大小2つの数がある。その和は2で、積は-1になるという。
この2つの数を求めよ。


高校1年生の問題なので、簡単な解き方でお願いしますm(._.)m

A 回答 (2件)

α,βの2つを解とする2次方程式は


(x - α)(x - β) = 0
すなわち
x^2 - (α + β)x + αβ = 0
です.

今,求める2つの数をα,βとすると,
和 α + β = 2,
積 αβ = -1
なので,求める数は,2次方程式は
x^2 - 2x - 1 = 0
の解です.

この方程式を解くと
x = 1±√(1 + 1) = 1±√2
なので,求める2つの数は
1 + √2 と 1 - √2.
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連立方程式を書いて、解く。



A+B=2
A*B=-1

二次方程式の解の公式を使う。

役に立てば幸いです。
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