f(x) = ∫|t(t - x)|dt (tは0から1の範囲) の最小値を求めよ。

という問題です。
解き方を教えて下されば助かります。
どうぞよろしくお願いします。

A 回答 (1件)

まずは絶対値記号を外すことから始めます。


t≧0なのでf(x)=∫{t|t-x|}dtですね。少し楽になりました。
あとはt-xの符号によって|t-x|=t-xあるいは-t+xのどちらかに分かれます。数学ではお約束の「xの範囲で場合分け」が必要になります。

場合わけして絶対値記号さえ外れれば、あとは簡単な積分計算です。
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この回答へのお礼

御回答ありがとうございます。
t≧0に気づくだけで大分計算が楽になるのですね。

お礼日時:2011/04/22 16:15

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