No.2
- 回答日時:
log(1+h)=∫[0,h]1/(1+x)dx
g(x)=1/(1+x) と すると g '(x)=-1/(1+x)^2
1/(1+x)~g(0)+g '(0)x=1-x (1次近似式)
∫[0,h]1/(1+x)dx~∫[0,h](1-x)dx=h-(1/2)h^2
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
問題集の解答を学校まで取りに行くやり方を
詳しく解説するためには、家と学校の住所が必要ですね。(笑
f(x) の x ≒ a における二次近似は、
f(x) ≒ f(a) + f’(a)・(x - a) + (1/2) f’’(a)・(x - a)^2 です。
何故そうなるのかについては、「テイラー展開」を google して下さい。
f(h) = log(1 + h), h≒0 に当てはめると、
f(h) ≒ h - (1/2)h^2 となります。
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