(-1)^3=-1だと思うのですが。(-1)^3=((-1)^2)^(3/2)=(1)^(3/2)=1と計算すると1となってしまいます。何が間違っているのでしょうか?

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A 回答 (3件)

底が正でないときに指数法則を使っているのが間違い。


指数法則は、正値の底に対して使うか、もしくは、
指数関数を多価関数として扱わなければなりません。
この場合、底が -1 ですから、
1 の 3/2 乗は、±1 のどちらかであって、
「√は正」という規約は、ここでは使えません。
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この回答へのお礼

何となくですがわかった気がします。ありがとうございました。

お礼日時:2011/05/21 09:39

んんっ・・・?


(-1)^3=((-1)^2)^(3/2) 時点で等号が成立していないよ。
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この回答へのお礼

単純にはいかないんですね。

お礼日時:2011/05/21 09:38

>((-1)^2)^(3/2)



この部分の形を変えると、
{((-1)^2)^(1/2)}^3
となって、巧妙に絶対値を取ってから、3乗していることになります。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。絶対値を考えるんですね。

お礼日時:2011/05/21 09:37

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