電気について勉強をしており、使用しているテキストの内容で
問題の解答にある式に変形出来ませんでした。

ご指導の程、よろしくお願いします。

テキストの解答
15 * jX / 15 + jX = 15X^2 + j15^2 / 15^2 + X^2

分母は共役複素数で
(15 + jX)*(15 - jX) となり
AC - BD+j (AD + BC) にて 15^2 + X^2
なると思うのですが、

分子に共役複素数の(15 - jX)を持って行ってからの
15 * jX ( 15 - jX ) の計算をどのようにすればいいかわからないです。
そもそも共役複素数を使うことが間違いなのでしょうか?

よろしくお願いします。

A 回答 (1件)

分配法則で括弧を展開するだけですが…


模範回答にミスプリがあります。
たぶん、貴方の計算のほうが合っている
と思うので、補足に書いてみてください。

この回答への補足

レスありがとうございます。

自分は分子は

15X(15 - jX)から
15^2 X - j15X^2
になると考えております。

よろしくお願いします。

補足日時:2011/04/25 14:12
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この回答へのお礼

すいませんでした・・・m(。。)m

テキストの解答は
15 * jX / 15 + jX = 15X^2 + j15^2 X / 15^2 + X^2
となっておりました。
("X"が抜けておりました。)

あと、分子の計算なのですが、
15 * jX(15 - jX) は 
15jX * jX は j * j = -1 となり
15^2 X - -15X^2 で 15^2 X + 15X^2
となるんですね・・・・

キチンと確認してから質問するべきでした。
ありがとうございました。

お礼日時:2011/04/25 14:53

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例えば
  (a+b)/((c-d)i)または (a+b)/(c-di)
のような数式の場合、分数表現を解消する方法は
ありますでしょうか。
ご教示お願いします。

Aベストアンサー

こんばんは。

1.
(a+b)/((c-d)i) は、分母と分子にiをかければ解決です。

(a+b)/((c-d)i) = (a+b)i/((c-d)i^2)
 = (a+b)i/(d-c)


2.
x+iy に対して x+iy のことを「共役複素数」と言います。

逆に、x-iy に対して x+iy は共役複素数です。

共役複素数同士を掛け算すると、実数になります。
(x+iy)(x-iy) = x^2 - (iy)^2 = x^2 + y^2

(a+b)/(c-di) = (a+b)(c+di)/((c-di)(c+di))
 = (a+b)(c+di)/(c^2+d^2)


以上、ご参考になりましたら。


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