母平均の比(差ではありません)を区間推定するやり方を分かりやすく教えていただきたいのですが。

A 回答 (3件)

> 2つの母集団の平均どうしの比のこと



を指しているので、質問に「差ではありません」とかっこ書きがあったのですね。
平均値の差の区間推定であれば、教科書に良く載っていますもんね。

私も、授業で習ったくちなので、残念ながら教科書以上のことを答えられません m(_ _)m


これだけでは何なので、統計関連の調べものをWEBでしようとするときに使っている
リンク集を紹介しておきます。

まあ、めぼしいところは、今回久しぶりに回ったのですが、回答につながる情報は
みつけられなかったので、お役に立たない可能性の方が高いですが...

参考URL:http://www.ec.kagawa-u.ac.jp/~hori/statedu.html
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この回答へのお礼

お世話をおかけしました。比の問題についてはともかく、今後、役に立ちそうな情報が得られそうです。

お礼日時:2001/04/26 22:58

以下の参考URLサイトは参考になりますでしょうか?


「初歩からのデータ分析」

補足お願いします。

参考URL:http://stat.eco.toyo.ac.jp/~michiko/newfront/ch04/

この回答への補足

申し訳ありませんが、今回は参考になりませんでした。

補足日時:2001/04/24 21:36
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「母平均の比」とは、母平均と何の比を指しているのですか?



平均値の区間推定ができる(知っておられるようですが)ので、
その式を変形することでできそうな気がします。

この回答への補足

言うまでもないことですが、2つの母集団の平均どうしの比のことです。
変形した式が知りたいのです!

補足日時:2001/04/24 21:34
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Q「3枚平均」とか「平均枚数」とかを英語にすると?

表題について、お伺いします。

この表現を見かけないので、
論文添削する人に質問したら、以下のように
お答えいただきました。

「3枚平均画像」 = 3-picture averaging image
(つまり、pictureが枚で、imageが画像)

「平均枚数」   = averaging number

というふうに論文で使っております。

なお、当方は画像処理を専門としているので、
画像云々については良いのですが、
「平均する」とか「何個を平均した数」とか
そういった英語の表現には全く疎いものでして・・。

学術的な回答ではなく、英語として
どんな表現があるか、おしえてください。
日常的な会話でも結構です。

Aベストアンサー

(1) たぶん the average image of 3-picture はまずいと思います. 3-picture とくるとそのあとに何か続きそうな感じがする (つまり形容詞的に解釈される) ので, 使うなら #2 にあるように 3-picture average image とした方がよいでしょう.

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Q二項母集団の母比率の区間推定

ベルヌーイ分布Bi(1,p)に従う母集団からn個の標本を得て、標本和がkとなるとき(あるいは二項分布Bi(n,p)に従う二項母集団から標本X=kを得たとき)の母比率pの精密法による区間推定を考えたいのですが、信頼度100(1-ε)の区間推定において、
下側信頼限界n_2/{n_1F_{n_2}^{n_1}(ε/2)+n_2}、
上側信頼限界m_1F_{m_2}^{m_1}(ε/2)/{m_1F_{m_2}^{m_1}(ε/2)+m_2}
で与えられるそうです。ただしF_i^j(ε)は自由度(j,i)のF分布の上側ε点で、n_1=2(n-k+1)、n_2=2(n-k)、m_1=2(k+1)、m_2=2(n-k)です。

なぜF分布により推定できるのかが知りたいです。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

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Q他の教科は平均以下なのに英語だけ90点以上とってる人がたまにいますがあれはなぜなのでしょうか?

他の教科は平均以下なのに英語だけ90点以上とってる人がたまにいますがあれはなぜなのでしょうか?

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などが考えられます。

Q統計学(母平均差の推定)

母平均の推定なら分かるのですが、母平均差の推定というのがよくわかりません。
以下の問題の解き方をどなたか教えていただけないでしょうか。

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※ちなみに私はAとBの母平均の95%信頼区間をだして大きいほうから小さいほうを引くというバカなやり方をしてしまいました…。
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Aベストアンサー

2つの母平均の差の推定について。

2つの母平均の差、μa-μbがどれくらいかを知るために、95%信頼区間を求めるわけですが、このときに用いる公式が、区間推定の公式です。
しかし、その前に2つの母平均に差があるのかないのかを調べる必要があります。これを行うのが2つの母平均の差の検定です。
さらに、その検定を行う前に、そもそも2つのグループのデータに関係があるのかないのかを調べる必要があります。これを等分散の仮定といいます。

全部説明するのは大変ですので、題意より次のように決めておきます。
2つの機械でA、Bの製品を作っていますので、
●等分散の仮定・・・A,Bのデータには対応がない。
●上記の仮定で検定を行い、
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対立仮説H1:μa≠μb
として、検定を行った結果、2つの母平均は、等しくなかった。(μa≠μb)

この条件で、2つの母平均の差の区間推定を行います。
μa-μbの95%信頼区間は、

(xa-xb)-t(φ、α)√(Sa^2/Na+Sb^2/Nb)<μa-μb<(xa-xb)+t(φ、α)√(Sa^2/Na+Sb^2/Nb)

ただし、
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t(φ、α) :ExcelのTINV関数、(またはTTEST関数)
α : 有意水準=0.05
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φ : 自由度(式は、下記参照)
φ={(Sa^2/Na+Sb^2/Nb)^2}/{(Sa^2/Na)^2×(1/Na)+(Sb^2/Nb)^2×(1/Nb)}

上式に数値を入れて計算すると、母平均の差の95%信頼区間は、
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2つの母平均の差の推定について。

2つの母平均の差、μa-μbがどれくらいかを知るために、95%信頼区間を求めるわけですが、このときに用いる公式が、区間推定の公式です。
しかし、その前に2つの母平均に差があるのかないのかを調べる必要があります。これを行うのが2つの母平均の差の検定です。
さらに、その検定を行う前に、そもそも2つのグループのデータに関係があるのかないのかを調べる必要があります。これを等分散の仮定といいます。

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Q【英語】平均値のMODはモッドではなくモードって言うんですか?!

【英語】平均値のMODはモッドではなくモードって言うんですか?!

Aベストアンサー

いくつか誤解がありそうです。

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おそらく仰っている、「MOD」は、MODE の誤りで、さらにこれは、平均値
ではなく、「最頻値」のことです。
それなら、モードです。

また、「MOD」ということですと、プログラミング等の際に使われる、
「割り算の余り」を指します。
エクセルの関数でも、MOD関数と言うのがあります。
MOD(5,2) ならば、「5を2で割った余り」を意味しますから、MOD(5,2)=1 となります。
これなら、モッドでしょうが、本来は、Moduloの略のようです。

Q正規分布でない母集団の母平均の信頼区間

数学を趣味で勉強してます。よろしくお願いします。

質問内容は

正規母集団の母平均は、t分布を使って求められますが
標本を取って行ったら「母集団が正規分布と言えない場合」の
母平均の信頼区間を求めるには、どのように考えればよいのでしょうか。

母集団が正規分布でなくても、
中心極限定理(標本数を大きくしていくと標本平均の確率分布は正規分布に近づく)から
標本数を増やしてt分布使えばいいのかな?と思うのですが、どうでしょうか。

アドバイス、お願いします。

Aベストアンサー

 平均を求める目的は、何ですか。
これを考えれば、正規分布していない集団の平均を求めるのは意味が無いことに気づいて下さい。

>標本数を増やしてt分布
サンプル数を増やすしかありません。
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Q「平均15.6週目に」の英語表記

英語で、「平均15.6週目に」と表記するとき、
at 15.6th week on averageという表現は可能でしょうか?
それとももっと他に適切な表現があるでしょうか?
よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

たとえば「平均15.6週目にxxxxが起こる」という文章を作るとすると、

On average, xxxx happens every 15.6th week.(番号の後にthがあり、weekの後にsがない)
On average, xxxx happens every 15.6 weeks.(番号の後にthがなく、weekの後にsがある)

となります。

いずれも「on average」は文章の最後に使用することが可能です。

なお、on average と on the averageの違いは:
on average: 平均で
on the average:平均的に言うと

という感じでしょうかねぇ。

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Q母比率の区間推定

コインを投げて表が出る確率pを区間推定したい。信頼度99%で信頼区間の幅を0.1以下にするには、コインを何回投げればよいか。

略解を見ると666回と書いてあります。どのように計算すればよいのでしょうか、教えてください。統計学の問題です。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

666回ですか。下2桁の正規分布表使ってWaldの式に従って計算すると
その値になりますので、その線で少しヒント出しておきます。

教科書には母比率の区間推定の式がでているでしょうか?
標本比率をp、標本数をnとすると

p±Z√{p(1-p)/n}

となっているはずです。この幅が0.1以下になるようにするのですから

2Z√{p(1-p)/n}≦0.1

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また、p(1-p)が最大になるようなpが観測されても対応がつくよう、
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Q英語の平均評定が3.8以上ってどれくらいの成績をとればいいのですか? またその計算のやり方を教えてく

英語の平均評定が3.8以上ってどれくらいの成績をとればいいのですか?
またその計算のやり方を教えてください。

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どのくらいの点数をとればよいかは、テスト次第なので、なんとも言えないですね。
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「評定平均値」とは、
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Q点推定と区間推定について

今大学で推定を習っているのですが、出てくる問題は区間推定ばかりです。
で、少し思ったのですが、どのような場合に区間推定ではなく点推定が必要になってくるのでしょうか?
出来れば具体例で教えていただければ幸いです、よろしくお願いします。

Aベストアンサー

精度の問題だと思います。たとえば内閣の支持率を調査した場合、支持率が20%(低っ!!)だったとします。このとき国民全員を調査したわけではないのでこれは推定値になります。
点推定の場合は内閣の支持率は20%となり、区間推定の場合は(正規分布なら)15~25%… とかいうことになります。この場合正確なのは後者の方ですがわかりやすいのは前者の方です。要するに点推定の方が大まかに分かりやすいといえます。ただ当然範囲を持っている区間推定の方が正確ではあります。
またこれは分布状態や母集団の大きさにもよります。分散が小さいもの(みんな支持or不支持)や母集団が大きい場合(国民全員に調査)は点推定でも精度が上がりますよね。


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