方程式6xy-10x-9y=0を満たす整数x,yを求めよ。

この問題の解き方を教えてください!
お願いします。

A 回答 (3件)

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6xy-10x-9y=0


2x(3y-5)-9y=0
2x(3y-5)-3(3y)=0
2x(3y-5)-3(3y-5)=15
(2x-3)(3y-5)=15


2x-3=1
3y-5=15
yが整数にならないので×

2x-3=-1
3y-5=-15
yが整数にならないので×

2x-3=15
3y-5=1
x=9、y=2

2x-3=-15
3y-5=-1
yが整数にならないので×

2x-3=3
3y-5=5
yが整数にならないので×

2x-3=-3
3y-5=-5
x=0、y=0

2x-3=5
3y-5=3
yが整数にならないので×

2x-3=-5
3y-5=-3
yが整数にならないので×
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元の式を変形して、


(2x-3)(3y-5)=15
として、15の約数を調べればいいでしょう。
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