15人のグループから5人を選ぶとき、次の場合の選び方は何通りありますか?

1、特定の2人を必ず含む場合

2、特定の2人のうち少なくとも1人を含む場合


解説もお願いします。

A 回答 (3件)

ちょっと条件があいまいですが


・「特定の二人」が完全に確定している
・選ぶ順番(並び方)は考えなくてよい
条件で書きます。
※数Aなので、C(コンビネーション)を理解されている前提で書きます。

(1)二人は確定。よって残りの3つの枠を残りの13人から選ぶ組み合わせを考えればよい。
よって
13C3=286通り

(2)特定の2人のうち少なくとも1人を含む
→全ての選び方から、特定の二人が両方とも入らない場合を引けばよい。

全ての選び方は15人から5人を選ぶので
15C5=3003通り

特定の二人が両方とも入らない→残りの13人から5人を選ぶ場合なので
13C5=1287通り

なので3003-1287=1716通り
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この回答へのお礼

わかりやすく
説明して頂き
ありがとうございました

お礼日時:2011/04/24 18:17

1、


13C3=286
2人は決まってるので残り13から3人

2、
15C5-13C5
この2人以外の13人から5人選ぶ場合を引きました
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この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時:2011/04/24 18:19

1.特定の二人は必ず入るので、残る3人を13人の中から選ぶ事を考えればいいことになります。


2.特定の二人が両方とも入らない選び方を考え、全ての場合の数から引きます。
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この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時:2011/04/24 18:18

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