如何しても解けない問題が有ります
回答を教えて下さい。

添付図に於いて
Eは線分DC上の任意の点
点Fは線分ADの延長線上とする時
三角形DEFの面積は幾らか。

「面積計算の問題です」の質問画像

A 回答 (3件)

E点の位置が定まらなければ、△DEFの面積も定まりません。


極端な話、EをDに近づけていけばゼロに限りなく近くなりますし、EをCに近づけていけば無限大になります。

DEの長さをxとしたとき、面積の式を導け、とか、台形ABEDと△DEFの面積が等しいとき、とか、もう一つ条件はありませんか?
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この回答へのお礼

早速の御回答有難うございます
やはり点Eが任意で有ると有理数の数値を導き出すのは
無理なのが良く解りました
DEとECの比率が定まっているか
その他の条件がもう一つ必要だとのご指摘通り
この問題自体に無理があったのでしょう
提起した人が間違っていたか私が聞き違ったのでしょ
兎に角、無理問題だと言う事が判明しただけで気持ちがすっきりしました
最初の御回答に感謝いたします。

お礼日時:2011/04/22 17:21

他の方が言われているとおりDE:ECがわからないと数字としては出せませんが・・


それがわかれば△DEFと△CEBは相似なので
DF:BC=DE:EC
DE=xcmとすると
DF:12=x:(10-x)
(10-x)DF=12x
DF=12x/(10-x)cm
なので
△DEFの面積=DF×DE×(1/2)=[12x/(10-x)]×x×(1/2)
=6x^2/(10-x)cm2となります
このxがわかればいいんですけど・・
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この回答へのお礼

御回答有難うございます
有る程度は予測して居りましたが
やはり解答不能だと言う事が皆さまのご意見で良く解りました
御指摘の通りXを導き出す為の方法をいろいろ試みましたが
どの方法も堂々巡りになり駄目でした
解答不能がはっきりしました
気持ちもスッキリしました
有難うございました。

お礼日時:2011/04/22 17:36

固定値で結果は出ないわよね。



添付の画像を見てもらうと分かるけど
同じ直方体ABCDから三角形DEFは
いろいろな大きさで作成できるわ。

条件がもうひとつあるか
CE:DEの比を回答に含めていいのか。

どおかしら?
「面積計算の問題です」の回答画像2
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この回答へのお礼

有難うございます
御指摘の通り相似形の比率から導き出す作業をしましたが
堂々巡りになってしまう結果に終わりました
御指摘の通りもう一つ条件が整わないと
解法式すら立てる事が出来ません
実数で解答せよとの事でしたのでしたが
回答不能と言う事が解りスッキリいたしました
御親切なる御回答に感謝いたします。

お礼日時:2011/04/22 17:30

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Q面積の求め方に関して

面積の求め方に関して質問です。


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長さ100とした場合

100÷3.14÷2=15.9235・・・・

四捨五入して15.92として

15.92×15.92×3.14=795.82

四角形も直線にした場合は長さが100となりますよね?

なぜ面積の答えが違うんでしょうか?

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※そもそも円周の長さから面積の求め方が間違っているんでしょうか??

Aベストアンサー

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たとえば、周囲の長さが同じでも、正方形よりは長方形のほうが面積が小さいですね。

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Q第一象限で、x軸y軸に端がある長さ1の線分の軌跡の面積は?という問題で

第一象限で、x軸y軸に端がある長さ1の線分の軌跡の面積は?という問題で、
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Aベストアンサー

どこがいけないのかはっきりはわからないのですが、
解答を見ているととりあえず
・何が最終的な変数?
・何が一時的な変数?
・何を何の式で表したい?
・何が条件?

辺りがごっちゃになっているような印象を受けます。

途中までの展開から察するに、
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ということがしたいのでしょうか?
そうすると、
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・一時的な変数はθ
・yをxの式で表したい
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となります。
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長文失礼しました。参考になれば幸いです。

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Aベストアンサー

ヒント)

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y'={-x/(cosθ)^2}+cosθとしてx=(cosθ)^3となるθの時、最大値を取り、
その際、y=(sinθ)^3だから、∫(0~π/2)(sinθ)^3dθと置くと、答えは、2/3となり、間違いでした。
続いて、∫(0~1)(sinθ)^3dx で計算すると、3π/32となり、一応範囲になります。
しかし、これは、私の大学入試で出た問題でして、ウン年前には、解けた問題でした。
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どなたか解法を教えてください。

Aベストアンサー

>y=(-tanθ)x+sinθ…(1) と置き、θで偏微分し
これから
0=x*(secθ)^2-cosθ ∴x=(cosθ)^3…(2)
(1),(2)からθを消去すると
y=(1-x^(2/3))^(3/2)
S=∫[0→1] ydx
=-{(1/2)x^(5/3)-(7/8)x+(3/16)x^(1/3)}√{1-x^(2/3)}-(3/16)arctan[x^(-1/3)√{1-x^(2/3)}] |_[x=0→1]
=3π/32
と出てきます。

[別解] x=(cosθ)^3の関係を利用して置換積分すると
y=sinθ
S=∫[0→1] ydx=∫[π/2→0] {(sinθ)^3}{-3sinθ(cosθ)^2}dθ
=3∫[0→π/2] {(sinθ)^4}{(cosθ)^2}dθ
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=(3/8)∫[0→π/2] (1-cos2θ){1-(cos2θ)^2}dθ
=(3/8)∫[0→π/2] (1-cos2θ){(sin2θ)^2}dθ
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=(3/16)∫[0→π/2] {1-cos2θ-cos4θ+(1/2)(cos6θ+cos2θ)}dθ
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=(3/16)(π/2)
=3π/32

>y=(-tanθ)x+sinθ…(1) と置き、θで偏微分し
これから
0=x*(secθ)^2-cosθ ∴x=(cosθ)^3…(2)
(1),(2)からθを消去すると
y=(1-x^(2/3))^(3/2)
S=∫[0→1] ydx
=-{(1/2)x^(5/3)-(7/8)x+(3/16)x^(1/3)}√{1-x^(2/3)}-(3/16)arctan[x^(-1/3)√{1-x^(2/3)}] |_[x=0→1]
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y=sinθ
S=∫[0→1] ydx=∫[π/2→0] {(sinθ)^3}{-3sinθ(cosθ)^2}dθ
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屋根と外壁の塗装リフォームですか?^^

#1のご経験者さんが語ってくださってる通り、結構大変です。

継ぎ足しでもう少しポイントをいいますと…

屋根について=床面積が同じでも、屋根の勾配が強かったり弱かったりで、
屋根の面積、瓦の数はドーん!と変化してしまいます。
学校で習った「直角三角形の斜辺」を考えてみてください^^
さらにお屋根の場合、「軒の出」がおまけとして必ずついていますので、これを足してあげないとこれまた何割か誤算が生じてしまいます。
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外壁の面積は、ペンキ塗り替え工事の場合でしたら、窓ガラスの分を引き算するのを忘れずに!
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Q添付図の水色の部分の面積は、以下の手順で出せると思うのですが、正しいで

添付図の水色の部分の面積は、以下の手順で出せると思うのですが、正しいでしょうか?
(実際の面積は出す必要はないです。)

添付図は、以下の図形の一部で成り立っているものとします。
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  正方形に内接する円
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考えている手順は以下のとおりです。

1.Oを原点、頂点Cを座標(1,1)とするxy座標を考える。
  円の方程式は(x^2)+(y^2)=0と
  ((x+1)^2)+((y+1)^2)=0なので、
  連立方程式として上記二式を解くと、点P,Qの座標が求まる。

2.点の座標が解っているのだから、角POQ、角PAQの大きさが出せる。
3.円の半径と中心角が解っているのだから、扇型POQ、扇型PAQの面積が出せる。
4.また、点の座標が解っているのだから、三角形OAQ、三角形OAPの面積が出せる。
5.扇型POQの面積+三角形OAQの面積+三角形OAPの面積-扇型PAQの面積で、添付図の水色の部分の面積が出せる。

Aベストアンサー

>以下の手順で出せると思うのですが、正しいでしょうか?
1.
誤:円の方程式は(x^2)+(y^2)=0と
  ((x+1)^2)+((y+1)^2)=0なので、
正:円の方程式は(x^2)+(y^2)=1と
  ((x+1)^2)+((y+1)^2)=4なので、

他は正しいです。

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小学6年生の親です。
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私も色々考えたのですが底辺7cmの隣の点線部分の求め方がわからないのです。
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小学生で習う三角形の面積の求め方は、(底辺×高さ)/2です。
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http://www.manabinoba.com/index.cfm/4,6147,73,html
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参考URL:http://www.manabinoba.com/index.cfm/4,6147,73,html,http://web2.incl.ne.jp/yaoki/k15.htm

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Aベストアンサー

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同じようにして四角形AEFBは三角形AEO-三角形BFOだから
AEOの面積 X×Y÷1/2=1/2XY
BFOの面積 3/4X×4/5Y÷1/2=3/10XY
従って四角形AEFB 1/2XY-3/10XY=1/5XY

AEFB÷BGHC=1/5XY÷1/8XY=1/5×8=1.6

よって1.6倍となります。
(比の問題だから高さはこのようにして解いてもいいと思います)


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