お世話になります。
中学校二年生で学習する数学の計算問題について質問です。
古い記憶と大変基礎的なことで伺うのが恐縮ですが、どなたかご回答のほど宜しくお願い致します。
計算のプロセスと、「疑問」箇所を示して頂けますと幸いです。


問題:次の等式を【 】の中の文字について解く。
(1) 5x-2y=10 【y】

答え: y=5x-10/2
    
疑問:どうしても答えがy=5x+10/2 になってしまいます。


(2) l=2πr-2πa 【a】

答え:a=2πr-l/2π

疑問:分子の2πと分母の2πは消せない?



(3) c=2a+b/5 【b】

答え:b=5c-2a


(4) 1x/2+1y/3=6 【y】

答え:y=18 - 3x/2


(5) c=3(a-b) 【a】

答え:a=b+c/3


疑問:a=(c+3b)/3 と  a=b+c/3 は同じ?


簡単な質問でごめんなさい。どうぞよろしくおねがいします。

A 回答 (3件)

>疑問:どうしても答えがy=5x+10/2 になってしまいます。



計算のプロセスは?


5x-10/2 と (5x-10)/2 は違うものです。

たとえば、
4+6/2=4+3=7
(4+6)/2=10/2=5

10/2+3=5+3=8
10/(2+3)=10/5=2

このように、分数の場合、どこからどこまでが分子で、どこからどこまでが分母なのかを明示するために、()で括るようにしましょう。
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問題:次の等式を【 】の中の文字について解く。


(1) 5x-2y=10 【y】

答え: y=5x-10/2
    
疑問:どうしても答えがy=5x+10/2 になってしまいます。

5x-2y=10
→5x-10=2y
つうことで答えも間違い


(2) l=2πr-2πa 【a】

答え:a=2πr-l/2π

疑問:分子の2πと分母の2πは消せない?
分子の2πは通分すれば消せないことはない、でもそれが妥当とは思えない


(3) c=2a+b/5 【b】

答え:b=5c-2a

答えは間違ってます

(4) 1x/2+1y/3=6 【y】

答え:y=18 - 3x/2

1x/2+1y/3=6→3x/2+y=18→y=18-3x/2

(5) c=3(a-b) 【a】

答え:a=b+c/3


疑問:a=(c+3b)/3 と  a=b+c/3 は同じ?
同じ、この(5)の疑問は致命的です
これがわからない以上1~4を解いても無駄です
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1) 5x-2y=10 【y】


>> -2y=10-5x >> -y=(10-5x)/2 >> y=-(-5x+10)/2 >> y=(5x-10)/2

(2) l=2πr-2πa 【a】
>> l+2πa=2πr >> 2πa=2πr-l >> a=(2πr-l)/2π

(5) c=3(a-b) 【a】
>> c=3a-3b >> -3a=-3b-c >> 3a=-(-3b-c) >> 3a=(3b+c) >> a=(3b+c)/3
表記の難しいところで
a=b+(c/3):a=b+c/3
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