大学への数学 1対1対応の演習 数学B の演習題10の解答についてです。△OABは鋭角三角形であるから、a↑とp↑のなす角、b↑とp↑のなす角は鋭角なので
|a↑・p↑|=a↑・p↑=…‥‥ となっていますがなぜこのように絶対値記号が外れるのでしょうか? 1対1を持ってる人など教えて下さい。

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A 回答 (2件)

|a↑|をa↑のノルムとすると、内積は次の式で表されます。



a↑・p↑=|a↑||p↑|cosθ

ここで、|a↑|>0,|p↑|>0が成り立ちます。
さらに、a↑とp↑のなす角は鋭角なので0<θ<90°になります。
ゆえに0<cosθ<1になります。

|a↑|,|p↑|,cosθがいずれも正になるので、
a↑とp↑の内積は正になります。

正の絶対値は正のままなので次式が成り立ちます。

|a↑・p↑|=a↑・p↑
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時:2011/04/27 01:00

ベクトルaとpのなす角Θが鋭角であればcosΘの符号はどうなるでしょう?

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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時:2011/04/27 01:00

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