下記の問題の解き方教えて下さい!お願いします。


りんご3個とみかん4個買ったら、代金は1920円でした。
みかん1個の値段はりんご1個の値段より60円高いです。
りんご3個の値段をxとするとき、下記の問題に答えなさい。

1、 りんご3個の代金は何円ですか。Xを用いて答えなさい。

2、 みかん1個の値段は何円ですか。Xを用いて答えなさい。

3、 りんご1個の値段とみかん1個の値段はそれぞれ何円ですか。
   途中の式と答えを書きなさい。


お願いします!!

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A 回答 (2件)

1,答えはX。

問題文にりんご3個の値段はXとかいてあります。
2,答えはX/3+60。りんご一個の値段はX÷3=X/3。みかんの値段はりんごの値段より60円高いわけですからみかん一個の値段はX/3+60となります。
3,答えはりんご240円みかん300円。1,2の答えを利用して方程式をたてます。x+4(x/3+60)=1920となり、これを解くとx=720となります。よってりんご一個の値段は720÷3=240(円)みかんの値段は240+60=300(円)となります。
問題1と2が方程式で解くように誘導しているので連立方程式で解く必要はありません。
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この回答へのお礼

わかりやすい解答ありがとうございます!
助かりました!

お礼日時:2011/04/18 21:10

1 3x円


2(x+60)円
3 3x+4(x+60)=1920
7x+240=1920
7x=1680
x=240
りんご1個240円
みかん1個240+60=300円
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    • 0
この回答へのお礼

ありがとうございます!(*^-^)

お礼日時:2011/04/18 21:11

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Q連立方程式の解き方がいまいちぱっとしません だいたいの連立方程式は右図のようにしますがこの問題のよう

連立方程式の解き方がいまいちぱっとしません だいたいの連立方程式は右図のようにしますがこの問題のように勝手に足し合わしたりしていんでしょうか。

Aベストアンサー

肝心な数学の基礎が全く脱落しているようです。中学校一年の数学の教科書を取り出してしっかり復習しましょう。
・・・冗談でも嫌味でもなく、本当に大事なところが抜けてしまっている・・・深刻です。

小学校の算数から中学の数学になったときに計算が大きく変わりましたね。
1) 引き算は、その数の負数を加えること。
  負数とはその数に加えると0になる数
2) 割り算は、その数の逆数をかけ合わせること・
  逆数はその数にかけると1になる数
・・・この二つのことで、未知数であっても初めて計算が自由に扱えるようになった。
 小学校では、5個×3=15本だったし、3-2≠2-3、2÷3=3÷2だったのが、
       5(本)×3 = 3× 5 (本)、3+(-2)=(-2)+3、2×(1/3) = (1/3)×2
3) 両辺が=の関係である時、両辺に同じ処理をしても=の関係は変わらない。
 2x - 4 = 6  ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄★
すなわち
 2x + (-4) = 6
  両辺に 4を加えると
 2x + (-4) + 4 = 6 + 4
 2x = 10      結果であるテクニックとしての[移項]は知っている
  両辺に(1/2)をかける
 2x × (1/2) = 10 × (1/2)
  交換則で
 x × 2 ×(1/2) = 5
  x = 5

たったこれだけを中学一年で一年かけて徹底的に学んだはず・・・中学数学の半分はこれと言ってもよい。
底が抜けているので、いくら解き方を覚えても役には立たない。
 [移項]処理は、「両辺に同じ処理をしても=の関係は変わらない」ことの結果にしか過ぎない。その結果--解き方だけ覚えて、理数科でもっとも肝心な「理由」を身につけてこなかった---でしょ!!!

 だから連立方程式は、未知数を一つずつ消していくという「消去法」というテクニックしか身についていない。繰り返しますが、理科や数学は解き方をいくら覚えても、せいぜい、その時の試験しかパスしない。

例えば、
 a + b = 0
 b - a + c = 0
 a + c - 1 = 0
という式があったとします。どうやって解きますか?
掃き出し法で解いてみましょう。

1) まず、式を下記のように変形します。
  a + b   = 0  一番下の式を加え
 -a + b + c = 0
  a   + c = 1

 2a + b + c = 1 中の式を引く
 -a + b + c = 0
  a   + c = 1
★ 両辺が=の関係である時、両辺に同じ処理をしても=の関係は変わらない。
   ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄★
  ここはわかりますか>>>だってすべての式は=で結ばれている。

 3a     = 1 3で割る
 -a + b + c = 0
  a   + c = 1

  a     = 1/3
 -a + b + c = 0
  a   + c = 1  一番上の式を引く

  a     = 1/3
 -a + b + c = 0  一番上の式を加えて
      c = 2/3

  a     = 1/3
    b + c = 1/3 一番下の式を引く
      c = 2/3

  a     = 1/3
    b   = -1/3
      c = 2/3

 これは「掃き出し法」と言われる解き方で、連立方程式を解く一番たくさん使われている方法です。特にコンピューターで計算しやすいためにコンピュータで解くときは100%この方法です。

 下記に、これを

  1  1  0 = 0
 -1  1  1 = 0
  1  0  1 = 1

と書き直して、簡単にする方法を説明しています。

参考)これってどうやって解くんですか?? - 数学 | 教えて!goo( https://oshiete.goo.ne.jp/qa/9194001.html )

 何度も繰り返しますが、「解き方」を覚えて、それを使って解くのではなく、なぜその方法で解けるのかを理解するようにしましょう。そうすれば、見たことない問題でも解けようになる。公式忘れたって公式をその場で作ればよい。

肝心な数学の基礎が全く脱落しているようです。中学校一年の数学の教科書を取り出してしっかり復習しましょう。
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柿2個、りんご4個、みかん6個の中から6個を取り出す方法は何通りあるか?ただし、取り出されない果実があっても良い。

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Q分数の連立方程式の解き方を教えてください。

分数の連立方程式の解き方を教えてください。
 a=4500000+60000/260000b
 b=4250000+30000/180000a

Aベストアンサー

[問題] は
 a = 4500000 + (60000/260000)b
 b = 4250000 + (30000/180000)a
なのですね。

ならば、
 a = 4500000 + (60000/260000)b   (1)
   ↓ 代入して、
 b = 4250000 + (30000/180000)a
  =4250000 + (30000/180000){4500000 + (60000/260000)b}
を、まず解くのでしょう。

b の項を左に集めれば、
 b - (30000/180000)(60000/260000)b = 4250000 + (30000/180000)4500000
 b(25/26) = 4250000 + 750000 = 5000000
 b = 200000*26 = 5200000   (2)

ここで (1) へ戻り、
 a = 4500000 + (60000/260000)*5200000
  = 4500000 + 60000*20
  = 4500000 + 1200000
  = 5700000

…かな?
検算してみて頂戴。。
  

[問題] は
 a = 4500000 + (60000/260000)b
 b = 4250000 + (30000/180000)a
なのですね。

ならば、
 a = 4500000 + (60000/260000)b   (1)
   ↓ 代入して、
 b = 4250000 + (30000/180000)a
  =4250000 + (30000/180000){4500000 + (60000/260000)b}
を、まず解くのでしょう。

b の項を左に集めれば、
 b - (30000/180000)(60000/260000)b = 4250000 + (30000/180000)4500000
 b(25/26) = 4250000 + 750000 = 5000000
 b = 200000*26 = 5200000   (2)

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Qこの問題の解き方教えてください!!連立方程式文章題、割合の問題です。

この問題の解き方がわかりません。教えてください。連立方程式の文章題、割合の問題です。

・ある高校の去年の入学志願者数は、男女合わせて600人であった。今年は去年に比べ、男子が10%減り、女子が20パーセント増えて、男女合わせて615人になった。今年の男子、女子の入学志願者数をそれぞれもとめよ。

式 x+y=600
100分の90+100分の120=615

というところまではわかっています。
ですが、答えが回答と一致しません。回答には解説が無いので式の計算の仕方と解説をお願いします。

Aベストアンサー

SPIかなんかでしょうか?
勉強するのに解り易い解説や詳細な解答が載っていない教材を使ってはいけません。
そのようにどこが悪いのだか見当が付かないからです。
只でさえ間違えたところを探すのは面倒かも知れないのに。
過去問等の場合は、問題集や参考書に戻って類題を探します。

文章題はまず文章自体を上手に区切りましょう。

「ある高校の去年の入学志願者数は、男女合わせて600人であった。」
・・から式1。

「今年は去年に比べ、」
・・で今年の人数があるんだな、と気付きましょう。・・
「男子が10%減り、」
・・で切りましょう。わざわざ文章をダラダラ続けるのが手口です。
今年の男子の人数をzとして去年の人数であるxを使ってそれぞれ式を立てましょう。式2。

「女子が20パーセント増えて、」
・・同様に今年の女子の人数をwとしてyを使って式を立てましょう。式3。

「男女合わせて615人になった。」
zとwから式が立てられますね。式4。

「今年の男子、女子の入学志願者数をそれぞれもとめよ。」
4変数で式4つですから解けます。

>100分の90+100分の120=615

こういうのでもできていれば悪くないですが、わざわざ日本語を判りにくく書いているのだ、ということに注意を払うと、こういう書き方になるのか。
また、小学算数の基礎でもあるのですが、100分の90とか100分の120って「何の」あるいは「何に対しての」割合よ?ってことです。抜けちゃってますね。
のがけの法則というのがあります。
文章を翻訳すると、「『去年の人数』"の"100分の90」です。
だから
去年の人数×100分の90となります。
文章で"の"が来たところをかけ算にせよ、という法則です。
あなたの解答ですが、残念ながら100分の90自体は小数で表せば0.9、100分の120は1.2ですから、あなたは
0.9+1.2=615
と書いたことになります。2.1が615な訳がありませんから問題も解けるわけがありません。

ごちゃごちゃした文章を適切に区切らないとこういう間違いを犯しやすくなるのです。
また、こんな物は類題がいくらでもあるはずですので、解答解説が詳しい教材で勉強して下さい。
一々ここで人に尋ねていては時間の浪費ですから、受かる物も受かりません。
目障りだということではありません。せっかく勉強しているのだから、正しい方法で効率よくやって、学力を付ける方が良いと思うのです。

ポイントは、結局日本語を式に翻訳できるのか、ってことです。
で、数学のようですが、上に書いたとおりある程度の所までは実は国語の問題なのです。
国語で解決しさえすれば、あなたなら数式にはできるようです。
問題文を判り易い日本語に訳しましょう。
文章自体を、ということではありませんが、問題を判り易い形にしましょう、なんてのは実は東大入試でも京大入試でも同じなのです。
判りにくい形のまま解こうとする人は、まず落とされます。余程できる人以外は。
次に落とされるのは、判り易い形にし損なった人でしょう。
東大や京大の入試では満点取らなくて良いのである程度のミスは許されますけどね。
そちらの試験でどうなのかは知りませんが。

SPIかなんかでしょうか?
勉強するのに解り易い解説や詳細な解答が載っていない教材を使ってはいけません。
そのようにどこが悪いのだか見当が付かないからです。
只でさえ間違えたところを探すのは面倒かも知れないのに。
過去問等の場合は、問題集や参考書に戻って類題を探します。

文章題はまず文章自体を上手に区切りましょう。

「ある高校の去年の入学志願者数は、男女合わせて600人であった。」
・・から式1。

「今年は去年に比べ、」
・・で今年の人数があるんだな、と気付きましょう。...続きを読む

Qこの連立方程式の解き方を具体的に教えて下さい(恥ずかしながら忘れてしまいました(泣)) 答えは書いて

この連立方程式の解き方を具体的に教えて下さい(恥ずかしながら忘れてしまいました(泣))
答えは書いてあるのですが、連立方程式の解き方がカットされていて……


よろしくお願いします。

Aベストアンサー

上の式を360倍します。
 2x+3y=4320

下の式は150倍して変形します。
 x+y=1800
 x=1800-y

このxの値を先の式に代入します。
 2(1800-y)+3y=4320
 3600-2y+3y=4320
 y=4320-3600=720

このyの値を3番目の式に代入します。
 x=1800-720=1080

x=1080、y=720です。

Q連立方程式の文章題

連立方程式の文章題を解くコツを教えてください。

Aベストアンサー

** 文章題を解く4つのステップ **

1.まず、何をxとyにするかをはっきりさせる。(問題に書いてあることもあるが)。
それを単位まできちんと書いておくこと。
(例;家から学校までxkm、去年の男子y人、x%の食塩水300g など)
また、去年と今年の人数やとか食塩を混ぜるような、値が変化するような問題は、変化する前を文字であらわし変化したものを式であらわすのがコツです。

2.数量の関係から、xとyを使った等式を2つ作る。
ここがポイント。
当然だが、左辺と右辺は等しいものになるはずです。
よくあるミスは、左辺が時間で右辺が速さといったもの。
両辺の単位をそろえること。
また、連立方程式なら1つの等式にはxとy両方の文字が含まれていなければなりません。

3.連立方程式を解く。あたりまえですね。

4.xとyがそのまま問題の答えにはならないかもしれないので注意する。
問題では何を要求しているのか確認する。
xを去年の人数と置いたのに、問題は「今年の人数を求めよ」かもしれません。

以上ですが、連立方程式は考え方も複雑なので、とにかくあわてず、等しくなるものを見つけることです。等しければイコール(等号)で結べます。

** 文章題を解く4つのステップ **

1.まず、何をxとyにするかをはっきりさせる。(問題に書いてあることもあるが)。
それを単位まできちんと書いておくこと。
(例;家から学校までxkm、去年の男子y人、x%の食塩水300g など)
また、去年と今年の人数やとか食塩を混ぜるような、値が変化するような問題は、変化する前を文字であらわし変化したものを式であらわすのがコツです。

2.数量の関係から、xとyを使った等式を2つ作る。
ここがポイント。
当然だが、左辺と右辺は等しいものになるは...続きを読む

Q連立方程式の解き方

 0.8x-0.6y=6500
 
 0.4y-0.2x=1400

の連立方程式の解き方と途中式を教えて下さい。

Aベストアンサー

係数が小数のままだと計算を間違えやすいので、
両辺を10倍なり100倍なりすることにより桁を上げます。

0.8x-0.6y=6500
両辺を10倍すると
8x-6y=65000
両辺を2で割ります。
4x-3y=32500・・・※1

0.4y-0.2x=1400
両辺を10倍すると
4y-2x=14000
みやすいように項を入れ替えます。
-2x+4y=14000
両辺を2で割ります。
-x+2y=7000・・・※2

※1と※2の連立方程式となります。

ここでは加減法で解いてみます。
(※1)+4×(※2)
4x-3y=32500
-4x+8y=28000

5y=60500
y=12100

y=5500を※2に代入
-x+2*12100=7000
-x=-17200
x=17200

よってx=17200,y=12100・・・答え

別解)代入法で連立方程式を解く
※2よりx=2y-7000・・・※3
これを※1に代入
4(2y-7000)-3y=32500
8y-28000-3y=32500
5y=60500
y=12100
これを※3に代入すると
x=2*12100-7000=17200

係数が小数のままだと計算を間違えやすいので、
両辺を10倍なり100倍なりすることにより桁を上げます。

0.8x-0.6y=6500
両辺を10倍すると
8x-6y=65000
両辺を2で割ります。
4x-3y=32500・・・※1

0.4y-0.2x=1400
両辺を10倍すると
4y-2x=14000
みやすいように項を入れ替えます。
-2x+4y=14000
両辺を2で割ります。
-x+2y=7000・・・※2

※1と※2の連立方程式となります。

ここでは加減法で解いてみます。
(※1)+4×(※2)
4x-3y=32500
-4x+8y=28000

5y=60500
y=12100

y=5500を※2に代入
-x+2*12100=7000...続きを読む

Qみかんがいくつかあります。3個ずつ取っていくと2個残り、4個ずつ取って

みかんがいくつかあります。3個ずつ取っていくと2個残り、4個ずつ取っていくと3個残り、5個ずつ取っていくと4個残りました。最初にみかんは何個ありましたか。ただし、みかんの数は100個より少ないものとします。

Aベストアンサー

このサイトは問題の丸投げ禁止なので考え方だけ…

3個ずつ取っていくと2個残り=3の倍数より1少ない
4個ずつ取っていくと3個残り=4の倍数より1少ない
5個ずつ取っていくと4個残り=5の倍数より1少ない
3、4、5の最小公倍数から………あとは自分で考えてください。

Qこの連立方程式の解き方を教えてください

この連立方程式の解き方を教えてください

Aベストアンサー

分数だから、ややこしく感じるのでしょうね。
上の式は両辺を15倍に、下に式は両辺を12倍してみて下さい。
①、② の様な整数の式になると思います。

3(2x+3y)=150ー5y ・・・①
9xー4(yー3)+12x=60 ・・・②

①を整理すると、6x+9y=150 ・・・③
②を整理すると、21x-4y=48 ・・・④

③、④ ここまでくれば、普通の連立方程式ですから
簡単に解けると思いますが。
 因みに、x=4,y=9 になると思いますが、計算は確認して下さいね。

Q連立方程式の文章題で困っています。

連立方程式の文章題で困っています。

「ある中学校の今年の入学者数は200人で、これは昨年に比べると男子は4%減り、女子は12%増え、全体では同じ人数だった。今年の男子、女子それぞれの人数を求めなさい」
という問題です。
答えは、x=144、y=56になるそうです。

x+y=200
-0.04x+0.12y=?←ここの部分が分かりません。

もし他に違っている所があったらそこも教えて下さい。宜しくお願いします。

Aベストアンサー

教科書的な解き方でやると。

昨年の男子をx, 昨年の女子をyとおく。

昨年の合計    x+y=200    昨年も全体は同じ200だから。
今年の合計  0.96x+1.12y=200 

連立方程式で解くと
 
  96x+96y=19200   (1)
  96x+112y=20000  (2)
を引き算すると、
   -16y=-800
     y=50 ,x=150  昨年の男女の人数

更に、

今年の男子  150×0.96=144(人)
今年の女子   50×1.12=56(人)

合計     144+56=200(人) になります。


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