画像の数独(途中まで解いたもの)について、以下の基準で、どれかひとつでも、マスの埋まる解き方、あるいは候補が除外できる解き方(できるならテク名とその参照元も)を教えてください。

大きい数字が表出数字、丸で囲んだ数字があとから埋めた数字、小さい数字が今のところ除外できていない候補数字です。
(ここまでは解答と合っていることは確認済みです)

(初級/中級程度の手筋は省略して結構です。全部の解答は必要ありません)

[NG - 禁止テク]
・Brute Forceなどのコンピュータ用のテク
・以下のサイトで「Techniques of Last Resort」に分類されているテク
http://webcache.googleusercontent.com/search?q=c …

[OK]
・上記以外のテクで、
Hodoku( http://hodoku.sourceforge.net/en/techniques.php )と
ミシチャンのサイト( http://www.geocities.jp/master_mishichan/ )にあるテクおよびそのバリエーションならOKです。
・Unique Rectangle などの唯一解系もOKです。
・その他、独自のテクは、この問題だけでなく他の問題にも適用できるような一般化した解説を付けてください。
(参照元があればそれもお願いします)

※もろに試行錯誤的な方法なら解けるのは当たり前すぎるので、仮定法を使わず、基準を遵守してください。
注文が多くて申し訳ありませんが宜しくお願い致します。

「下図の数独を提示した基準で解いて欲しいの」の質問画像

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A 回答 (4件)

a,b,c,d,e,f,g,h,i


8,3,1,9,6,2,5,7,4,ア
9,2,7,5,4,1,8,6,3,イ
5,6,4,8,7,3,9,1,2,ウ
6,9,5,2,3,4,7,8,1,エ
7,4,3,1,8,9,6,2,5,オ
1,8,2,6,5,7,3,4,9,カ
3,1,6,4,9,8,2,5,7,キ
2,5,9,7,1,6,4,3,8,ク
4,7,8,3,2,5,1,9,6,ケ

&はAND,|はORを表すとすると
連立方程式
p1=(bア=3|6|7)=真
&p2=(bア|eア=6)=真
&q1=(aイ|cイ|dイ=7)=真
&q2=(bア≠aイ)=真
&q3=(bア≠cイ)=真
&q4=(hア|hウ=7)=真
&q5=(bア≠hア)=真
&q6=(bケ|eケ=7)=真
&q7=(bア≠bケ)=真
&q8=(bア|eア|iア=3)=真
&q9=(eウ=3|6|7)=真
&q10=(eア≠eウ)=真
&q11=(dイ≠eウ)=真
&q12=(hウ|hエ=1)=真
&q13=(eケ|eキ=2)=真
&q14=(eウ≠eエ)=真
&q15=(eエ|iエ|bエ=3)=真
&q16=(iア≠iエ)=真
&q17=(gキ|gク=2)=真
&q18=(eキ≠gキ)=真
&q19=(bエ|hエ|iエ=8)=真
&q20=(gク|iク=8)=真
&q21=(iエ≠iク)=真

が成り立つからこれを解いていくと

p1&q1&q2&q3→p3=(bア=3|6|dイ=7)=真
p1&q4&q5→p4=(bア=3|6|hウ=7)=真
p1&q6&q7→p5=(bア=3|6|eケ=7)=真
p2&q8→p6=(bア=3|6|iア=3)=真
p2&p3&q9&q10&q11→p7=(bア=3|6|eウ=3)=真
p4&q12→p8=(bア=3|6|hエ=1)=真
p5&q13→p9=(bア=3|6|eキ=2)=真
p6&p7&q14&q15&q16→p10=(bア=3|6|bエ=3)=真
p9&q17&q18→p11=(bア=3|6|gク=2)=真
p8&p10&q19→p12=(bア=3|6|iエ=8)=真
p11&q20→p13=(bア=3|6|iク=8)=真
p12&p13&q21=真
=(bア=3|6|iエ=8)&(bア=3|6|iク=8)&(iエ≠iク)=真
=(bア=3|6)=真

bア≠7

なお仮定法背理法は一切使用していませんし、試行錯誤的な方法ではありませんが、
仮定法背理法を使用しないで解くという条件も無意味だと思われます。
例えばその表にある、
aア=4|8という結果は仮定法背理法による結果だからです。
aア=1と仮定するとcア=1と矛盾するからaア≠1となる
というのは仮定法背理法そのものだからです。
aア=2と仮定するとfア=2と矛盾するからaア≠2となる
というのは仮定法背理法そのものだからです。
aア=3と仮定するとaキ=3と矛盾するからaア≠3となる
というのは仮定法背理法そのものだからです。
aア=5と仮定するとaウ=5と矛盾するからaア≠5となる
というのは仮定法背理法そのものだからです。
aア=6と仮定するとaエ=6と矛盾するからaア≠6となる
というのは仮定法背理法そのものだからです。

この回答への補足

私は基準が意味があるかないかを議論するつもりはありません。
基準の趣意に沿った態度での、誠実な対応をお願いいたします。

補足日時:2011/05/16 20:55
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たびたびです。


画像をつくりなおしました。
「下図の数独を提示した基準で解いて欲しいの」の回答画像3

この回答への補足

せっかくですが、このパズルの解答は必要ありません。
ミシチャンのサイトは日本語なので参考にしてみてください。

尚、この場をお借りして以下を訂正したいと思います。

http://webcache.googleusercontent.com/search?q=c
は、
http://www.sudopedia.org/wiki/Solving_Technique
です。

このサイトで、禁止テクに挙げたもの以外はOKです。

補足日時:2011/04/30 15:19
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添付できていませんでした。


やり直しです。
「下図の数独を提示した基準で解いて欲しいの」の回答画像2
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解法の解説が英語なので、10年くらい理解できません。

たぶん。

枠に入る数字の候補を、Nasebanaru1さんのように枠に小さくメモしておく。
2つの枠に2つの同じ数字が候補になる場合は、それ以外の枠にはその数字は入らない。
その列、その行、その3×3枠にその数字が1つしか候補にならなければ、その数字が入る。

ということで、添付のように解けました。

検算はしましたが、たまたま解けたのでしたらご免なさい。
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