No.4
- 回答日時:
とりあえず、その詰めの甘い解答を全文載せてほしい。
あなたの解答を想像で補ってアドバイスするのって面倒だし、たぶん間違える。
回答ありがとうございます。
nが奇数、偶数で場合分けする必要はなかったです。
nとaが互いに素のとき、nとn-aは互いに素だから、
nと互いにに素な数の個数は偶数になるから、2kとおくと
a+(n-a)=nに注意すると、s(n)=kn.ここでknは素数だから、
考えられるのは、次の2つの場合となる。
k=1かつn素数・・・この場合は、n=3
k素数かつn=1・・・これを満たすkは存在しない
No.5
- 回答日時:
> nとaが互いに素のとき、nとn-aは互いに素だから、
> nと互いにに素な数の個数は偶数になるから
a と n-a が等しくならないことが説明できていません。
> k=1かつn素数・・・この場合は、n=3
> k素数かつn=1・・・これを満たすkは存在しない
この辺も説明をはしょりすぎです。
もっと丁寧な論証を目指すと良いでしょう。
回答ありがとうございます
a と n-a が等しくならないことが説明できていません。
このことが、示されないと互いに素になる数の個数が偶数と
言えないのですね。
a=n-aだとすると、2a=nとなり、aとnは互いに素とならない。
> k=1かつn素数・・・この場合は、n=3
5=<nの素数だとすると、明らかに、偶数は互いに素となるから、k>=2になる
No.7
- 回答日時:
ん~, 確かに
「5=<nの素数だとすると、明らかに、偶数は互いに素となるから、k>=2になる」
はちょっと気になるかな. n が素数なら「1以上n以下の整数で、nとの最大公約数が1になるもの」って「1~n-1 までの全ての整数」と同じことで, その和は n[(n-1)/2] だよね. 偶数だけを取り出す必然性はないと思う.
まあ「5=<n」という書き方もなんか気になる. どうせなら「5 <= n」じゃないかなぁ.
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