頂点と面の数はわかっているのですが、ポリゴン数を求める計算がわかりません(´・_・`)

よろしくお願いします(>_<)

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耳 単語」に関するQ&A: 単語を耳で覚えたい!

A 回答 (2件)

ポリゴンというのが初めて耳にする単語だったのでwikiで調べてみました。

CG用語のようですね。立体を小さなパネル(通常三角形)の張り合わせで表すときの、そのパネルをポリゴンというと解釈しましたが合ってますでしょうか?
そうだとすると一般に多面体に成り立つ頂点、辺、面それぞれの数の関係

辺+2=頂点+面

から求めればよいと思います。

ただし、多面体を仮定しているので、例えば箱(天井だけ空いた直方体)のような一部閉じていない立体には成り立ちませんので注意が必要です。
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この回答へのお礼

わざわざ調べてもらいありがとうございました。
とても助かりました。

お礼日時:2011/06/11 13:26

多面体定理により、


頂点の数 - 辺の数 + 面の数 = 2×多面体の数
です。辺の数がわからなければ、無理でしょう。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時:2011/06/11 13:25

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QポケモンダイヤパールのポリゴンZのとくせい

とくせいがてきおうりょくのポリゴンZを育てたいんですが
どんなポリゴンから進化させればいいですか?といいますか
ポリゴンにはてきおうりょくのとくせいがないので
トレースのポリゴンを進化させたらダウンロードのポリゴン2
になったのですがそのままポリゴンZにして大丈夫でしょうか
どなたか教えて下さると助かります

Aベストアンサー

ダイヤ・パール内で孵化したポリゴンの特性が「トレース」の場合、進化したポリゴン2の特性は「トレース」になり、ポリゴンZの特性は「てきおうりょく」になります。

「トレース」のポリゴンが進化して「ダウンロード」になってしまうのは、恐らくそのポリゴンがファイアレッド・リーフグリーン等から送ってきたものだからでしょう。旧作にはまだ「ダウンロード」が設定されていなかった為です。

しかし、旧作のポケモンでもダイヤ・パールに送られると、その性格値に合った特性に書き換えられます。この書き換えは「進化」時に起こるので、進化させなければ性格値が「ダウンロード」を示すポリゴンでも「トレース」のままということになります。

さて、貴方のポリゴン2の特性が進化後「ダウンロード」になってしまったということは、そのポリゴン2の性格値は「ダウンロード」だということです。残念ですが進化させても「てきおうりょく」になることは無いでしょう。

余談
ダイヤ・パールではポリゴン族のトライアタック習得Lvが51に上昇しており、Lv50戦でトライアタックを覚えたポリゴンZを使いたい場合は旧作から連れてくる必要があります。無論、旧作から連れてくると特性が変わる可能性があるので、"苦労して旧作で吟味を終えてトライアタックを覚えたLv50のポリゴンを新作に送ったら特性がダウンロードで涙目"というのはよくある話です。orz

無駄に長くなってしまった...分かり辛かったらすいません。

ダイヤ・パール内で孵化したポリゴンの特性が「トレース」の場合、進化したポリゴン2の特性は「トレース」になり、ポリゴンZの特性は「てきおうりょく」になります。

「トレース」のポリゴンが進化して「ダウンロード」になってしまうのは、恐らくそのポリゴンがファイアレッド・リーフグリーン等から送ってきたものだからでしょう。旧作にはまだ「ダウンロード」が設定されていなかった為です。

しかし、旧作のポケモンでもダイヤ・パールに送られると、その性格値に合った特性に書き換えられます。この...続きを読む

Q正四面体の頂点を求める問題

正四面体ABCDにおいて
A(1,3,0)
B(3,5,0)
C(3,3,2)
のとき、最後の頂点Dの座標をもとめる問題を教えて下さい。

幾何学的に2つ解がありそうなイメージはあります。

まず、AB間の距離が2√2であることを求めました。
そこでDの座標を(x,y,z)とし、Dは、A,B,Cからそれぞれ等距離(2√2)
であることから次の連立方程式を立式しました。

(x-1)^2+(y-3)^2+z^2=8     ・・・・(1)
(x-3)^2+(y-5)^2+z^2=8      ・・・・(2)
(x-3)^2+(y-3)^2+(z-2)^2=8    ・・・・(3)

これを以下のとおり計算して、
(1)-(2)より、
x+y=6  ・・・(4)
(2)-(3)より、
y-z=3  ・・・(5)
(1)-(3)より
x+z=3   ・・・(6)

の3本の一次式を得ましたが、(4)=(5)+(6)となってしまい、
解を特定できなくなってしまいました。

立式の方針に間違いがあるのでしょうか、あるいは、なにか
見落としがあるのでしょうか?

正四面体ABCDにおいて
A(1,3,0)
B(3,5,0)
C(3,3,2)
のとき、最後の頂点Dの座標をもとめる問題を教えて下さい。

幾何学的に2つ解がありそうなイメージはあります。

まず、AB間の距離が2√2であることを求めました。
そこでDの座標を(x,y,z)とし、Dは、A,B,Cからそれぞれ等距離(2√2)
であることから次の連立方程式を立式しました。

(x-1)^2+(y-3)^2+z^2=8     ・・・・(1)
(x-3)^2+(y-5)^2+z^2=8      ・・・・(2)
(x-3)^2+(y-3)^2+(z-2)^2=8    ・・・・(3)

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Aベストアンサー

(4),(5),(6)より

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QBASICで3Dポリゴンの描画

BASICで3Dポリゴンの描画を行おうとしているのですが、
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具体的には、上の図のように描画したいのに、
下の図のように描画されてしまうことです。

なにかいい解決法はあるのでしょうか。
回答をお願いします。

Aベストアンサー

BASIC といってもいろんなものがあります。
境界色を指定できるPAINTなら、線の色だけを境界にするように設定すれば、とりあえずは期待通りにはなります。

ただ、PAINTを使った方法は3Dポリゴンには不向きです。
3Dの特徴の「視点や配置を自由に変えられる」のために、とても小さくなるとか、極端に縦長/横長/斜め長になるとか、があるので
・開始座標を求めるのが大変。細長いときなど、線の外に出てしまうことがある。
・線と線の間が狭いと、数ドットの隙間ができて、塗る場所が複数に分断されることもある。
という問題があります。


実際によく使われるのは「ポリゴンの中にある全部のドットを打つ」です。
ベタにやれば
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FOR X=0 TO 全部のX座標
iF (X,Y)がポリゴンの中 THEN PSET(X,Y)
NEXT
NEXT

ただ、これだと時間がかかるので、よくあるのは
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という手法です。

BASIC といってもいろんなものがあります。
境界色を指定できるPAINTなら、線の色だけを境界にするように設定すれば、とりあえずは期待通りにはなります。

ただ、PAINTを使った方法は3Dポリゴンには不向きです。
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中国から高2の留学生です。二次関数y=ax2+bx+cの頂点を求める場合、 模試で頂点(x,y)は(-b/2a,4ac-b2/4a)の公式より解くと、答えが合っていますが、減点された。なぜでしょうか

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公式は解き方ですね。
数式の意味を考えず機械的に処理出来る様にしたものが公式なので、それを使って、論理構造を示さずに「はい、これです」と言われたのでは満点に出来ないと思います。

y=ax²+bx+c でa≠0とすると
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y=a{x²+(b/a)x+ b²/4a²} +c - b²/4a
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Qポケモンホワイトでポリゴンを手に入れる方法

ポケモンホワイトでポリゴンを手に入れる方法
ポリゴンが欲しいのですが、どこで手に入れられるのでしょうか。ご回答お願いします。

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ダイヤ パール プラチナでいくらでもGET出来ますから
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現在中学3年です。ある教材を見ていたら多面体の辺と頂点と面の数には次のような関係があるって書いてありました。
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オイラーの多面体定理というヤツですね。
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がんばれば理解できるでしょう。
こんなサイトがありました。リンクをどうぞ。

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3DCGをはじめたばかりでチュートリアルビデオをみて勉強をしています。
初歩的なことだと思いますが、質問させていただきます。

モデリングのチュートリアルなのですが、オブジェクトに三角ポリゴ
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混乱しているのですが、このように、ところどころ三角ポリゴンが混
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それとも、下手な作り方でできるかぎり避けるのがよいのでしょうか。

回答をよろしくお願いします。

Aベストアンサー

ポリゴンの最少構成は3頂点の三角形ポリゴンです。ですので三角形ポリゴンが混じるのはよくないのではなく、三角形ポリゴンで作るのが正しいやり方なのです。

ではなぜ四角形ポリゴンにしたほうが良いのかというと、「ポリゴン面の流れ」が把握しやすいからです。把握しやすいということは形状を調整しやすく、UVマップも調整しやすいからです。

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つまり、あなたが四角形で描いているポリゴンをCGソフトが自動的に三角形にしているのであって、そのときの分割方法はCGソフト任せなのです。ですから極端な非平面ポリゴンの場合は自分で三角形に分割したほうが望んだ計上を得やすくなるのです。

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-3が分母で分子が1の数。
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もう一工夫、がんばれ。

Qポリゴン・奥行きソート法について

CGの原理みたいなものを勉強をしています。
HPをいろいろ探したのですが、わかりやすいページがみあたらなくて、
ここに載せました。

「レンダリング」の隠面消去のところで「奥行きソート法」でつまづきました。
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本には「データ列をデータのキー項目について並べること」
「データはポリゴンとその奥行き値、キー項目は奥行き値」
とかかれているのですがよくわかりません。

たぶん「ポリゴン」がよくわからないのでイメージがわかないのです。
「ポリゴン」のなにから「奥行き値」が求められるのですか?
「ポリゴン」とはなんですか?
解説またはわかりやすいHPを教えてください。

Aベストアンサー

面を分割していくと、最終的にはいくつかの三角形になるのはわかりますか?
(四角形に対角線を1本引くと三角形2つになる)
これをサイコロ(立方体)にあてはめると・・・

1の面の頂点を左上(A)、右上(B),左下(C),右下(D)とします。
1の面はA,B,C と B,C,D の頂点を持つ2つの三角形になります。

6の面の頂点を左上(E)、右上(F),左下(G),右下(H)とします。
6の面はE,F,G と F,G,H の頂点を持つ2つの三角形になります。
他の(2,3,4,5)面はA~Hの頂点のどれか3つを使うと表せます。

以上のことから、サイコロは、8つの頂点と、12の三角形ポリゴンからできることになります。(適当な箱に線を引いたりするとわかりやすいと思います)

まだまだ、付き合いますので、追加をどうぞ。

Q1997年のセンター試験本試験、微積の問題で頂点の軌跡の求め方がわからなかったです 、これはどこの分野が弱いってこと?

1997年のセンター試験本試験、微積の問題で頂点の軌跡の求めかたがわからなかったです
これはどこの分野が弱いってことですか?
あと、文字を含む二つの放物線をyで統一して、判別式≧バージョンを使うことも知識になかったです
自分は模試の予想問題集をといていても
その問題は出ていませんでした。やはり黒、青、白本
丸暗記勉強に穴があったように思います。このような知識を埋めるには何の参考書を使えばいいでしょうか?

Aベストアンサー

軌跡なので、数学IIBの『図形と方程式』ですね。

穴を埋めるにはチャート式などの総合問題集をやるのが一番ですが、時間的に今からやるのはお勧めできないので、薄めの問題集で数多くの問題にあたるしかないのではないかと思います。


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