、
Aの真上で高さ98mの点Bより小球Qを自由落下させる。
重力加速度の大きさを9.8m / s 2として、PとQが衝突するまでの時間tと衝突点の高度hを求めよ。

という問題を教科書に載っている公式
X=Vot+1/2at×t で解くとどうしても解答と合いません。
どのような解きかたをすればいいのでしょうか?
回答よろしくお願いします<m(__)m>
答えはt=2s h=78.4m です。

Aベストアンサー

地上の点Aを原点Oとします。そこから鉛直方向上向きにy軸をとります。(添付図を参考にしてください)

すると、投げ上げの場合には、t秒後の位置yは、等加速度運動の公式より
y=v0t-1/2gt^2
=49t-1/2*9.8t^2・・・※1
となります。y軸は上向きが正なので重力加速度は-gとなります。

また、点Bからの自由落下は、t秒後の位置をyとすると、
y=98-1/2gt^2
=98-1/2*9.8t^2・・・※2
t=0でy=98、v0=0、y軸は上向きが正なので重力加速度は-gとなります。

t秒後に衝突するとすると、※1、※2より求めるのはy座標が等しくなる点であるから、
49t-1/2*9.8t^2=98-1/2*9.8t^2
49t=98
t=2.0秒・・・答え

これを※1に代入すると、衝突点の高さhは、
h=49*2-1/2*9.8*2^2=78.4m・・・答え

Q物理の問題の解説をお願いします。

高さ19.6mの高さのビルの屋上からボールを水平に初速度20m/sで投げ出した時、
(1)ボールが地面に落下するのは何秒後か。
(2)ボールは水平方向に何mすすむか。
重力加速度は9.8m/sとする。

娘に聞かれましたが、私の知識では上手く説明できません。
物理が苦手な娘なので、どうか、分かりやすく解説付きで回答説明をお願いいたします。

Aベストアンサー

 水平にボールを投げ出しても、だんだん下向きになるし、速さも増していきますね。それをそのまま考えようとしても、なかなかうまく式にできません。

 こういう場合、物理学(この場合は力学)では、考えやすいように問題を分解するということをします。ただし、うまく分解してやらないと解きやすくなりません。

 また、単純化をするのが通例で、問題文にはないですが、空気抵抗を無視します。真空中だと考えるか、ボールが物凄く重いもので、空気抵抗ぐらいでは速度に影響しない、とします(空気抵抗を考えると、かなり複雑で、高校物理ではあまり扱わない)。

 分解の仕方を先に申してしまうと、水平方向と垂直方向です。垂直方向とは物が真っ直ぐ落ちる向きです。どうしてそう分解するかですが、水平方向はボールを投げだした方向、垂直方向は重力がかかる方向だからです。重力がかかるのが垂直方向だけですから、水平方向の速度には影響しないのです。

 水平方向には何の力も働いていないのですから加速度は0、つまり一定速度であり、垂直方向については単なる落下、つまり重力加速度による等加速度運動だと考えればいいわけです。

 設問の小問は、そのように考えて解くべき順に並んでいます。それを見て行きましょう。

>(1)ボールが地面に落下するのは何秒後か。

 まず垂直方向だけ考えてみましょう、ということです。水平方向の速度は忘れ、高さが19.6m、重力加速度が9.8m/sということだけ考えればよいです。

 加速度9.8m/s^2で19.6m進むための時間を求めます。落ちるまでの時間をtとすると、

 19.6[m]=(1/2)×9.8t^2(公式:移動距離=(1/2)×加速度×時間の2乗)
∴t=√(19.6/9.8)=√2(秒)


>(2)ボールは水平方向に何mすすむか。

 (1)で分かったことを元に、水平方向だけ考えてみましょう、ということです。水平方向の速度はボールが地面に落ちるまでは同じです。20m/sですね。落ちるまでに√2秒なのですから、

 速度×時間=20√2(m)

ということになります。

 水平にボールを投げ出しても、だんだん下向きになるし、速さも増していきますね。それをそのまま考えようとしても、なかなかうまく式にできません。

 こういう場合、物理学(この場合は力学)では、考えやすいように問題を分解するということをします。ただし、うまく分解してやらないと解きやすくなりません。

 また、単純化をするのが通例で、問題文にはないですが、空気抵抗を無視します。真空中だと考えるか、ボールが物凄く重いもので、空気抵抗ぐらいでは速度に影響しない、とします(空気抵抗を考え...続きを読む


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