コイルバネをねじったときに素線にかかる力は曲げになるという話を聞きましたがこれはなぜでしょうか?
また、素線の断面が長方形のときにバネを閉める方向(バネの巻いている方向)にねじったとき、断面の半径方向でみて内側は圧縮、外側は引張、中立軸で応力ゼロになるのでしょうか?
全体として引っ張られているので、中立軸でも引張がかかっているように思えるのですが,これは錯覚でしょうか?
よろしく御願い致します。

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A 回答 (2件)

#1です.



そろそろボロが出そうなので,この辺で終わりにさせていただきたいと思います.

まず, #1の「補足要求」でルール違反(らしい)のリンクを入れてしまいました.管理人様には,大変お手数かけました.申し訳ありませんでした.以後気をつけます.

さて,補足していただきましてありがとうございます.コイルバネの両端をひねるようにするというモードがよくわかりませんが,もしかすると,「尺取り虫」のようにコイルバネに偏った隙間があくようなモードでしょうか.だとすると,変形引っ張りバネのようなイメージですね.素線にはねじり変形がかかりそうですね.それだけではないでしょうが.

また,
>ただ、最上、下ターンの円周をつかんでバネの巻き方向と同じ向きにねじる場合だと、最初の疑問の通りやはり、中立軸に正味の引張がかかるような気がします。
>これは正しいでしょうか?
につきましては,前回の文にも書きましたが,ご指摘の通り,部分的に垂直応力(引っ張り)がかかるところが出てくると思われます.偶力の時には生じないと書きましたが,間違いですね.常に発生していると思います.

しかし,
このような(引っ張り方向の)量が一般的にバネ計算で考慮されないのは,その大きさが曲げに対して小さいためだと思います.
たとえば,素線径1ミリ,コイル平均径10ミリのバネを
ねじりバネとして使った場合,対向する1kgfの力でねじったとして,その垂直応力分は,
 断面積で除すると,σ=1/(π1^2/4)= 1/(π/4)= 4/π
[kgf/mm^2]
これに対して,曲げ応力は,
  M=2*1*(10/2)=10
Z=I/(d/2)=πd^3/32 = π/32 Z:断面係数,I:断面2次モーメント
σmax=M/Z= 10/(π/32) = 320/π (このバネ壊れそうです.^-^;)

σ/σmax = 4/320 = 0.0125

計算はかなり怪しいですが,言いたいのは,引っ張りの成分は,無視しても良いのでは?ということです.

もちろん,素線径とコイル平均径によっては,無視できない場合も出てきますが,そのときはおそらく,普通のバネとはとても思えない形状をしていることだろうと思います.

このほかにも,曲げ計算では,通常せん断変形も無視してしまいます.よほど短い梁(はり)でない限りせん断変形は考慮しませんが,これが有限の時間の中で近似解を出すことに価値を見いだす「工学」の世界です.
大学の教養課程の数学の先生は,「理学部はともかく,(君たち)工学部は,(解の厳密性に多少目をつぶっても)近似解を出すことに意味がある場合も多いから..
.」と言っておられました.
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補足が必要ではないかと思います.



>また、素線の断面が長方形のときにバネを閉める方向(バネの巻いている方向)にねじったとき、断面の半径方向でみて内側は圧縮、外側は引張、中立軸で応力ゼロになるのでしょうか?
>全体として引っ張られているので、中立軸でも引張がかかっているように思えるのですが,これは錯覚でしょうか?

すみませんが,「バネを閉める方向(バネの巻いている方向)にねじったとき、」になぜ,「全体として引っ張られている」状態となるのかが,わかりません.
もしも,「バネを閉める方向(バネの巻いている方向)にねじったとき、」の行為が,偶力(力の対)で荷重をかけずに,バネの端部をねじり方向に引っ張っておこなったとしたら,ご指摘のように,垂直方向の力も重ね合わさってくるので,バネの回転部位によっては中立軸に引っ張りの応力が足されて,みかけ中立軸がすこしだけ移動したように見えるかもしれません.


絵を描けば,すぐに理解できると思うのですが,
テキストだけだとわかりづらくなってしまいます.

コイルバネは,素線を巻いた物ですよね.
この形のバネには,

  (1) 引っ張り(リボンタイプ)型/圧縮型
  と
  (2) ねじり型

  の使い方があります.

(1) バネの両端にフックがあって,それをお互いの距離が
遠ざかるように引っ張るのが引っ張りバネです.
  フック部がなく,お互いの距離が近づくように使うのが,圧縮型です.

  これらのバネには,コイルバネ部分には大きな差異はありません.(圧縮タイプは,バネが隙間をあけて巻いてあるピッチ巻きです.引っ張りバネの多くは密着巻き)
  この引っ張り/圧縮タイプのバネは,素線にかかる応力は,ねじり応力です.

  難しいことはご説明できませんが,力を素線のねじり(せん断応力)で受けるからでしょうね.

(2) ねじり型
  (1)とことなり,バネをその巻き方向とおなじ方向に力をだすのが,「ねじりバネ」です.
  素線から見た場合,曲げ応力がかかります.

  これは,巻き数がゼロ(表現がおかしいですが.)のねじりバネに力をかければ,力として,「曲げ」になるのが理解できませんでしょうか.


 「引っ張りバネ」 -> 素線のねじり変形 -> 限界せん断(ねじり)応力で許容力は規定される.
 「ねじりバネ」 -> 素線の曲げ変形 -> 限界曲げ(垂直応力)応力で許容荷重は規定される.

バネの呼び名と,許容荷重を計算するときに使う,応力の種類が逆でわかりにくいと言えば,わかりにくいですね.

www.google.comで検索してみました.(gooさんごめんなさい.m^-^;m)
検索キー「バネ 引っ張り ねじり」

いろいろ見つかりましたが,少しだけ載せます.

http://www.kikaikaihatu.com/geocities/hb10.htm
http://www.aichi-iic.or.jp/co/a8-kuno-h/kisoinde …

この回答への補足

ご回答ありがとうございます。
まず、いただいたご回答を読ませていただき,私がひとつ誤解していたことに気づきました。
実は、私が本当におたずねしたかったのは、円筒コイルバネの一番上のターン、一番下のターンを手でつかんでひねるようにしてねじった場合についておたずねしたかったのです。
よく考えてみると、これは一般のねじりコイルバネのようにバネの端にまっすぐな腕を出して、そこに荷重をかけるという場合とは根本的に違う負荷モードであるように思います。腕に荷重をかける場合だと,おっしゃるとおり、1巻の場合で考えれば明らかに曲げモーメントとなり、納得です。最初にねじりバネでおたずねしたのは、同じモードなら、一般的に知られているモデルでお尋ねしたほうが、説明が伝わりやすいと考えたためです。
ただ、最上、下ターンの円周をつかんでバネの巻き方向と同じ向きにねじる場合だと、最初の疑問の通りやはり、中立軸に正味の引張がかかるような気がします。
これは正しいでしょうか?
何度もおたずねして申し訳ありません。
よろしくお願いします。

補足日時:2003/10/05 15:18
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コイルばねの設計で応力修正係数というものがあるのでうが、これはどういった意味があるのでしょうか?

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Aベストアンサー

簡単に説明すると
応力計算式は材料の平均応力値を求めるもの。
最大応力は素材表面に発生するために,実際には平均応力値では許容応力以下で破損してしまいます。
それを補正するために応力修正係数を取り入れています。
ねじり度合いが強くなるほど(D/dが小さい)ほど、修正係数は大きくなります。

QNをkgに換算するには?

ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?一応断面積は40mm^2です。
1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?
ただ、式の意味がイマイチ理解できないので解説付きでご回答頂けると幸いです。
どなたか、わかる方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kgfです。

重力は万有引力の一種ですから、おもりにも試験片にも、地球からの重力はかかります。
しかし、試験片の片方が固定されているため、見かけ、無重力で、試験片だけに40kgfの力だけがかかっているのと同じ状況になります。

試験片にかかる引っ張り力は、

40kgf = 40kg×重力加速度
 = 40kg×9.8m/s^2
 = だいたい400N

あるいは、
102グラム(0.102kg)の物体にかかる重力が1Nなので、
40kg ÷ 0.102kg/N = だいたい400N


>>>1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?

いえ。
1kgf = 9.8N
ですね。


>>>一応断面積は40mm^2です。

力だけでなく、引っ張り応力を求めたいのでしょうか。
そうであれば、400Nを断面積で割るだけです。
400N/40mm^2 = 10N/mm^2 = 10^7 N/m^2
1N/m^2 の応力、圧力を1Pa(パスカル)と言いますから、
10^7 Pa (1千万パスカル) ですね。

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kg...続きを読む

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★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
 2.43×0.0000000000000000001だから、
 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
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国公立、私立別で掲載されており、
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参考URL:http://www.toeicclub.net/graduateschool.html


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