図の四角形ABCDはAB:BC=3:5の長方形です。また、三角形ABF、三角形BCEの面積は、それぞれ18cm2、12cm2でDE:EC=2:1です。
FD:DEを求めなさい。

上記の問題の回答が以下のとおりです。
AFの長さを(5)、EC の長さを(2)とすると、
DE・・・(2)÷1×2=(4)
AB(CD)・・・・(4)+(2)=(6)
AD(BC)・・・・(6)÷3×5=(10)と表されますから
FD:DE=((10)-(5)):(4)=5:4となります。

という回答なのですがAFの長さを(5)というところが理解できません。
どなたかお教えください。

「中学受験の図形の比の問題です」の質問画像

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (2件)

問題って、これですべてですか?


途中に、面積を絡めた問題はありませんでしたか?


△BCE=12
DE:EC=2:1 ⇒ DC:EC=DE+EC:EC=2+1:1=3:1
△BCD:△BCE=DC:EC=3:1
△BCD=△BCE×3=12×3=36

△BCD=△ABD=36
AF:AD=△BAF:△BAD=18:36=1:2
AD=AF×2

CE:ED=1:2
AF:FD=1:1
AB:BC=CD:DA=3:5
これらから、CEを1とすれば、AFは2.5となります。
でも、計算する上で、小数があると計算が少し難しくなるから、整数にするために全体を2倍して、CEを2、AFを5、としているんだと思います。

ただ、
==========
AFの長さを(2.5)、EC の長さを(1)とすると、
DE・・・(1)÷1×2=(2)
AB(CD)・・・・(2)+(1)=(3)
AD(BC)・・・・(3)÷3×5=(5)と表されますから
FD:DE=((5)-(2.5)):(2)=5:4となります。
==========
としても間違いではないと思うのですが。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。

お礼日時:2011/05/03 06:40

かっこで囲んだ数字(例えば(5))は数字そのものには大して意味はなく、比率が合っていれば何でもいいのです。

ただ、計算の便宜上、
・AB:BC=3:5なのでBCの長さは5の倍数で表すのが便利
・DE:EC=2:1であることから長方形ABCDの面積は三角形BCEの6倍、つまり72cm2であり、三 角形ABFの面積の4倍であることからAFの長さはADの長さの半分になる
ことからADの長さを(10)、AFの長さを(5)としているのではないでしょうか?
    • good
    • 0

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

QPowerpoint2007による立体図形

Powerpoint 2007で立体図形の書き方についてご教示下さい。

図形描画の「基本図形」を利用して、立体の星の図形を作成しようと試みていますが、上手くいきません。「基本図形」平面図を利用して立体図形を描くことは無理なのでしょうか?

フリーソフトあるいは有料ソフトでもいいのですが、Powerpointの「基本図形」を補強するようなものはあるのでしょうか?

「基本図形」に存在しない図をPowerpointで描くには、どのようにするのがいいのでしょうか?

以上の点について、ご教示願います。

Aベストアンサー

> 図形描画の「基本図形」を利用して、立体の星の図形を作成しようと試みていますが、上手くいきません。

Word 2007の「3-D効果」を使って3-D化しておいて、PowerPointにコピペした方が簡単です。
「図形を立体化する(3-D効果)」
http://jishuu.net/word2007/w07-shape/shape-3d.html

> 「基本図形」に存在しない図をPowerpointで描くには、どのようにするのがいいのでしょうか?

一般的には、「図形」の「線」→「フリーフォーム」を使って描画します。
「頂点の編集」を使うと、「基本図形」の図形を変形させることもできます。

「Word(ワード)2007でフリーハンドの図形を描く」
http://word2007office.com/figure/sakusei_2.html#1
「word Excelのオートシェイプであそぼ!」(2003までは、「オートシェイプ」と言いました。)
http://6.pro.tok2.com/~smile-eko/obenkyou/word/word.htm

> 図形描画の「基本図形」を利用して、立体の星の図形を作成しようと試みていますが、上手くいきません。

Word 2007の「3-D効果」を使って3-D化しておいて、PowerPointにコピペした方が簡単です。
「図形を立体化する(3-D効果)」
http://jishuu.net/word2007/w07-shape/shape-3d.html

> 「基本図形」に存在しない図をPowerpointで描くには、どのようにするのがいいのでしょうか?

一般的には、「図形」の「線」→「フリーフォーム」を使って描画します。
「頂点の編集」を使うと、「基本図形」の図形を変形さ...続きを読む

QAB=AC=AD=13, BC=BD=13, CD=10 である三角すいABCD の体積

「AB=AC=AD=13, BC=BD=13, CD=10 である三角すいABCD の体積を求めなさい。」と言う問題の解説部分についての質問です。

---------<解説(「・・・#」は質問のために追加)>---------
A から平面BCDに下ろした垂線の足をHとする。AB=AC=ADより, H は△BCDの外心となる。
△BCD は BC=BD の二等辺三角形だから, BH とCD の交点 M は CD の中点になる。
∴BM=√(13^2-5^2)=12=AM
また△ABMで,M からABに下ろした垂線の足を N とすると, AN=BN=13/2
∴cos∠ABM = BN/BM = 13/24 (・・・#)
sin∠ABM = √407 / 24
よってAH = 13sin∠ABM = 13√407 / 24
したがって三角すいABCDの体積は,(1/2)・10・12・(13√407 /24)・(1/3)=65√407/6
---------------------------------------------
#の部分でなぜcos∠ABM = BN/BMになるのですか。

「AB=AC=AD=13, BC=BD=13, CD=10 である三角すいABCD の体積を求めなさい。」と言う問題の解説部分についての質問です。

---------<解説(「・・・#」は質問のために追加)>---------
A から平面BCDに下ろした垂線の足をHとする。AB=AC=ADより, H は△BCDの外心となる。
△BCD は BC=BD の二等辺三角形だから, BH とCD の交点 M は CD の中点になる。
∴BM=√(13^2-5^2)=12=AM
また△ABMで,M からABに下ろした垂線の足を N とすると, AN=BN=13/2
∴cos∠ABM = BN/BM = 13/24 (・・・#)
sin∠ABM = √407...続きを読む

Aベストアンサー

三角形BMNが直角三角形になっているからです。
点Nは、点Mから辺ABへの垂線の足でしたよね?
つまり、∠MNB=90°
ということになります。
cosはもともと、求めたい角を左下にしたときの直角三角形の『底辺/斜辺』なので、
   cos∠ABM = BN/BM
となります。

Qパワーポイントでの図形選択

例えば、大きな四角の図形を貼り付けます。

その大きな四角の図形の中に小さな図形を貼り付けます。

それから、小さな図形を選択しようとしても、どうしても大きな図形が選択されてしまいます。

小さな図形を選択するにはどうしたらいいのでしょうか?

Aベストアンサー

> 例えば、大きな四角の図形を貼り付けます。
> その大きな四角の図形の中に小さな図形を貼り付けます。
> それから、小さな図形を選択しようとしても、どうしても大きな図形が選択されてしまいます。
> 小さな図形を選択するにはどうしたらいいのでしょうか?

お使いのPowerPointのバージョンが書かれていませんが、2007~2013ですと、
「ホーム」タブの「編集」にある「選択」をクリックして「オブジェクトの選択」をクリックして、
選択したい図形を囲むようにドラッグすると、ドラッグした範囲内にある図形などのオブジェクトはすべて選択されます。
(PPTの場合は、「オブジェクトの選択」は、既定でオンになっています。)

選択されたオブジェクトの中に選択から外したいものがある場合は、「Shit」キーを押しながらクリックします。

『大きな四角の図形の中に小さな図形』がある場合は、小さな図形を囲むようにドラッグします。
(注意して操作すれば、小さな図形だけを選択することはそんなに難しくありません。)

「図形の複数選択(オブジェクトの選択ボタン編)」
http://www.becoolusers.com/office/object-select-button.html

> 例えば、大きな四角の図形を貼り付けます。
> その大きな四角の図形の中に小さな図形を貼り付けます。
> それから、小さな図形を選択しようとしても、どうしても大きな図形が選択されてしまいます。
> 小さな図形を選択するにはどうしたらいいのでしょうか?

お使いのPowerPointのバージョンが書かれていませんが、2007~2013ですと、
「ホーム」タブの「編集」にある「選択」をクリックして「オブジェクトの選択」をクリックして、
選択したい図形を囲むようにドラッグすると、ドラッグした範囲内にある図形...続きを読む

Q四角形ABCDがあり、AB:BC:CD:DA=1:2:3:4とします。

四角形ABCDがあり、AB:BC:CD:DA=1:2:3:4とします。対角線ACとBDの交点をPとするとき、AP:CP=2:3になりました。このとき、四角形ABCDと三角形ABPの面積比は何対何でしょうか

Aベストアンサー

AB=1、BC=2、CD=3、DA=4
BD=a、AC=b
三角形ABDの面積をS1
三角形BCDの面積をS2
三角形ABCの面積をS3
三角形ACDの面積をS4
とすると、
ヘロンの公式より、
S1=√{(5+a)(5-a)(a+3)(a-3)}/4
S2=√{(5+a)(5-a)(a+1)(a-1)}/4
S3=√{(3+b)(3-b)(b+1)(b-1)}/4
S4=√{(7+b)(7-b)(b+1)(b-1)}/4

S1:S2=2:3
であることから、
a=√(77/5)
が求まります。よって、
S1=4√6/5
S2=6√6/5

従って、
S3+S4=S1+S2=2√6
より、
√{(3+b)(3-b)(b+1)(b-1)}/4+√{(7+b)(7-b)(b+1)(b-1)}/4=2√6
これを解くと、
b=√(55/7)
となります。よって、
S3=2√6/7
S4=12√6/7

以上から、
S3:S4=1:6
であり、四角形ABCDと三角形ABPの面積比は、
35:2
となります。

QエクセルのVBAで図形を均等割りするにはどうすれば

エクセルのVBAで図形を均等割りするにはどうすれば良いのか教えていただけないでしょうか

複数図形(画像)の上下左右合わせは以下のメンバで出来るのですが、
均等割りの方法がありましたら、教えていただけないでしょうか


メンバ名    説明
msoAlignBottoms 複数図形の下端を揃える。
msoAlignCenters 複数図形を左右中央で揃える。
msoAlignLefts  複数図形の左端を揃える。
msoAlignMiddles 複数図形を上下中央で揃える。
msoAlignRights 複数図形の右端を揃える。
msoAlignTops  複数図形の上端を揃える。

Selection.ShapeRange.Align msoAlignCenters, False

Aベストアンサー

図形を上下に整列
 msoDistributeVertically
図形を左右に整列
 msoDistributeHorizontally

かな?

QAD平行BC AB=5 BC=7 CD=6 DA=4の四角形

AD平行BC AB=5 BC=7 CD=6 DA=4の四角形の面積の求めかたを教えてください

Aベストアンサー

AとDからBCに垂線を下ろし、これらの垂線とBCとの交点をそれぞれE,Fとします。AE、BE、FCの長さをそれぞれh、a、3-aとし、三角形ABEとDFCについて三平方の定理を用いると
h^2+a^2=5^2
h^2+(3-a)^2=6^2
となり、二式目から一式目を引くとhが消えてaだけの式になるのでaが求められ、その値を上記のいずれかに代入するとhも判ります。あとは台形の公式をつかうだけです。

Q空間図形と立体図形の違い

 確認させてください。

 空間図形と立体図形の違いなのですが、厳密な言葉でなければ

 1.立体図形は空間図形の一部
 
 2.立体図形には体積がある

 ということでよろしいのでしょうか。

 よろしくお願いします。

Aベストアンサー

もっと簡単にいきましょう。

空間図形は空間(XYZ平面のある座標軸)の中にある図形
立体図形は物体だけがポンッとその場にある感じですね。

空間図形はただの線の集まり、組合せにすぎず、結果的に図形を描いてるように見えるだけです。

あなたの質問の真意がよくわからないのですがこんな感じですかね?
ちょっと何を聞きたいのか分かりずらいです。
理系の悪い癖ですので直しましょう。

ちなみに、
あなたの2は、やや間違いでしょう。
空間図形でも、私たちがそう認識すれば
体積はあるでしょうね。
立体図形も、私たちが面があると思ってるだけで
実は辺という骨組みだけかもしれませんし。
1もなんか間違ってるような気がしますが、私にはわかりません

Q三角比 三角形ABCにおいてAB+BC+CD=12で、 ABが5の時、cosθの取り得る値の範囲を求

三角比
三角形ABCにおいてAB+BC+CD=12で、
ABが5の時、cosθの取り得る値の範囲を求めよ。

教えて下さい。お願いします。

Aベストアンサー

三角形ABCなので、CDは、CAの間違い!また、
AB=5 なので、θは、∠BCA 以外考えられない!
よって、余弦定理より,BC=x ,CA=y とおくと、
x+y=12ー5=7 …(1)
5^2=x^2+y^2ー2xycosθ
cosθ=(x^2+y^2ー25)/2xy
={x^2+(7ーx)^2ー25)/{x(7ーx)}・2
=(xー3)(xー4)/{x(7ーx)}
0<x<7, 0<y<7, ー1≦cosθ≦1より
ここで、xー3.5=s とおくと
cosθ=ー(s+0.5)(sー0.5)/(s+3.5)(sー3.5)=ー1ー12/(s^2ー3.5^2)
ここで、(1)より ー3.5<xー3.5=s<3.5
∴ 0<s^2<3.5^2
∴ ー3.5^2<s^2ー3.5^2<0
より、f(3.5)=ー1+12/3.5^2<cosθ <ー1+12/3.5^2

皆さんのと比較ください!

Q仲間はずれの図形は?(IQテスト要素の問題その2)

upした画像の中で1つだけ仲間はずれの図形があります。それとその仲間はずれの理由は、下記で正しいですか?
判定してください。


仲間はずれの図形:左端の上から2番目
理由:左端の上から2番目の図形以外は、"同じ色"で且つ"図形を構成する1つの要素が同じ"図形が、ペアとしてある。
例えば、真ん中の上から2番目の図形と右端の上から1番目の図形は色も黄色と同じで且つ図形を構成する1つの"要素(ここでは四角形)"が同じ。


http://cdn.uploda.cc/img/img5005b90e08d79.jpg

Aベストアンサー

念のため、質問者様の行きついたお答えを見ないで考察いたしました。
質問者様のお答えであっていると思います。

Q円Oに内接する四角形ABCDにおいて、AB=√2、BC=3、DA=√2

円Oに内接する四角形ABCDにおいて、AB=√2、BC=3、DA=√2、CD、
∠ABC=135°とする。また、対角線AC、BDの交点をEとする。
このとき∠CDA、AC、円の半径、CD、△ABCの面積、△CDAの面積を求めよ。
CDの求め方と△CDAの面積が求めれません。
回答よろしくお願いします。

Aベストアンサー

Aから辺CDに下ろした垂線の足をFとすると、
∠ADF=45°なので△ADFは直角二等辺三角形となり、
AF=DF=1
△ACFは直角三角形だから、AFもACも分かっているなら三平方の定理からCFは分かりますね。
CD=CF+AF

△CDAの面積は、
CDが底辺、AFが高さだから・・・


人気Q&Aランキング