絶対平面座標に対して斜めに置く四角形上の任意2点の座標がわかれば、その四角形上のほか任意点の座標を求める方法を教えていただきたいです。

1、aとa'の中心垂直線とbとb'の中心垂直線をoでまじわる。
2、oaとoa'の角度=obとob'の角度=ocとoc'の角度
3、oを円心にしてaとa' 、bとb'、cとc'、それぞれ半径違う円周上にある。

a、a'、b、b'、c5点の座標が分かるとして、cの座標を求める算式を教えていただきたいです。

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A 回答 (2件)

失礼しました。


sinθとcosθの式が逆になっていました。

sinθ={(x1-x0)(y2-y0)-(x2-x0)(y1-y0)}/{(x1-x0)^2+(y1-y0)^2}
cosθ={(x1-x0)(x2-x0)+(y1-y0)(y2-y0)}/{(x1-x0)^2+(y1-y0)^2}
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この回答へのお礼

ありがとうございました。
CADで実証して、ぴったりでした。
本当に本当に助かりました。丁寧に教えていただき心から感謝いたします。

お礼日時:2011/04/22 10:46

各点の座標をa(x1,y1), a'(x2,y2), b(x3,y3), b'(x4,y4), c(x5,y5), c'(x6,y6)とすると、


x6=x0+(x5-x0)cosθ-(y5-y0)sinθ
y6=y0+(x5-x0)sinθ+(y5-y0)cosθ
ただし、
x0=(1/2){(x1^2-x2^2+y1^2-y2^2)(y3-y4)-(x3^2-x4^2+y3^2-y4^2)(y1-y2)}/{(x1-x2)(y3-y4)-(x3-x4)(y1-y2)}
y0=(1/2){(x1^2-x2^2+y1^2-y2^2)(x3-x4)-(x3^2-x4^2+y3^2-y4^2)(x1-x2)}/{(x3-x4)(y1-y2)-(x1-x2)(y3-y4)}
sinθ={(x1-x0)(x2-x0)+(y1-y0)(y2-y0)}/{(x1-x0)^2+(y1-y0)^2}
cosθ={(x1-x0)(y2-y0)-(x2-x0)(y1-y0)}/{(x1-x0)^2+(y1-y0)^2}
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この回答へのお礼

ご回答をいただきありがとうございます。
実際のCADデータで代入しました。x0とy0の座標値がぴったり合いました。しかし、x5とy5の座標値を算式に代入すると、x6とy6の座標値がCADデータと大きく違いました。もう一度検討していただけませんでしょうか。 よろしくお願いいたします。

お礼日時:2011/04/22 08:44

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