統計学 相関係数の算出に関する質問

統計学 相関係数の算出に関する質問

統計学の勉強中ですが、以下の問題で悩んでます。

「10個のデータの組(Xi,Yi)があり、Xの総和が20、Yの総和が20、X^2の総和が50、Y^2の総和が50、XYの総和が30である。
最小二乗法で回帰直線を求め、その上で相関係数を求めよ。」

最小二乗法で回帰直線の方程式が Y=-X+4 であることは求められましたが、
その次の相関係数の算出でつまづいてます。

どなたか、解法を教えてください。

補足ちなみに、Excelではなく手計算での算出です。
同様の問題を自力で解答できるように、
途中式等の解法の説明も、よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： Iguchi_Y 回答日時： 2011/04/26 20:23

添付図をご覧ください。

偏差の和をSで表しました。

回帰係数（傾き）を求めた計算同様に，
Syyを求めて計算すればよいのです。

この回答へのお礼

解答、ありがとうございます。

やっぱり-1なんですね。何回計算しても、この値にしかならず、
これでは完全なる相関関係になるので違うんじゃないかと思ってました。
同様の問題も、同じ様にチャレンジします。

お礼日時：2011/04/27 08:09