因数分解

(x+y)(y+2z)(2z+x)+2xyz


お願いします！

No.5 回答者： bonkissa 回答日時： 2011/04/25 19:18

う～ん、三度目の正直！

=(x+y)(4z^2+2(x+y)z+xy)+2xyz
=(x+y)(4z^2+2(x+y)z)+xy(x+y+2z)
=(x+y)(2z(2z+x+y))+xy(x+y+2z)
=(2z(x+y)+xy)(2z+x+y)
=(2zx+2yz+xy)(2z+x+y)

以上(^_^;)

この回答へのお礼

遅くなってすみません！

とても参考になりました！

ありがとうございます。

お礼日時：2011/05/27 00:55

No.4 回答者： nattocurry 回答日時： 2011/04/25 09:10

2zをZに置き換えると、

(x+y)(y+Z)(Z+x)+xyZ
となり、よく見る問題になりますね。
これなら解けるでしょ？
解いたらZを2zに戻すだけ。

この回答へのお礼

遅くなってすみません！

そのやり方は
思いつきませんでした。

ありがとうございます。

お礼日時：2011/05/27 00:56

No.3 回答者： bonkissa 回答日時： 2011/04/25 07:47

こんなのもあります～。

=(x+y)(4z^2+2z(x+y)+xy)+2xyz
=4(x+y)z^2+2(x+y)^2z+(x+y)xy+2xyz
=4(x+y)z^2+(2(x+y)^2+2xy)z+(x+y)xy
=(2(x+y)+xy)(2z+x+y)
=(2zx+2yz+xy)(x+y+2z)
以上(^_^;)

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2011/05/27 00:57

No.2 回答者： bonkissa 回答日時： 2011/04/24 19:26

こんな感じかな～。

=(x+y)(4z^2+2z(x+y)+xy)+2xyz=2z(x+y)^2+(4z^2+xy)(x+y)+2xyz
=(2z(x+y)+xy)((x+y)+2z)
=(2zx+2yz+xy)(x+y+2z)
以上(^_^;)

この回答へのお礼

何度もありがとう
ございました。

助かりました。

お礼日時：2011/05/27 00:58

No.1 回答者： sayumi0570 回答日時： 2011/04/24 17:56

（Ｘ＾２＋２ＺＸ＋２ＹＺ＋ＸＹ）（Ｙ＋２Ｚ）＋２ＸＹＺ

（Ｘ＾２＋（２Ｚ＋ｙ）Ｘ＋２ＹＺ）（Ｙ＋２Ｚ）＋２ＸＹＺ

（ｙ＋２Ｚ）Ｘ＾２＋（４Ｚ＾２＋６ＹＺ＋ｙ＾２）Ｘ＋２ｙ＾２Ｚ＋４ＹＺ＾２

（Ｘ＋Ｙ＋２Ｚ）（（Ｙ＋２Ｚ）Ｘ＋２ＹＺ）

（Ｘ＋Ｙ＋２Ｚ）（ＸＹ＋２ＸＺ＋２ＹＺ）

この回答へのお礼

ありがとうございます。

助かりました！

お礼日時：2011/05/27 00:58