絶対平面座標に対して斜めに置く四角形上の任意2点の座標がわかれば、その四角形上のほか任意点の座標を求める方法を教えていただきたいです。

1、aとa'の中心垂直線とbとb'の中心垂直線をoでまじわる。
2、oaとoa'の角度=obとob'の角度=ocとoc'の角度
3、oを円心にしてaとa' 、bとb'、cとc'、それぞれ半径違う円周上にある。

a、a'、b、b'、c5点の座標が分かるとして、cの座標を求める算式を教えていただきたいです。

「座標ズレ質問」の質問画像

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A 回答 (2件)

失礼しました。


sinθとcosθの式が逆になっていました。

sinθ={(x1-x0)(y2-y0)-(x2-x0)(y1-y0)}/{(x1-x0)^2+(y1-y0)^2}
cosθ={(x1-x0)(x2-x0)+(y1-y0)(y2-y0)}/{(x1-x0)^2+(y1-y0)^2}
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この回答へのお礼

ありがとうございました。
CADで実証して、ぴったりでした。
本当に本当に助かりました。丁寧に教えていただき心から感謝いたします。

お礼日時:2011/04/22 10:46

各点の座標をa(x1,y1), a'(x2,y2), b(x3,y3), b'(x4,y4), c(x5,y5), c'(x6,y6)とすると、


x6=x0+(x5-x0)cosθ-(y5-y0)sinθ
y6=y0+(x5-x0)sinθ+(y5-y0)cosθ
ただし、
x0=(1/2){(x1^2-x2^2+y1^2-y2^2)(y3-y4)-(x3^2-x4^2+y3^2-y4^2)(y1-y2)}/{(x1-x2)(y3-y4)-(x3-x4)(y1-y2)}
y0=(1/2){(x1^2-x2^2+y1^2-y2^2)(x3-x4)-(x3^2-x4^2+y3^2-y4^2)(x1-x2)}/{(x3-x4)(y1-y2)-(x1-x2)(y3-y4)}
sinθ={(x1-x0)(x2-x0)+(y1-y0)(y2-y0)}/{(x1-x0)^2+(y1-y0)^2}
cosθ={(x1-x0)(y2-y0)-(x2-x0)(y1-y0)}/{(x1-x0)^2+(y1-y0)^2}
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この回答へのお礼

ご回答をいただきありがとうございます。
実際のCADデータで代入しました。x0とy0の座標値がぴったり合いました。しかし、x5とy5の座標値を算式に代入すると、x6とy6の座標値がCADデータと大きく違いました。もう一度検討していただけませんでしょうか。 よろしくお願いいたします。

お礼日時:2011/04/22 08:44

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  D------------A
  |           /|
  |          / |
  |  H------E  |
  |  |      |  |
  |  |      |  |
  |  G------F  |
  |            |
  |            |
  C------------B


 

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(1) 点Cの軌跡が直線になることを示し,その直線と x+y=1 の交点Pの座標を求めよ.
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この問題の(1)は解けました.私の解き方は,次のようになっています.

【1】B(t, 1-t)とおく.ただし,tは実数とする.
【2】C(X, Y)をtを用いて表すことを考える.Bを中心にAを120°回転させた先がCであるので,
X=(3-√3)t/2 + √3/2
Y=-(3+√3)t/2 + 3/2
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Y=-(2+√3)X+3+√3
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(2) 点D, E, Fはすべて(1)の点Pを通過することを示せ.

この問題の(1)は解けました.私の解き方は,次のようになっています.

【1】B(t, 1-t)とおく.ただし,tは実数とする.
【2】C(X, Y)をtを用いて表すことを考える.Bを中心にAを120°回転させた先がCであるの...続きを読む

Aベストアンサー

#2です。

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QAutoCAD LT2000での面積計算

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Aベストアンサー

まず、芯はオフセットで捨て線として書いて、それをつなげて下さい。それからポリラインで面積を取りたい範囲を囲んでください。ポリラインは全部つなげて引いてください。それからarea→Enter→o(アルファベットのO)→Enter→引いたポリラインを選択すると、コマンドのところにそのポリラインの距離と囲んだ面積がでると思います。

Q座標平面状にO(0,0)A(1,0)を取る。この平面上の2点P,Qを条

座標平面状にO(0,0)A(1,0)を取る。この平面上の2点P,Qを条件

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(b)PQ=1,∠OPQ≧90°

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Aベストアンサー

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QAuto Cad LTの面積計算について

おはようございます。
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Aベストアンサー

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上記問題は比を使って解くと思うのですが、比が苦手で解き方が思いつきません。
答えは1.6倍です。
どなたか解き方を教えてもらえないでしょうか。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

辺EOの長さをY、辺AOの長さをXとして
まず四角形BGHCは三角形BGO-三角形CHOだから
BGOの面積 3/4X×3/5Y÷2=9/40XY
CHOの面積 2/4X×2/5Y÷2=1/10XY
従って四角形BGHC 9/40XY-1/10XY=1/8XY

同じようにして四角形AEFBは三角形AEO-三角形BFOだから
AEOの面積 X×Y÷1/2=1/2XY
BFOの面積 3/4X×4/5Y÷1/2=3/10XY
従って四角形AEFB 1/2XY-3/10XY=1/5XY

AEFB÷BGHC=1/5XY÷1/8XY=1/5×8=1.6

よって1.6倍となります。
(比の問題だから高さはこのようにして解いてもいいと思います)


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