1、
等式
(3-4i)(x+yi)=5+10i
をみたすx,yの値を求めよ。

2、
2次方程式
x^2-(a-5)x+3a10
の2つの解の比が1:3になるようにaの値を求めよ。



できるかたは教えてください

A 回答 (2件)

1.展開して実数部と虚数部にわけ、


実数部=5、虚数部の係数=10 とおけば連立方程式になります。xとyは実数ですよね?

2.二つの解をαおよび3αとするとこの方程式は
(x-α)(x-3α)=x^2-4αx+3α^2=0
と表されるので、元の方程式と係数を比較するとaとαの連立方程式になります。
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この回答へのお礼

ありがとうございます!
助かりました(*^▽^*)

お礼日時:2011/04/20 00:57

一応1の方は出来たので1のみ



3x-4xi+3yi+4y=5+10
iが入っているのと入っていないのに分けて
3x+4y=5 -4xi+3yi=10i
これを解くと
12x+16y=20 -12xi+9yi=30i 25y=50 

x=-1 y=2

だと思われます
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2011/04/20 00:57

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