問題

北海道の函館と千葉県の銚子は経度がほぼ等しく経度の差は6度である。
両都市間の距離は667kmであった。
このことから、地球周囲の長さと半径を求めよ。
(ここでは地球は球と考える。)


やり方が解りませんので、解き方のヒントなどお願いします。(>_<)

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A 回答 (4件)

函館と銚子の経度がほぼ等しいとすると、この経線と地球の中心を含む面による地球の切り口は、球としての地球の半径を半径とする円(大円という)となる。

この円に関して、中心角と弧の長さの関係を適用すればよい。
地球の半径をR、弧の長さ(両都市間の距離)をL、両都市が地球の中心に対して張る角度をΘとすると

      L=RΘ
故に
      R=L/Θ

ここでΘはラジアンで表さなければなりません。180°=πラジアンから
  
       Θ=6度=6π/180

       R=667/(6π/180)=667×180/(6π)=6369km
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この回答へのお礼

見た覚えがない式です(;_;)

ありがとうございます(^-^)

問題を写し間違えたかと不安になりました…orz

大学の授業でだされたのですが、全く解らず困っていました。

本当にありがとうございましたm(__)m

お礼日時:2011/04/20 15:19

超難問ですね~。



>経度がほぼ等しく経度の差は6度

緯度は何処行ったんでしょ?

「経度がほぼ等しく」て「経度の差は6度」って…。どっちも経度じゃん。

>解き方のヒントなどお願いします。(>_<)

角度が6度の扇形があります。

扇の円弧の長さは6.67センチメートルでした。

扇を延長して円にした場合、円の円周の長さと、円の半径を求めなさい。

って場合は?

6度なんだから、60枚あったら円になるよね?

だったら、円周は6.67センチの60倍だよね?

半径rの円の円周の長さはπrだから、6.67×60=πrだよね?

あとは判るよね?
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この回答へのお礼

ありがとうございます(:_;)

問題を写し間違えたかと不安になりました…orz

大学の授業でだされたのですが、全く解らず困っていました。

文系で数学が大の苦手なので、助かりました(>_<)

本当にありがとうございましたm(__)m

お礼日時:2011/04/20 15:18

>北海道の函館と千葉県の銚子は経度がほぼ等しく経度の差は6度である


問題文は正確に書き写さないと意味不明の単なる戯言になりはてます。
1度あたりの弧の長さを出して360倍すれば円周はでるし、円周がでれば円周と半径(直径)の間には簡単な公式があるからそれに当てはめれば半径もすぐでる。
単純な扇形と円の問題であるときづければ後は半分寝てても解ける。
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この回答へのお礼

ありがとうございます(:_;)

問題を写し間違えたかと不安になりました…orz

大学の授業でだされたのですが、全く解らず困っていました。

お礼日時:2011/04/20 15:16

難問ですね。

せめて「経度の差」じゃなくて「緯度の差」が何度あるか書いていないと。

緯度の差がわかるとほぼ同一経線上に二地点があるので、

緯度の差:360=距離差:地球の周囲長

という比例式を解けばいいでしょう。
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この回答へのお礼

ありがとうございます(:_;)

問題を写し間違えたかと不安になりました…orz

大学の授業でだされたのですが、全く解らず困っていました。

本当にありがとうございましたm(__)m

お礼日時:2011/04/20 15:14

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