円錐台の展開図の書き方を教えて下さい。

他の質問を色々みて、自分なりに計算してみたのですがどうしてもわかりません・・・

上面が330、下面が400、高さが10の円錐台の展開図はどの様にして書けば良いでしょうか?

宜しくお願い致します。

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A 回答 (1件)

 上面が330って、面積? 直径? 半径? 下面も同じく。



 考え方としては、上面で切らない状態まで延長した円錐を仮定し、その展開図を書いて、上面より上の分の展開図を引いてやってから上面の円を追加で出来ると思うけど。

この回答への補足

直径です。。

補足日時:2011/04/19 09:38
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Q展開図の問題です。

展開図の問題です。
図のようなプレゼント用の直方体の箱にリボンをかけたい。このときのリボンの最短の長さはおよそいくらか。ただしリボンの結び目の長さは含まない。

お世話になります。
展開図から長さを求めると思うのですが、どう展開図を書けばいいか難しいです。
うまいやり方とかあれば教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

20cmx20cmの面はリボンの紐が2度通りますので展開図では考えやすくするため
この面を2回ダブって描きます。小さい長方形の面は紐が1度しか通らないので
一回しか出てきません。

図は添付図の赤線のような紐の張り方で最短になります(図の赤線)。
この赤線を斜辺とする直角三角形は、右に少しずらした斜辺(ピンク色の線)の
直角三角形と合同なので、赤線の最短距離Lは直角を挟む2辺の長さが60cmの2等辺
直角三角形の斜辺の長さに等しいから
L=60√2cm=84.85...≒85cm
となります。

Q円錐台の展開図の書き方を教えてください。

質問の内容を書いてください円錐台を作りたいのですが展開図を教えてください。
底辺直径38cm上辺直径27cm高さが64cmで作りたいのですがどうゆう図形になりますか?

Aベストアンサー

計算は省略して、結論のみ述べます。

先ず、上底部分は、直径27cmの円です。
又、下底部分は、直径38cmの円です。

側面の部分は、次のようになります。
「中心角30.8239°、半径221.9058cmの扇形」から、
「中心角を共有し、半径157.6699cmの扇形」をくり抜いた残りの部分が側面です。

側面部分は、円錐台に組み立てると、
内側の円弧が上底の円周になり、又、外側の円弧が下底の円周になります。

確認のため、本物を制作する前に、5分の1くらいのサイズで試作してみるのも良いかと思います。

Q展開図の問題です。

展開図の問題です。
図のようなプレゼント用の直方体の箱にリボンをかけたい。このときのリボンの最短の長さはおよそいくらか。ただしリボンの結び目の長さは含まない。

お世話になります。
展開図から長さを求めると思うのですが、どう展開図を書けばいいか難しいです。
うまいやり方とかあれば教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

多分これではないですか?

参考URL
http://www2.nkansai.ne.jp/users/yoshioka/challe_27b.htm

Q円錐台の展開図の数値を教えていただきたいです

円錐台の展開図の数値を教えていただけないでしょうか。

同じような質問と回答をいくつか見て自分で計算をしてみたりもしたのですが
いかんせん頭が弱くて答えに辿り着けませんでした...。

製作期間に限りがあり、今すぐに数値を知りたいです。

作りたいサイズは
上の円の直径が66.8mm、
底の円の直径が75.0mmで、
高さが50.0mmです。

皆様のお知恵をお貸しください。
何卒、よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

点Oを中心として半径458.9mmの円と半径408.7mmの円を描き、
中心角29.4°で切り取った扇型OBCの一部ABCD(黒線囲い)が
円錐台の側面になります。
上下の面はそれぞれの直径の円です。(添付図参照)

Q展開図の問題 この問題の解説をみてもよくわかりません。 解き方を教えて下さい。 よろしくお願いいたし

展開図の問題


この問題の解説をみてもよくわかりません。
解き方を教えて下さい。
よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

解説にある線が、組み立てた時に同じ頂点になる点をむすんでいるのはわかりますね。
頭の中で実際に組み立てるしか方法はありません。
質問の展開図は確かに組み立てにくそうですね。
そんな場合は、もう少し考えやすいように展開図を組み替えてはどうですか?
移動するときに対応する辺を考えて、回転することを忘れずに!

Q円錐台の展開図

上部円の直径60mm・下部円の直径120mm・高さ80mm
ぐるりと巻く展開図はどうして作ればよいでしょうか?
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

下が120、上が60なので、高さは80ですから、真横から見ると、高さ160のところが二等辺三角形の頂点となります。
ですから、2辺の長さは、60(120の半分)の2乗+160の2乗=X Xの平方根は170.88

半径170.88の円を描き、半分の直径の円(半径85.44)を描きます。
170.88X2Xπ=n(全周の長さ)
下の直径は120ですから、下の円の長さは、120Xπ=m
360(度)X(m÷n)=126.4度
上の円で126.4度の扇形を作れば、それが展開図です。

Q展開図の問題を教えてください。

この展開図の問題がわかりません。
どなたか教えてください。

Aベストアンサー

 見本では矢印の向きがどちらも頂点を指していますから、問題外が複数ありますね。まずそれを除外。残ったものについて、立体にした時に見本の矢印と向きが同じかどうかを考えるわけです。

 考えやすい方法だと、見本で接している辺に逆の頂点を指している矢印を下向きにしたらもう一つの矢印がどう向いているか。それと同じになるものを選ぶわけです。

Q円錐台の展開図

円錐台を作りたいのですが、他の方の似たような質問がありますが、
中学生レベルの数学までくらいしかわからないので、ちんぷんかんぷんです。
できれば、中心角を代わりに計算していただけたら幸いです。

下の円が直径144mm
上の円が直径86mm
高さが30mmです。

Aベストアンサー

#2です。

A#2に
「中心角を代わりに計算していただけたら幸いです。」
とあったので計算して、展開した時の扇形の中心角(250.2°)だけお教えしましたが、展開図の円弧の半径が分からないと展開図を描けないと思いますがいかがですか?

展開図の扇形の外側(大きい方)の円弧の半径r1と内側(小さい方)の半径r2はそれぞれ
103.6mm, 61.9mm
です。

Q展開図の問題 この正八面体は、 組み立てたとかきにPQRが同じ頂点に きますか?? 解答がなくなって

展開図の問題

この正八面体は、
組み立てたとかきにPQRが同じ頂点に
きますか??

解答がなくなってしまって、
分からないので教えてください。

Aベストアンサー

PとQは一目瞭然ですね。
もうひとつ、下の点を含めて、同じ頂点になりますね。

Q円錐台の展開図

円錐台の展開図を描きたいのですが、全く計算が出来ないので、
どなたか代わりに計算していただけいないでしょうか?

希望する円錐台が
上の円の直径が、71mm
下の円の直径が、14.4mm
二辺を結ぶ長さが、70mmです。

何度か同じようなお願いをしていて申し訳ないですが、宜しくお願いします。

Aベストアンサー

> 「弧長」は各円の弧のことでしょうか?
> そうだとすると、式が二つになるのでしょうか?

そう解釈していいです。
展開図上の円周の一部としての弧を考えてください。

小さいほうの円から円錐の頂点までの距離と、扇形の角度の二つが未知数ですから、方程式二つで未知数が求まります。


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