ある波形に対してフーリエ変換(FFT)を行いました。
フーリエ変換後の波形に対して逆フーリエ変換(IFFT)を行いました。
すると、元通りの波形になりました。

しかし、FFTを行った後にバンドパスフィルタをかまし、逆フーリエ変換を行うと、最初の時間において大きな値を得るようなギブス現象のような現象が発生しました。

フィルタをかけたことでギブス現象が発生することはあるのでしょうか?
また、ギブス現象が発生した原因はフィルタにどのような問題があったと考えられますか?

重複質問になってしまい、申し訳ございません。
ご存知の方がいましたら教えていただけないでしょうか?

よろしくお願いいたします。

A 回答 (1件)

あちこち彷徨わずに、もとのご質問を続けたほうが、脱線を予防できますよ。


  
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この回答へのお礼

すみません。ではこちらを削除しておきます

お礼日時:2011/04/20 16:21

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Qギプスとギブス、どっちが正しいの?

すごく下らない疑問なんですけど、ちゃんとギプスとギブスもPCでもワープロでもすんなり文字変換されるし、色んな所でそれぞれの名称を聞きますよね。

でも、実際にはどっちが正しいんですか?
違う言語の発音だったり、もしかしたら意味が違うのかなーと思ったら気になって仕方ありません。

怪我などのリハビリで固定するものをギプス、またはギブスと言うと前提してお聞きします。

よろしくお願いします~。

Aベストアンサー

元々は、石膏という意味のドイツ語の Gips ですから、ギプスですね。

それがなまってギブスとも呼ばれると、ある辞書にありました。

因みに、英語だとgyps で、ジプスという発音になるようです。

--

Qフーリエ変換について質問です フーリエ変換(3.1)から逆フーリエ変換(3.3)を導く方法を教えてく

フーリエ変換について質問です

フーリエ変換(3.1)から逆フーリエ変換(3.3)を導く方法を教えてください

フーリエ変換
F(ω)=∮(-∞→∞)f(t) e^(-jωt) dt (3.1)

逆フーリエ変換
f(t)=∮(-∞→∞)1/2π F(ω) e^(jωt) dω (3.3)

Aベストアンサー

いきなり(3.1)から(3.3)を導くのは難しいため、複素フーリエ級数から始めるとよいと思います。

その方式で説明しているサイトがあったのそちらを見た方が早いと思います。
http://eman-physics.net/math/fourier05.html

Qシーネとギプスの違い

シーネ固定と、ギプス固定の違いを教えてください。よく、看護婦さんがシーネ巻き変え、とか言ってますけど、どういうことなのかなぁと思いまして。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

医用画像解析の研究者です。
以前病院に勤務しておりました。

シーネは、骨折の際、患部の固定を行うための添え木のことをさします。
医療では副子と呼びます。
ボール紙・木・竹・金属板・針金・ギプスなどが材料に用いられます。
一般的には、ハシゴ状の針金に包帯を巻いたラダーシーネ、アルミ板にウレタンを貼り付けたアルミシーネを多く使用しています。

ギプス(Gips)はドイツ語の「石膏」から来た言葉で、患部全体を覆います。
最近は、石膏ではなくプラスチック製を多く使用しています。
軽く、X線写真診断にも影響が少ないすぐれものです。
半分に切って蓋のようにしたギプスシャーレなんて言うのもあります。

一般に、シーネ固定は単純な骨折や捻挫、手先、足先、首、鼻など、比較的短期間の固定に用いられます。
ギプス固定は、2関節以上にまたがる固定、複雑骨折や重篤な捻挫、靭帯損傷など、長期にわたっての固定に多く用います。

Q加速度の時系列データからFFT解析を行い周波数に対するパワースペクトルのデータから周波数に対する加速度のデータをへの変換。

加速度の時系列データからFFT解析を行い周波数に対するパワースペクトルのデータを得ました。ここから周波数に対する加速度のデータを得たいのですが、このようなことは可能なのでしょうか。この考えをすること自体間違えかもしれないのですが、教えていただけますでしょうか。

Aベストアンサー

大学院時代、時系列解析をやっていた者です。

時系列データと周波数データは、フーリエ変換と逆フーリエ変換で互いに写像されるので、周波数データがあれば、元の時系列データを得ることはできます。(無論、ナイキスト周波数の存在や空間の離散化など、数値計算上の問題を除きます)

ただし、ご質問の趣旨が、周波数そのものではなくパワースペクトルのデータのみから時系列データを復元したいということであれば、それはできません。
なぜなら、パワースペクトルは、周波数の強度のみを取り出し位相の情報を捨てているからです。
フーリエ変換というと、どうしてもパワースペクトルを見るために行うもの、というイメージが強いためか、位相の情報も含まれている(従って、本来得られるのは複素数のデータである)ことが忘れられがちですが、位相と振幅の両方が揃っていなければ、波形の情報としては不完全です。

ちなみに、パワースペクトルを逆フーリエ変換して得られるのは、元の時系列データではなく(標本)自己相関関数になります。
(Wiener-Khinchinの定理)

Q自賠責保険でのギプス装着期間の取り扱い

交通事故にあいました。相手方全過失です。私は「橈骨遠位端骨折」と診断され右手首にギブスを装着していますが、このギプス装着期間は慰謝料対象日数に入りますか。

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自賠責保険では、(1)長管骨・脊柱の骨折等でギプスをしたとき、(2)長管骨に接続する三大関節の骨折等でギプスをしたとき、(3)体幹ギプスをしたときは、ギプス装着期間を実治療日数に算入します。ただし、ギプス装着期間に入通院があっても、実治療日数を重複してカウントしません。

橈骨は上肢の長管骨のひとつですし、橈骨に接続する手関節は上肢の三大関節のひとつです。
したがって、質問者様のギプス装着期間は実治療日数に算入され、慰謝料の対象日数になります。

Qフーリエ変換やラプラス変換のほかにも00変換とよばれるものはあるのですか?

数学の素人ですが、数学の中には他の変換もあるのではないかと思うのですが、どうなのでしょうか。媒介変数などとも関係があるのでしょうか。

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No.5 の補足と追加です。先の回答は説明不足でやや自分勝手な文章でした。
補足:f(t) を「原関数」、K(a,t) を「核関数」と言います。
追加説明:a を定めますと任意の核関数 K(a,t) が決まります。原関数と核関数の積値:I(a,t)=f(t)K(a,t) は、もし原関数とか区間数が互いによく似た値であれば大きく(正負が逆転していれば絶対値が大きく)、異なれば小さい値になります。 この積 I(a,t) を、原関数が定義されている t の範囲で加えあわせ(積分あるいは積和し)て得られる F(a) は、原関数と核関数の似ている程度を表しています。核関数のパラメータ a を変化させると、核関数も、対応する変換関数F(a) も変化します。「似ている程度」という意味で先にフィルターという言葉を使いました。
t領域に存在する関数fと、a 領域の関数 Fの関係を、
 f => F(変換)、 f <= F(逆変換)
と言います。変換、逆変換操作:f => F => f を続けると、元の関数fが得られなければ(一つの f1(t) はF1(a) と必ず対応していないと)変換操作の実用性が少なくなってきます。ただし1対1対応性は厳密な要求でして、画像整形で多用される近年のウェーブレット変換などでは「対応性」がなくても実用性があれば、好ましい核関数の近似値として核関数を変形することが多いようです。
このように、核関数 K(a,t) は原関数の中から摘出したい形状として自由に創作できますから、まだまだたくさんの「変換」がありえますし、あります。Russy 変換をお作りになったらいかがですか?

No.5 の補足と追加です。先の回答は説明不足でやや自分勝手な文章でした。
補足:f(t) を「原関数」、K(a,t) を「核関数」と言います。
追加説明:a を定めますと任意の核関数 K(a,t) が決まります。原関数と核関数の積値:I(a,t)=f(t)K(a,t) は、もし原関数とか区間数が互いによく似た値であれば大きく(正負が逆転していれば絶対値が大きく)、異なれば小さい値になります。 この積 I(a,t) を、原関数が定義されている t の範囲で加えあわせ(積分あるいは積和し)て得られる F(a) は、原関数と核関数の似てい...続きを読む

Qギブスについて

交通事故で足にギブスの松葉杖。

骨折ではないのですが捻挫や打撲でもギブスの松葉杖ってありますか?

そして捻挫や打撲のギブスは平均何日ではずせますか?

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ギプスをすれば歩きにくいですから松葉杖が必要になります。


>そして捻挫や打撲のギブスは平均何日ではずせますか?

3~6週間ほどでしょう。


ご参考になれば幸いです。

QFFTによるフーリエ変換のピーク値

エクセルの分析ツールを使って,フーリエ解析をしました。その中でどうしてもわからないところがあったので教えて下さい。例えばある単純な正弦波をフーリエ変換したとします。そのときデータの個数を256, 512, 1024, 2048, 4096というように増加させると,ピーク値に相当する周波数は変化しないのに,ピーク値が増加します。これはどうしてなのでしょうか?このときはどのように処理すればいいのでしょうか?基本的な質問かもしれませんが,どうぞよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

離散フーリエ変換の定義式(下記参考URL)をご覧ください。
例えば、複素正弦波1周期をn分割した
xk=exp(2πik/n)をフーリエ変換すると(i=√(-1))
fj=n   (j=1)
fj=0   (j≠1)
となります。ご質問のピーク値f1はnに比例していることがわかります。ついでにいいますと、逆フーリエ変換の式で係数1/nが現れるのはこのためなのです。

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%A2%E6%95%A3%E3%83%95%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%82%A8%E5%A4%89%E6%8F%9B

Qギブスの下はどうなっているの?

私はまだ骨が折れたり、ギブスをしたことがありません。

ギブスの下はどうなっているのでしょうか?
どうやってあのギブスは作られているのでしょうか?
折れたところは、どう処置してからギブスをかぶせてあるのでしょうか?

また、ギブスを外すときは電動のこぎりみたいな機械を使って外すと聞いたことがあります。実際どうなんでしょうか?

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

ギブスはレントゲンを見て骨のヒビ、骨折した骨と骨の位置が近くにありズレが少ないものに対してギブスで固めて骨が再び付くのを待つ治療です。
まず、骨折部位の上下2関節を覆うネット(ソックスみたいな筒の布を被せその周りを綿で出来た包帯みたいなものでぐるぐると巻きます。
別に、骨折肢の幅半分を覆う綿包帯を骨折肢の長さ分用意しその上にギブスとなる素材の付いた粘着包帯を扇たたみに乗せていきます。
その別に用意した幅の物を骨折肢に当て、上から包帯で巻き止めます。
石膏では無く化学反応によって固まるタイプのものです。ちょっと、わかりずらいですね。
骨折肢→布→綿→ギブス→包帯です。
外す時には、やはり電動のこぎりみたいな機械を使いますが、指を当てても切れない安全で特殊な機械です。
文章で上手く伝わったでしょうか。 

QFFT フーリエ変換 について

FFTについて質問があります。

あるシミュレーションのために
・サンプリング周波数48kHz
・量子化24ビット
・1kHzのサイン波
のデータを作って、それをFFTにかけてみると
裾野が広がり、フロアの高いスペクトラム
となってしまいました。(データは4096ポイント、Hanning窓)

ポイント数が少ないことによる劣化だと考え、データポイントを
65536ポイントで取ってみると綺麗なスペクトラムとなっており、
データの作り方としては間違っていないのではないかと考えています。

一般的にFFTはデータポイントが多い方が、FFTをとったときに、
裾野広がらず、シャープなスペクトルを得ることはわかっています。
が、そこを何とか少ないポイント数で綺麗なFFTを得られるような
入力データは作れないものでしょうか?

出所は不明ですが、私の持っている別のデータを入力として用いると
少ないポイントでも綺麗なFFTを得ることが出来ているので、
何かデータを作るコツのようなものがあると思って投稿させて
いただきました。

どなたか詳しい方がいらっしゃいましたら、ご教授お願いします。

FFTについて質問があります。

あるシミュレーションのために
・サンプリング周波数48kHz
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のデータを作って、それをFFTにかけてみると
裾野が広がり、フロアの高いスペクトラム
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ポイント数が少ないことによる劣化だと考え、データポイントを
65536ポイントで取ってみると綺麗なスペクトラムとなっており、
データの作り方としては間違っていないのではないかと考えています。

一般的にFFTはデータ...続きを読む

Aベストアンサー

サイン波(あるいは一般に周期Tの関数)であるなら、窓関数など使わず、
データの幅を周期の整数倍に合わせればきれいになりますよ。

つまり、FFTのデータ数をN、nを任意の自然数として、
サンプリング周期をnT/Nにとります。

窓関数を使うなら、信号をf(x)、窓関数をw(x)、
それぞれのフーリエ変換をF(s), W(s)とすると、
窓関数をかけたフーリエ変換

∫[-∞→+∞] f(x)w(x) e^{isx}dx

はF(s)とW(s)の畳み込み

(1/2π)F*G(s)=(1/2π)∫[-∞→+∞] F(t)W(s-t) dt

になるので、W(s)をせまく、つまりw(x)を広く取れば広がりは抑えられるはずです。
(係数(1/2π)はフーリエ変換の定義により変わります。)


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